Bchx kodlarini kodlash va dekodlash jarayonini modellashtirish va natijalarini tahlil qilish

BCHX KODLARINI KODLASH VA DEKODLASH JARAYONINI MODELLASHTIRISH VA NATIJALARINI TAHLIL QILISH

1. 
   ISHDAN MAQSAD
   

Ushbu laboratoriya ishi quyidagilarni o’rganishga mo’ljallangan:

• 
  Ma’lumot uzatish tizim va tarmoqlarida mavjud kodlash usullari bilan tanishish;
  
• 
  Mavjud kodlash usullarini shovqinbardoshliligini taqqoslash va tahlil qilish.
  

2. 
   QISQACHA NAZARIY MA’LUMOT
   

Qulay kodlash va dekodlash algoritmlari taklif etilgan notasodifiy kodlarning orasidagi eng mashxurlaridan biri BCHX kodlaridir (Bouza-Choudxuri-Xekvingem). BCHX kodlash va dekodlash jarayonlarini sezilarli darajada osonlashtirgan, aniq algebraik strukturaga ega bo‘lgan siklik kodlar oilasiga mansubdir.

Hosil qilinadigan BCHX kodning polinomi kod uzunligi va berilgan kod masofasi d₀ ≥ 5 bilan aniqlanadi. BCHX kodi uzunligi n=2^m-1 ifodasi orqali aniqlanadi,
bu yerda m – istalgan butun son, m=log₂(n + 1).
Tekshiriladigan razryadlar soni quyidaicha aniqlanadi:


(7.1)

BCHX kodning hosil qilinadigan polinomi minimal polinomlarning eng kichik umumiy karralisi hisoblanib qaysiki tartibi d_{0 –2} ga teng.

P(x) = EKUK {m₁(x) * m₃(x) * m₅(x) *… * m_d0-2(x) } (7.2)

BCHX kodlari t karrali va undan kamroq erkin xatolarni to‘g‘rilaydigan siklik kodlarning katta sinfini tashkil etadi. BCHX kodlari uchun ham siklik kodlarning barcha asosiy xususiyatlari xos.

BCHX kodlari n, k, g(x) kattaliklari orqali aniqlanadi,
bu yerda: n - kodli kombinatsiyadagi elementlar miqdori;
k – BCHX kodining axborot elementlari miqdori;
g(x) –BCHX kodini keltirib chiqaradigan ko‘pxadi.
BCHX kodni kodlash quyidagidan iborat:
Zarur (x)=_0…_k-1 kod kombinatsiyasini x^n-k razryadga chapga siljitib shu sonni olamiz
X ^n-k  (x)=X ^n-k (₀ +…+ _k-1X ^k-1)= ₀ X ^n-1 +… _k-1X ^n-1 (7.3)
 
X^n-k  (x) ko‘pxadini g(x)ga bo‘lamiz va bo‘linmani quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
X^n-k  (x)=g(x)q(x)+r(x) ,
bu yerda q(x)- bo‘linma, r(x)- g(x) ga bo‘lingandagi qoldiq.
g(x) ko‘pxadining darajasi n-k ga teng ekan , r(x) ning darajasi n-k-1 ga teng bo‘ladi.

Bunda X^n-k(x) + r (x) = g(x) q(x), bu yerdan bo‘linadigan BCHX kodning izlangan kodli kombinatsiyasini olamiz .

3.