Barakayev Davlatbekning «Algoritmlarni loyihalash»

108-guruh talabasi

Barakayev Davlatbekning

«Algoritmlarni loyihalash»fanidan

9-hafta Mustaqil ish topshirig'i.

1. 
   Ma’ruza mashg’ulotlari uchun savollarga javoblar.
   

Eng kichik kvadratlar usuli uchun funksiya ko’rinishini yozing

Eng kichik kvadratlar usuli birinchi marta 1874 yilda Gauss tomonidan ishlab chiqilgan bo‘lib, ayrim adabiyotlarda bu usul Gauss usuli dеb ataladi.

Eng kichik kvadratlar usuli shundan iboratki, hosil bo'lgan regressiya tenglamasidan Y qiymatlarining chetlanish kvadratlari yig'indisi minimal bo'ladi. Chiziqli regressiya tenglamasi quyidagicha bo'ladi:

y=ax+b

a, b – chiziqli regressiya tenglamasi koeffitsientlari;

x – erkli o'zgaruvchi;

y – erkli bo’lmagan o'zgaruvchi.

Chiziqli regressiya tenglamasining koeffitsientlarini aniqlash formulalari:



Determenatsiya koeffitsienti formulasi R²:



Chiziqli regressiya tenglamasi uchun o'rtacha approksimatsiya xatosi formulasi (model sifatini baholash):



ε qancha kichik bo'lsa, shuncha yaxshi bo'ladi. Tavsiya etilgan ko'rsatkich ε<10%. O'rtacha kvadratik xatolik formulasi:



2) Laboratoriya mashg’ulotlari uchun masalalar. Quyidagi masalalar uchun dastur tuzing.

x	3	4	6	7	9	11	13	15	16	19
y	4	7	11	16	18	22	24	27	30	33

X=18 da y ning qiymatini eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib toping va uni dasturini tuzing

Dastur kodi

#include

#include

using namespace std;

int main()

{ int n,i; cin>>n;

float x[20],y[20],a,b1,b0,s1=0,s2=0,s3=0,s4=0;

for(i=1;i<=n;i++){

cin>>x[i]>>y[i];

}

for(i=1;i<=n;i++){

s1+=pow(x[i],2);

s2+=y[i];

s3+=x[i];

s4+=y[i]*x[i];

}

b0=(s1*s2-s3*s4)*1.0/(n*s1-pow(s3,2));

b1=(n*s4-s2*s3)*1.0/(n*s1-pow(s3,2));

cout<<"so`ralayotgan nuqtani kiriting x=";cin>>a;

cout<<"so`ralayotgan nuqtada funksiya y="<