6.9-rasm. O‘lchangan bazis va azimutlar orasidagi uchburchaklar zanjiri
α
|
2
|
= α
|
− C
|
+ C
|
2
|
− C
|
3
|
+ C
|
4
|
± (n − 1)180
|
0 ,
|
(18.35)
|
|
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
bu yerda: n – oraliq burchaklar uchi orqali o‘tuvchi uzatish chi ziqlari (6.9-rasm punktir chiziq) bo‘yicha direksion burchakni uzatishda qatnashuvchi oraliq burchaklar C soni.
Aytaylik, C = C′ + (C), bu yerda (C) – o‘lchangan C′ burchak larga tuzatmalar. Bu ifodani (6.35) tenglamaga qo‘yib ko‘rilayotgan (6.7-rasm) tarmoq uchun quyidagi direksion burchaklar shartli tenglamasini hosil qilamiz:
−(C1 ) + (C2 ) − (C 3 ) + (C4 ) + ω = 0
|
(6.36)
|
bu yerda
|
|
ω = α '2 − α2 va α '2 = α1 − C '1 + C '2 − C '3 + C '4 ± (n − 1)1800 .
|
(6.37)
|
Mustahkam burchakga punkt qo‘yganda (6.8-shakl) direk sion burchak sharti (burchak yig‘indisi) quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
(C1 ) + (C2 ) + ω = 0,
|
(6.38)
|
bu yerda
|
|
ω = C '1 + C '2 − (α2 − α1 ).
|
(6.39)
|
Agar α1 va α2 direksion burchaklar uchburchaklar zanjiri boshi va oxirida bevosita o‘lchashdan olingan bo‘lsa, ularning qiymati ga (α1) va (α2) tuzatmalar tarmoqni tenglashtirishdan aniqlansa, direksion burchak sharti quyidagicha bo‘ladi:
−(C1 ) + (C2 ) − (C 3 ) + (C4 ) + (α1 ) − (α2 ) + ω = 0,
|
(6.40)
|
bu yerda: ω – ozod had (6.37) formula bo‘yicha hisoblanadi. Triangulyatsiyani yo‘nalishlar bo‘yicha tenglashtirishda bur
chaklarga tuzatmalarni yo‘nalish tuzatmalari orqali ifodalash lo zim.
Abssissalar va ordinatalar shartli tenglamalari. Koordinata lar (abssissa va ordinata) shartli tenglamalari agar triangulyat siya tarmog‘i bir-biridan kamida ikkita aniqlanuvchi tomonlar oralab joylashgan boshlang‘ich punktlar alohida guruhlari bo‘lsa, paydo bo‘ladi. Alohida guruhdagi boshlang‘ich punktlar bitta shunday punktdan yoki bir nechta yonma-yon joylashgan punkt lardan tashkil topgan bo‘lishi mumkin. Masalan, bitta guruhda
gi boshlang‘ich punktlarga A va B ikkita yonma-yon joylashgan punktlar, boshqasiga esa birinchidan ikkita aniqlanuvchi BC va CD tomonlarga uzoqda joylashgan – bitta D boshlang‘ich punkt (6.10-rasm) kiradi.
6.10-rasm. Uchta boshlang‘ich punktlar, o‘lchangan tomon va azimut orasidagi uchburchaklar zanjiri
Tarmoq koordinatalar shartini tuzishda uchburchaklar oraliq burchaklari uchidan o‘tuvchi uzatuvchi chiziq belgilanadi va tur li guruhdagi boshlang‘ich punktlarning yaqin punktlarini birlash tiruvchi uchburchaklar zanjiri belgilanadi. Tenglashtirilgan tar moq quyidagi tengliklarga rioya qilinishi lozim:
D
|
D
|
|
x D xB ∑ ∆x ;
|
y D yB ∑ ∆y.
|
(6.41)
|
B
|
B
|
|
BFCED uzatuvchi chiziq bo‘yicha uzatiladigan koordinata lar tenglashtirilgan ∆x va ∆y orttirmalari qiymatini yig‘indi ka bi faraz qilamiz
∆x ∆x ' (∆x) ; ∆y∆y'(∆y). (6.42)
bu yerda: x va y – A′, B′, C′ uchburchakdagi o‘lchangan bur chaklardan foydalanib hisoblangan koordinatalar orttirmalari, (∆x), (∆y) – tarmoqni tenglashtirishdan ularning qiymatiga topil gan tuzatmalar.
Koordinatalar shartini yakuniy ko‘rinishda olish uchun koor dinatalar orttirmalari (∆x) va (∆y) tuzatmasini uchburchakda o‘lchangan burchaklarning (A), (B), (C) tuzatmasi orqali ifo dalash lozim. Bu o‘zgartirishni bajarib, triangulyatsiyani bur
chaklar bo‘yicha tenglashtirish holati uchun quyidagini hosil qi lamiz: abssissa shartli tenglamasi
∑( x n − x)ctgA '(A ) − ∑(xn − x )ctgB '(B) −
|
(6.43)
|
|
− ∑( y n − y)( ±C ) + 206 , 265ωx = 0
|
|
|
|
ordinata shartli tenglamasi
( y n − y)ctgA '(A ) − ∑(yn − y )ctgB '(B) +
+ ∑( x n − x)( ±C ) + 206 , 265ωy = 0,
|
(6.44)
|
|
|
|
bu yerda
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω
|
x
|
= x '
|
n
|
− x
|
n
|
;
|
ωy
|
= y ' n − yn .
|
(6.45)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bu tenglamalarda: xn – x va yn– y – uzatuvchi chiziq oxirida
gi D punkt koordinatalari bilan (km-da), bu chiziq boshidagi B boshlang‘ich punktni, hamda uzatuvchi chiziqdagi joriy punktlar koordinatalarining farqi; (A) va (B) – uchburchakning bog‘lovchi A va B burchaklariga tuzatmalar, bunda o‘lchangan B burchak boshlang‘ich tomon qarshisida yotadi, A burchak esa uchburchak ni aniqlovchi tomoni qarshisida yotadi; (C) – oraliq burchak C ga tuzatma; bunda (C) tuzatma, agar C burchak uzatish chizig‘idan chap tomonda joylashsa musbat qiymatga (+C) va undan o‘ng to monda joylashgan manfiy qiymat (-C)ga ega bo‘ladi, agarda B punktdan oxirgi D punktga bu chiziq bo‘yicha yurilsa.
ωx va ωy (metrda) ozod hadlar (18.45) formula bo‘yicha o‘lchangan burchaklar orqali hisoblangan koordinatalar x'n, y'n
bilan uzatuvchi chiziq oxirgi D punktning berilgan x, y koordi natalarining farqlari sifatida topiladi.
6.3-§. Tenglashtirish hisoblashlarining ketma-ketligi. Aniqlikni baholash
Geodezik tarmoqda paydo bo‘ladigan barcha mustaqil shartli tenglamalarni tuzib, ularni matritsa shaklida yozamiz:
bu yerda,
|
a11 a12a1n
|
|
A (r ⋅ n)
|
a21 a22a2 n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a a
|
a
|
|
|
|
r 1 r 2
|
rn
|
|
W
1
W2
.
.
Wd
A – shartli tenglamalar koeffitsientlarining to‘g‘ri burchakli matritsasi, ularning soni r ga teng; V – P vaznlari bilan o‘lchangan miqdorlar tuzatmalarining vektor-ustuni; ularning soni n ga teng; W – shartli tenglamalar ozod hadlarning vektor-ustuni.
(6.55) shartli tenglamadan korrelata normal tenglamasiga o‘tamiz:
ACA T K W 0 ,
|
|
|
(6.56)
|
|
bu yerda: C – o‘lchangan miqdorlar teskari
|
q
|
1
|
vaznlarining
|
|
p
|
|
|
|
|
|
diagonal matritsasi; AT – shartli tenglamalar koeffitsientlarining A transponirlangan matritsasi; K – korrelata normal tenglamasi ning vektor-ustuni; qolgan belgilashlar quyida berilgan.
(6.56) normal tenglamani quyidagi ko‘rinishda qayta yo zamiz:
bu yerda normal tenglamalar koeffitsientlarining matritsasi qu yidagiga teng:
N ACAT .
(6.57) tenglamaning chap qismini N-1 = Q teskari matritsaga ko‘paytirib, izlanayotgan korrelata K vektorini hosil qilamiz:
K − QW ,
bu yerda: Q – vazn koeffitsientlarining matritsasi:
Q11 Q12Q1r
|
|
Q N −1 Q21 Q22Q22
|
|
|
|
|
|
|
Qr 1 Q22Qrr
|
.
|
(6.58)
(6.59)
146
O‘lchangan miqdorlar tuzatmasining vektorini quyidagi for mula bo‘yicha topamiz:
O‘lchangan miqdorlarga (6.60) formula bo‘yicha topilgan v tu zatmalarni kiritib, ularning tenglashtirilgan qiymatlarini olamiz va ulardan foydalanib uchburchaklarni yakuniy yechamiz, koor dinatalarning tenglashtirilgan orttirmalarini hisoblaymiz va aniq lanuvchi punktlarning yakuniy koordinatalarini quyidagi formu la bo‘yicha hisoblaymiz:
x 3 x1 s13 c os α13 x2 s23 co s α23 y 3 y1 s13 sin α13 y2 s23 sin α23
Tenglashtirilgan elementlar funksiyasining aniqligini baholash. Geodezik tarmoqning qandaydir F tenglashtirilgan elementining o‘rta kvadratik xatosini hisoblash talab qilinsa, masalan, direk sion burchak α xatosini yoki qandaydir tomonning uzunligi s xa tosini, dastlab bu elementni tenglashtirilgan miqdor F funksiya si deb faraz qilish lozim. So‘ngra baholanadigan element uchun
F orttirmani olish kerak, ya’ni vaznli funksiyani tuzish kerak ( F = fα; F = fs). So‘ngra fα(fs) vazn funksiyasini shartli tenglama
lar sistemasiga birlashtiriladi va uni hisobga olgan holda nor mal tenglama tuziladi. Ularni Gauss sxemasi bo‘yicha yechish da baholanayotgan elementning teskari vazni quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:
ff −
PF P
af 2 p aa p
|
bf
|
⋅ 1
|
|
|
vf
|
⋅ r − 1 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p
|
|
|
|
p
|
|
|
−
|
|
|
− ... −
|
|
|
(6.61)
|
|
bb ⋅ 1
|
|
vv ⋅ r − 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p
|
|
|
p
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bu yerda: f – har bir mustaqil o‘lchangan argument bo‘yicha F funksiyadan olingan xususiy hosila; p – o‘lchangan miqdorlar vazni; a,b,...v shartli tenglamalarning koeffitsientlari; r – tarmoq dagi shartli tenglamalar soni.
Teskari vazn koeffitsientlarning teskari matritsasidan (6.61) foydalanib ham hisoblanishi mumkin.
Xohlagan tenglashtirilgan elementning o‘rta kvadratik xato si quyidagiga teng:
mF µ 1
PF
bu yerda: µ – vazn birligining o‘rta kvadratik xatosi
– p vazn bilan o‘lchangan miqdorlarga tenglashtirishdan topilgan tuzatmalar; r – tarmoqdagi ortiqcha o‘lchashlar soniga teng bo‘lgan shartli tenglamalar soni.
Adabiyotlar ro‘yxati
1. Toshpo‘latov S.A., Avchiyev SH.K., Kovalyov N.V. Oliy geodezi ya. – TAQI, – Toshkent, 2002.
2. Яковлев Н.В. Высшая геодезия. Учебник для вузов. – М.:
Недра, 1989.
3. Баранов В.Н., Бойко Е.Г., Краснорылов И.И. и др. Косми ческая геодезия. – М.: Недра, 1986.
4. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1977.
5. Большаков В.Д., Деймлих Ф., Голубев А.Н., Васильев В.П. Радио-геодезические и электрооптические измерения. – М.: Недра, 1985.
6. Вировец А.М. Высшая геодезия. – М.: Недра, 1970.
7. Гайдаев П.А. Математическая обработка геодезических
сетей. – М.: Недра, 1977.
8. Закатов П.С. Курс высшей геодезии. – М.: Недра, 1976.
9. Инструкция по полигонометрия и трилатерации. – М.:
Недра. 1976.
10. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов.
– М.: Недра, 1991.
11. Инструкция по вычислению нивелировок. – М.: Недра, 1971.
12. Кочетов Ф.Г. Нивелиры с компенсаторами. – М.: Недра, 1985.
13. Кузнецов П.Н., Васютинский И.Ю., Ямбаев Х.К.
Геодезическое инструментоведение. – М.: Недра, 1984.
14. Машимов М.М. Уравнивание геодезических сетей. – М.:
Недра, 1989
15. Нивелирование I и II классов: Практическое руководство,
– М.: Недра, 1982.
16. Огородова Л.В., Шимбирев Б.П., Юзефович А.П. Грави метрия. – М.: Недра, 1978.
17. Павлив П.В. Проблемы высокоточного нивелирования. – Львов: Издательство ЛГУ, 1980.
18. Пеллинен Л.П. Высшая геодезия. – М.: Недра, 1978.
19. Плотников В.С. Геодезические приборы. – М: Недра, 1987.
20. Практикум по высшей геодезии/ Под редакцией Н.В.
Яковлева. – М.: Недра, 1982
21. Спириодонов А.И. Теодолиты. – М.: Недра, 1985.
22. Справочник геодезиста/Под редакцией В.Д. Большакова и Г.П. Левчука. – М.: Недра, 1985.
23. Центры и реперы государственной геодезической сети. – М.: Недра, 1991.
Mundarija
Kirish . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
.
|
3
|
I BO‘LIM. YEr SHAKLi va NISBIY YuZA . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
. 6
|
1-bob. Yerning shakli va gravitatsiya maydoni
|
|
|
haqida asosiy ma’lumotlar. . . . . . . . . .
|
.
|
. 6
|
1.1-§. Og‘irlik kuchi va Yerning sathiy yuzasi. . . . . . . .
|
.
|
6
|
1.2-§. Umumiy yer ellipsoidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
10
|
1.3-§. Yerning haqiqiy shakli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
13
|
2-bob. Nisbiy yuza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
16
|
2.1-§. Nisbiy yuza. Krasovskiy referens-ellipsoidi. . . . . . . . . . . .
|
. .
|
16
|
2.2-§. Geodezik, astronomik koordinatalar va azimutlar. . . .
|
.
|
18
|
2.3-§. Shovun chizig‘ining og‘ishi . . . . . . . . . . . .
|
. 19
|
II BO‘LIM. TAYANCH GEODEZIK TARMOQLAR. . . . . . . .
|
. .
|
21
|
3-bob. Davlat geodezik tarmoqlari . . . . . . .
|
. 21
|
3.1-§. Geodezik tarmoqlar. Ularning ahamiyati . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
21
|
3.2-§. Davlat geodezik tarmog‘i punktlarining zichligi . . . . . . . .
|
. .
|
24
|
3.3-§. Davlat geodezik tarmog‘ini barpo etishning zaruriy
|
|
|
aniqligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
.
|
28
|
3.4-§. Davlat geodezik tarmog‘ini barpo etishning asosiy
|
|
|
usullari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
.
|
30
|
3.5-§. Tayanch geodezik tarmoqlarni barpo etishning
|
|
|
boshqa usullari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
34
|
3.6-§. Davlat triangulyatsiyasini barpo etishning
|
|
|
F.N.Krasovskiy chizmasi va dasturi. . . . . . . . . . .
|
.
|
38
|
3.7-§. Davlat geodezik tarmog‘ini asosiy qoidalarga
|
|
|
binoan barpo etish. . . . . . . . . . . . . . . . .
|
.
|
42
|
3.8-§. Geodezik belgilar balandligini hisoblash. . . . . . .
|
.
|
47
|
3.9-§. Geodezik belgilar . . . . . . . . . . . . . . .
|
.
|
50
|
3.10-§. Geodezik punktlarning markazlari . . . . . . . . .
|
. 52
|
3.11-§. Taqribiy formulalar bilan triangulyatsiyaning
|
|
|
aniqligini baholash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
55
|
3.12-§. Trilateratsiya tarmog‘i va qatorlari aniqligini
|
|
|
taqribiy formulalar bilan baholash . . . . . . . . . . . .
|
. 60
|
3.13-§. Poligonometriya zvenosining aniqligini baholash . . . .
|
. 64
|
3.14-§. Gorizontal yo‘nalish, azimut va tomon
|
|
|
uzunliklarini o‘lchash aniqliklarining muvofiqlashuvi . . . . . . . .
|
. .
|
64
|
III BO‘LIM. Yuqori aniqlikda
|
|
|
burchak o‘lchash. . . . . . . . . . . . . . .
|
. 66
|
4-bob. Yuqori aniqlikdagi optik teodolitlar.
|
|
|
Teodolitlarni tadqiq qilish. . . . . . . . . .
|
. 66
|
4.1-§. Yuqori aniqlikdagi teodolitlar va ulardan foydalanish
|
|
|
tartib-qoidalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
|
. .
|
66
|
4.2-§. Yuqori aniqlikdagi teodolitlar haqida
umumiy ma’lumotlar . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.3-§. Yuqori aniqlikdagi optik teodolitlarning geometrik
chizmasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.4-§. Yuqori aniqlikdagi teodolitlarni tekshirish va
tadqiq qilish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5-§. Optik mikrometr renini aniqlash . . . . . . . . . . . 77
4.6-§. Alidada va limb ekssentrisitetini aniqlash . . . . . . . . 79
4.7-§. Yuqori aniqlikda burchaklarni o‘lchash nazariyasi
va usullari. Umumiy tushunchalar. . . . . . . . . . . . . 84 4.4-§. Doiraviy priyomlar usulida gorizontal burchak
o‘lchash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5-§. Trianguliyatsiya punktida kuzatish tartibi
va dasturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.6-§. Stansiyada burchak o‘lchash natijalarini matematik
qayta ishlash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.7-§. Barcha kombinatsiyalarda gorizontal burchak
o‘lchash (Shreyber usuli) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.9-§. Keltirish elementlarini aniqlash.
Markazlashtirish va reduksiya uchun tuzatma hisoblash . . . . . 99
IV BO‘LIM. YUQORI ANIQLIKDA NIVELIRLASH. . . . . 103
5-bob. Davlat nivelirlash tarmoqlari. . . . . . . . . . . 103
5.1-§. Nivelirlash tarmoqlari va ularning ahamiyati. . . . . . 103
5.2-§. Zamonaviy davlat nivelir tarmog‘i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.3-§. Nivelirlash yo‘llarini joyda mahkamlash . . . . . . . . 106
5.4-§. Yuqori aniqlikdagi nivelirlar va invar reykalar . . . . . . 107
5.5-§. Yuqori aniqlikdagi nivelirlarning geometrik
chizmasi va asosiy qismlari. . . . . . . . . . . . . . . 111
5.6-§. Yuqori aniqlikdagi adilakli nivelirlar . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.7-§. Invar nivelirlash reykalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.8-§. I klass nivelirlash usuli va dasturi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.9-§. II klass nivelirlash usuli va dasturi . . . . . . . . . . 125 VI BO‘LIM. TEKISLIKDA GEODEZIK TARMOQLARNI TENGLASHTIRISH. . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6-bob. Geodezik tarmoqlarni
korrelat usulida tenglashtirish. . . . . . . . . . . . . . 131
6.1-§. Umumiy holat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2-§. Triangulyatsiyada shartli tenglamalar soni . . . . . . . . . . . . . 132
6.3-§. Tenglashtirish hisoblashlarining ketma-ketligi.
Aniqlikni baholash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Adabiyotlar ro‘yxati. . . . . . . . . . . . . . 149
Bekchanboy Rustamovich Nazarov
OLIY GEODEZIYA
ASOSLARI
o‘quv qo‘llanma
Muharrir: M. Tursunova
Musahhih: H. Zokirova
Dizayner sahifalovchi: D. Ermatova
«Faylasuflar» nashriyoti.
100029, Toshkent shahri, Matbuotchilar ko‘chasi, 32-uy.
Tel.: 236-55-79; Faks: 239-88-61.
Nashriyot litsenziyasi: AI №255, 16.11.2012.
Bosishga ruxsat etildi 05.09.2013. «Uz-Times» garniturasi. Ofset usulida chop etildi. Qog‘oz bichimi 60×901/16. Bosma tabog‘i 9,5. Nashr hisob tabog‘i 10,0. Adadi nusxa. 254. Buyurtma №__.
«START-TRACK PRINT» MCHJ bosmaxonasida chop etildi.
Manzil: Toshkent shahri, 8-mart ko‘chasi, 57-uy.
Do'stlaringiz bilan baham: |