B. Q. Haydarov

Qiziqarli matematikaga oid masalalar
O‘z ko‘zingizga ishonasizmi?
Quyida qizg‘ish rangda berilgan kesmalar juftini ko‘z bilan chamalab taqqos-
lang. Ulardan qaysi biri uzun? Endi bu kesmalar uzunliklarini chizg‘ich bilan o‘l-
chab taqqoslang. Xo‘sh, xulosa qanday bo‘ldi?
Shunaqa,
har doim ham ko‘zga ishonaverish kerak emas!
a)
b)
d)

---

17
3-§.
 
TEKISLIK, TO‘G‘RI CHIZIQ VA NUR
Daftarda juda uzun kesmalarni chizishning imkoni yoʻq. Buning uchun, 
chiziladigan kesmaning kattaligiga qarab, daftarning oʻlchamlari maktab doska
­
si, pol, devor yoki futbol stadioni kattaligida boʻlishi kerak boʻladi. Keltirilgan bu 
sirtlarning barchasi chegaralangan boʻlib, ular bizga faqat tekislikning ma’lum 
bir boʻlagi haqida tasavvurni beradi. 
Tekislikning esa chegarasi yoʻq u cheksizdir. Shu bois, tekislikni tasvirlashning 
iloji yoʻq. Uni faqat tasavvur qilish mumkin. Tekislikda istalgan uzunlikdagi kesmani 
chizish, uni chizgʻich yordamida har ikki tomonga istalgancha davom ettirish mum
­
kin.
Keling, chizgʻich yordamida tekislikda berilgan 
AB
kesmani uning har ikki uchi 
tomonga istalgancha davom ettiraylik (1-rasm). Natijada, 
toʻgʻri chiziq
hosil qilamiz. 
U «
AB
 toʻgʻri chiziq
» yoki «
BA
 toʻgʻri chiziq
» tarzda ifodalanadi.
Toʻgʻri chiziqning cheki (oxiri) yoʻq. U har ikki uchi tomonga cheksiz davom etgan.
A
A
M
D
C
B
B
1- rasm
2- rasm
Tekislikda 
A
va 
B
nuqtalar berilgan boʻlsin (1-rasm). Chizgʻich yordamida bu 
nuqtalardan oʻtuvchi toʻgʻri chiziq oʻtkazamiz. Bu nuqtalardan yana bitta toʻgʻri 
chiziq oʻtkazishning iloji yoʻq. 
Har qanday ikki nuqtadan faqat bitta toʻgʻri chiziq oʻtkazish mumkin. 
Agar ikki toʻgʻri chiziq umumiy nuqtaga ega boʻlsa, ular bu nuqtada 
kesishadi
deyiladi (2-rasm). 
M
nuqta 
AB
va 
CD
toʻgʻri chiziqlarning 
kesishish nuqtasi
boladi.
AB
toʻgʻri chiziqda olingan 
O
nuqta uni ikki boʻlakka ajratadi (3- rasm). Bu 
boʻlaklarning har biri, 
O
nuqta bilan birgalikda 
nur
deb ataladi. 
O
nuqta 
nurning uchi 
(boshi)
deb ataladi.
A
A
B
B
O
3- rasm
4- rasm
Nurning oxiri (cheki) yoʻq.

---

18
4-rasmdagi nur bosh lotin harflari bilan 
AB
tarzda belgilanadi va «
AB
nur
» deb 
oʻqiladi. Bu yozuvda nurning uchi belgilangan 
A
harfi har doim birinchi boʻlib yozi
­
ladi va o‘qiladi.