B. Q. Haydarov

Uyda bajariladigan mashqlar

---

103
1- rasmdagi meva sharbati qutisi, o‘chirg‘ich, g‘isht va taxta bo‘lagi shakliga 
qarab 
to‘g‘ri burchakli parallelepiped
haqida tasavvurga ega bo‘lish mumkin.
1- rasm
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning sirti 6 ta to‘g‘ri to‘rtburchakdan iborat 
(2- rasm). Ular to‘g‘ri burchakli parallelepipedning 
yoqlari 
deb ataladi. 
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning qarama-qarshi yoqlari o‘zaro teng bo‘ladi. 
To‘g‘ri burchakli parallelepiped sirtining yuzi uning barcha yoqlari yuzlarining 
yig‘indisidan iborat bo‘ladi. 
To‘g‘ri burchakli parallelepiped yoqlarining tomonlari parallelepipedning 
qirralari
, uchlari esa parallelepipedning 
uchlari
deb ataladi. 
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning 8 ta uchi, 12 ta qirrasi va 6 ta yog‘i bor.
TO‘G‘RI BURCHAKLI PARALLELEPIPED VA KUB
23- §.
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning har bir uchidan uning uchta 
qirrasi chiqadi. 2- rasmda
 A
uchidan chiquvchi qirralar uzunligi 
a
, 
b
va 
c
harflar bilan belgilangan. Bu qirralar mos ravishda to‘g‘ri burchakli 
parallelepipedning 
eni, bo‘yi 
va
 balandligi
deb ataladi. 
Shunday qilib, har qanday to‘g‘ri burchakli parallelepiped 
uch o‘lchamga: 
a
– eni, 
b
– bo‘yi va 
c
– balandligiga ega.
Hamma qirralari teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli 
parallelepiped 
kub
deb ataladi (3- rasm).
Ravshanki, kubning hamma yoqlari bir-biriga teng 
bo‘lgan kvadratlardan iborat bo‘ladi.
A, B, C, D, E, F, G, H 
nuqtalar – 
uchlari
,
AB, BC, CD, AD
,
EF, FG, GH, EH,
kesmalar – 
qirralari
,
BF, CG, AE, DH
ABCD, EFGH,
ABFE, BFGC,
to‘g‘ri to‘rtburchaklar – 
yoqlari
.
DCGH, AEHD
F
G
H
C
B
E
c
b
D
a
A
2- rasm
a
a
a
3- rasm

---

104
1- misol.
4.a- rasmda tasvirlangan to‘g‘ri burchakli parallelepipedning 
o‘lchamlari: 5 sm, 3 sm va 2 sm. Bu parallelepiped sirtining yuzini toping.
Yechish.
Ma’lumki, to‘g‘ri burchakli parallelepiped sirtining yuzi uning 
barcha yoqlari yuzlarining yig‘indisiga teng. Berilgan to‘g‘ri burchakli 
parallelepiped yoqlari 
ABCD
, 
EFGH
, 
ADGH
, 
BEFC
, 
ABEH
, 
CFGD
to‘g‘ri 
burchakli to‘rtburchaklardan iborat. 
Shu bilan birga, qarama-qarshi yotgan yoqlar o‘zaro teng bo‘ladi. Buni to‘g‘ri 
burchakli parallelepiped yoyilmasidan ham ko‘rish mumkin (4.b- rasm).
4- rasm
5 sm
B
A
C
D
E
H
F
G
5 sm
2 sm
3 sm
a)
b)
5 sm
5 sm
5 sm
3 sm
3 sm
3 sm
3 sm
2 sm
2 sm
2 sm
2 sm
Haqiqatan ham 
ABCD
va 
EFGH
yoqlar – tomonlari 3 sm va 5 sm bo‘lgan 
to‘g‘ri burchakli to‘rtburchakdan iborat. Bu to‘rtburchakning yuzi 3 · 5 = 15 (sm
2
) 
ga teng. 
ADGH
va 
BEFC
yoqlar – tomonlari 3 sm va 2 sm bo‘lgan to‘g‘ri burchakli 
to‘rtburchakdan iborat. Bu to‘rtburchakning yuzi 3 · 2 = 6 (sm
2
) ga teng. 
ABEH
va 
CFGD
yoqlar – tomonlari 2 sm va 5 sm bo‘lgan to‘g‘ri burchakli 
to‘rtburchakdan iborat. Bu to‘rtburchakning yuzi 2 · 5 = 10 (sm
2
) ga teng.
Demak, berilgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped sirtining yuzi
2 · 15 + 2 · 6 + 2 · 10 = 30 +12 +20 = 62 (sm
2
) ga teng bo‘ladi.
Javob:
62 sm
2
.
Umumiy holda o‘lchamlari 
a
, 
b
va 
c
bo‘lgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped 
sirtining yuzi:
S
 = 2(
ab
 + 
bc
 + 
ac
)
formula bilan ifodalanadi.
Qirrasi 
a
bo‘lgan kub sirtining yuzi esa:
S
 = 6 
a
2
formula bilan ifodalanadi.
1. To‘g‘ri burchakli parallelepiped shaklidagi narsalarga misol keltiring.
2. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning nechta yog‘i, qirrasi va uchi bor?
3. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning qirralari qanday shakldan iborat bo‘ladi?
4. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning yoqlari qanday shakldan iborat bo‘ladi?
5. Kub deb nimaga aytiladi?