B. A. Nazarbayeva

4.8. Sezgir elementlarning dinamik modellari 

 

Datchiklarning  dinamik  tavsiflarini  aniqlash  uchun  ularning  kirishiga 

o‘zgaruvchan  tashqi  signallarni  berish  va  chiqishdagi  reaksiyani  kuzatish  zarur 

bo‘ladi.  Umumiy  holatda,  tashqi  test  signallari  faqatgina  amaliy  ehtiyojlar  bilan 

belgilanadigan 

har 

qanday 

ko‘rinishda 

bo‘lishi 

mumkin. 

Masalan, 

akselerometrning  o‘zining  chastotasini  aniqlash  uchun  o‘zgaruvchan  chastotali 

sinusoidal  tebranishlar  eng  yaxshi  test  signallari  bo‘lib  hisoblanadi,  termistorning 

sezishi  uchun  test  signali  o‘zida  bosqichli  harorat  funksiyasini  taqdim  qilishi 

lozim.  Boshqa  holatlar  uchun  ko‘pincha  bosqichli  yoki  impulьsli  funksiyalar 

qo‘llaniladi.  Bosqichli  funksiyalar  nazariy  jihatdan  cheksiz  chastota  diapazoniga 

ega  bo‘ladi,  bu  ulardan  dinamik  datchiklarning  tavsiflarini  aniqlash  uchun 

---

217 

 

foydalanilishining sababi bo‘lib hisoblanadi, chunki ular bir paytning o‘zida barcha 

chastotalarda testdan o‘tkazish imkonini beradi.  

Datchikning  o‘zini  qanday  tutishi  matematik  jihatdan  differensial  tenglama 

bilan  tasvirlanishi  mumkin,  uning  tartibi  sezgir  element  va  butun  tizimning 

konstruksiyasining  fizikaviy  tabiati  bilan belgilanadi. 

s

  kirish signali  va 

S

  chiqish 

reaksiyasi  o‘rtasidagi  bog‘lanishlarning  bir  nechta  –  nolinchi  tartibli,  birinchi 

tartibli va ikkinchi tartibli tiplari mavjud.  

Nolinchi  tartibli  tenglama 

statik  yoki  vaqtga  bog‘liq  bo‘lmagan  tenglama 

bo‘lib hisoblanadi: 

                                                S(t) = Gs(t)                                                      

(4.107) 

Bunda 

G

 –doimiy uzatish funksiyasi. Bu ifodani bir nechta ko‘rinishda yozish 

mumkin.  Bu  erda  shu  narsa  muhim  bo‘lib  hisoblanadiki, 

G

  vaqtga  bog‘liq 

bo‘lmaydi,  shu  sababli  nolinchi  tartibli  tizimning  bosqichli  kirish  ta’siriga  javob 

tariqasidagi chiqish signali ham bosqichli bo‘ladi. 

Birinchi tartibli tenglama 

quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 

                                                 

(t)

                                  

(

4.108

) 

Bunda 

  va 

  -  konstantalar.  Bu  tenglama  avval  energiyani  to‘playdigan, 

so‘ngra  uni  beradigan  datchiklarning  o‘zini  qanday  tutishini  tasvirlaydi.  Bunday 

datchiklarga misol – issiqlik sig‘imiga ega bo‘lgan va qurshab turuvchi muhit bilan 

issiqlik  qarshiligi  orqali  bog‘langan  harorat  datchigidir.  Bunday  tizimning 

bosqichli  kirish  funksiyasiga  javob  tariqasidagi  chiqish  signali  eksponensial 

xarakterga ega bo‘ladi; 

                                          

 

S

0 

(1

 - 

                                        

(4.109) 

Bunda 

S

0 

–  datchikning  statik  reaksiyasi,  τ  –  tizimning  inersionliligini 

tavsiflaydigan vaqt doimiysi.  

Ikkinchi tartibli tenglamalarga 

o‘tamiz: 

                                          

                     

(4.110) 

---

218 

 

Bunday  differensial  tenglamalar  ularning  tarkibiga  ikkitadan  energiya 

to‘pdaydigan  element,  masalan,  induktiv  g‘altak  va  kondensator  yoki  harorat 

datchigi va kondensator kiradigan datchiklar yoki tizimlarga mos keladi. Ikkinchi 

tartibli  datchiklarning  tarkibiga  ko‘pincha  tebranma  harakatlarni  sodir  qiladigan 

elementlar  kirishi  sababli,  bu  butun  tizimning  beqarorligiga  olib  kelishi  mumkin. 

Bunday tizimlarda dinamik xatolar bir nechta omillar – ω

0 

chastota va 

b 

so‘ndirish 

koeffitsiyenti 

bilan 

belgilanadi, 

ular 

(4.110) 

tenglamaning 

mustaqil 

koeffitsiyentlari bilan quyidagi munosabatlar orqali bog‘lanadi: 

                                                              

0 

= 

                                                        (4.111) 

                                          b

 

= 

                                                       (4.112) 

 

Tizimning  kritik  dempfirlashi 

b

 

=  1  so‘ndirish  koeffitsiyentiga  mos  keladi.     

b

 

> 1 bo‘lganda oshiqcha dempfirlash, 

b

 

< 1 bo‘lganda esa – to‘liq dempfirlamaslik 

sodir bo‘ladi.  

Datchikni  matematik  modellashtirish  uni  tavsiflarini  modellashtirish  uchun 

qudratli vosita bo‘lib hisoblanadi. Modellashtirish ikkita – statik va dinamik tipda 

bo‘ladi. Dinamik modellarning tarkibiga bir nechta mustaqil o‘zgaruvchilar kirishi 

mumkin,  ulardan  biri  har  doim  vaqt  bo‘lib  hisoblanadi.  ko‘rib  chiqiladigan 

modellar datchiklarning jamlangan parametrlarga ega bo‘lgan tizimlar ko‘rinishida 

taqdim  qilinishiga  mos  keladi.  Bu  bo‘limda  barcha  matematik  modellar  fizika 

qonunlarini  tizimning  alohida  elementlariga  nisbatan  qo‘llash  asosida  quriladi. 

Boshqacha  qilib  aytganda,  modelni  ishlab  chiqishda  datchik  alohida  elementlarga 

ajratiladi  va  har  bir  element  alohida  ko‘rib  chiqiladi.  Shundan  keyin  individual 

elementlarning  matematik  tavsiflari  butun  tizimning  umuman  o‘zini  qanday 

tutishini tasvirlydigan yagona modelga birlashtiriladi.