Aylana va doira haqida tushuncha

T a ’ r i f . Doiraning yuzi deb, unga ichki yoki tashqi chizilgan muntazam ko`pburchak yuzining ko`pburchak tomonlari soni cheksiz ortgandagi limitiga aytiladi. 

Doira yuzini hisoblash formulasini chiqarish uchun,

Muhammad Ibn Muso Al-Xorazmiy 
Muhammad Ibn Muso Al-Xorazmiy jahon madaniyati taraqqiyotiga g’oyat katta hissa qo’shgan, fanning bir necha tarmoqlariga asos solgan buyuk qomusiy olimdir.

Al-Xorazmiy Algebra fanining asoschisi. Uning “Al-kitob al muxtasar fi hisob al-jabr va al muqobala” asaridagi “al-jabr” so’zi lotincha transkripsiyada “Algebra” ni anglatib, Al-Xorazmiy asos solgan yangi fanning nomidir.

Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (taxminan 783- 850-yillar) asli Xiva shahridan bo'Iib, matematika. astronomiya, geografiya va boshqa fanlar sohasida barakali ijod qildi hamda "aljabr" (algebra) fani va "algoritm" tushunchasiga asos soldi. "Algebra* so'zining o'zi esa uning "Kitab al-Jabr val-muqobala" (Tiklash va qiyoslash

kitobi) degan risolasi nomidan olingan. Uning arifmetikaga Oid risolasi hind raqamlariga asoslangan bo'Iib, hozirgi kunda biz foydalanadigan o'nlik pozitsion hisoblash tizimi va shu tizimdagi amallarning Yevropada tarqalishiga sabab bo'ldi. Olinining "al-Xorazmiy" nisbasi esa "algoritm" shaklida fanda abadiy o'rnashib qoldi. Uning XII asrdayoq lotin tiliga tarjima qilingan *Zij" (Astronomik jadvallar), "Hisob al-Hind". "Quyosh soati haqidagi risola" va boshqa asarlari Sharq va G'arb mamlakatlarida o'rta asrlar ilmiy tafakkurining taraqqiyotiga samarali ta'sir ko'rsatdi.

Aliomaning eng mashhur asari "Yulduzlar ilmi va samoviy harakatlar haqida to'plam"! hisoblanadi. Uning bu kitobi Yevropada Kopernikkacha bo'igan astronomiya fan id a asosiy qo'llanma bo'Iib xizmat qilgan. U sferik trigonometriya asoschilaridan biridirFarg'oniy nisbasi lotinchada "alfraganus" shaklida yozilib, shu nom ostida u Movarounnahrning Farg'ona viloyatidagi qadimgi Qubo (hozirgi Quva) shahrida tavallud topgan Ahrnad al-Farg'oniyning (798-865-yillar) ijodiy faoliyati Bag'doddagi ilmiy markaz (akademiya) bilan bog'liq bo'Iib, hozirgi kunda uning 8 asari bizga ma'lum fanga abadiy kirdi.

Buyuk faylasuf, qomusiy olim Abu Nasr ai-Farobiy (873-950-yillar) Sirdaryoqirg'og'idagi Farob degan joyda tug'ilib, Farob, Toshkent, Buxoro va Samar-qandda o'qidi. Keyinroq Bag'dod va Damashqda yashab o'z ma'lumotini oshirib, umrim ilmga baxshida etdi. U fanning barcha sohalarini qamragan 160 dan ortiq asarlar yozgan va ayrim ma'lumotlarga ko'ra 70 dan ortiq tilni bilgan.

Pifagor

Pifagor (taxminan miloddan avvalgi 580, Samos — 500, Metapont) — yunon matematigi, faylasuf, quldor aristokratiyaning gʻoyaviy targʻibotchisi. 530 yildan Jan. Italiyadagi Krotone shahrida, keyinroq Metapont shahrida yashagan. Kroto-neda falsafiy maktab, siyosiy partiya va diniy birodarlikni mujassamlashtirgan ittifoq (pifagorchilar itti-foqi) tuzadi. P. falsafasida son barcha narsaning mohiyati, olam esa sonlar va ular orasidagi munosabatlarning garmonik sistemasi, degan gʻoyalar ilgari surilgan.

Mat. tarixida P. geometriyaga sistematik isbot tushunchasini kiritib, uni abstrakt fan darajasiga koʻtargan, toʻgʻri chiziqli shakllar geomet-riyasini tuzgan, oʻxshashlik haqidagi taʼlimotni yaratgan, toʻgʻri burchakli uchburchak qaqidagi teoremani isbotlagan (bu teorema P.dan 1500 yil ilgari Misrva Bobilda isbotsiz maʼlum boʻlgan) (q. Pifagor teoremasi), ayrim munta-zam koʻpburchak va koʻpyoqliklarni yasagan deb hisoblanadi. Odatda, juft va toq, gub va murakkab, mukammal sonlar, arifmetik, geometrik va garmonik proporsiyalar P. nomi bilan bogʻla-nadi. P. maktabining mat.ni sistemalashtirishdagi roli katta boʻlgan.