Aylana jismlarni boshlaymiz. Mavzu: Aylana jismlar va ularni yuzi va hajmini hisoblashga doir masalalar yechish

Aylana jismlarni boshlaymiz.

Aylana jismlarni boshlaymiz.

Mavzu: Aylana jismlar va ularni yuzi va hajmini hisoblashga doir masalalar yechish

• Darsning maqsadi:
• Aylana jismlarga iod formular va xosslari bilan tanishish:
• Aylana jismlar yuzi va hajmiga oid masalalarni ishlash.
• Mavzu yuzasidan DTM testlarini bajarish.

Aylana jismlar

slindr

l

l

l

shar

konus

Aylanma jismlarning yon va to’la sirtining yuzi formulalari

	Aylanma jism nomi	shakli	Yon sirti
1	Silindr		Syon=2	Sto’la=2Sasos+Syon= =
2	Konus		Syon=	Sto’la=Sasos+Syon= =
3	Shar			S=4

	Aylanma jism nomi	shakli	Yon sirti
1	Silindr
2	Konus
3	Shar

Esga olamiz

Vsilindr = R2h

 

 

Vshar =

 

 

Vk.konus =  h ( ++)

 

Sharga urinma tekisli: R2=H2+r2

• Kubga ichki chizilgan shar radiusi: r=
• Kubga tashqi chizilgan shar radiusi: r=a
• Konusga ichki chizilgan shar: r=
• Konusga tashqi shar chizilsa shar radiusi: R=
• Silindrga tashqi shar chizilsa, u teng tomonli bo’lish shart: Rshar= Rslindr

•  

Slindrga tashqi aylana chizilsa: R=

• Piramidaga ichki shar chizilsa, bu piramidaning o’q kesimiga ichki chizilgan aylana radiusini topishga to’g’ri keladi: V= rshar
• Kesik konus uchun formulalar:
• L=R+r
• H=2
• rshar=

•  

Misol.Quyidagi jismlarning yon va to’la sirtining yuzini toping.

	Aylanma jism nomi	shakli	Yon sirti
1	Silindr h=15sm r=6 sm		Syon=2= =2*3,14*6*15 =565,2 sm2	Sto’la=2Sasos+Syon==2*3,14*62+565,2= =226,08+565,2=791,28 Sm2
2	Konus l=12 sm r=5 sm		Syon== =3,14*5*12= =188,40 sm2	Sto’la=Sasos+Syon==3,14*52+188,40= =78,50+188,40= =266,90 sm2
3	Shar r=8 sm			S=4=4*3,14*82= =803,84 sm2

	Aylanma jism nomi	shakli	Yon sirti
1	Silindr h=15sm r=6 sm
2	Konus l=12 sm r=5 sm
3	Shar r=8 sm

Aziz o’qituvchilar sizlar bilan biz DTM2019 testidagi mavzuga oid ayrim masalalarni ishlanishini ko’rib chiqamiz.

• 1-masala. Agar to’g’ri silindr o’q kesmiming yuzi 8 ga teng bo’lsa, silindr yon sirti yuzini toping?
• A) 16 B)4 C) 2 D) 8
• Yechish: So’q kesm = 2Rh=8
• Syon = 2Rh=8  Demak. J: D D

•  

 

 

2-masala. Radiusi 3 va 4 ga teng bo’lgan ikki shar markazlari orasidagi masofa 5 ga teng. Shar sirtlari kesishishidan hosil bo’lgan aylana uzunligini toping? A) 2,4 B)4 C) 5 D) 4

Berilgan: Yechish:

r1=3

r2=4

l=5

laylana=?

l=5

3-masala. Kesik konusga shar ichki chizilgan. Agar kesik konus asoslarining radiuslari 2 va 4 bo’lsa, shu konus yon sirti yuzini toping? A) 72 B)36 C) 18 D) 8

Berilgan:Yechish: Syon = (r+R)l

• r=2 l=R+r =2+4=6
• R=4 Syon = (r+R)l =(2+4)6
• Syon = ? =36 J: B

Konusning to’la sirti 24 ga teng. Agar konusning o’q kesimi muntazam uchburchakdan iborat bo’lsa, konus asosining yuzini toping? A) 8 B) 9,6 C) 12 D) 6

• Berilgan: Yechish: Sasos=

Sasos=? Sto’la==24

o’q kesimi muntazam uchburchak bo’lgani uchun : l=2r

Bundan: =24

3=24 , =8

Sasos= J: A

•  

Sto’la=24

Demak bugngi mavzumiz aylana jismlar va ularga doir masalar yechishdan iborat bo’ldi.

• Siz ham uyda quydagi masalani yechib ko’ring.
• . Diametri va balandligi teng bo‘lgan silindr shaklidagi yog‘ochdan eng kata hajmli shar yo‘nib olindi. Yog‘ochning qancha qismi chiqitga chiqib ketdi?

Mustaqil yechish uchun testlar.

• 1. O’q kesimi kvadratdan iborat silindrga ichki chizilgan sharning hajmi 916 ga teng. Silindrning yon sirtini toping. A) 34… B) 74… C) 94… D)54… E)3… 2. Sharga konus shunday ichki chizilganki, konusning yasovchisi asosining diametriga teng. Konusning to’la sirti shar sirti yuzining necha foizini tashkil etadi? A) 62 B) 56; 25 C) 54; 5 D) 60; 75 E) 48
• 3. Radiusi 5 ga teng bo’lgan sharga ichki chizilgan konusning balandligi 4 ga teng. Konusning hajmini toping. A) 28… B) 18… C) 24… D) 32… E) 16…
• 4Teng tomonli silindrga radiusi 3 ga teng bo’lgan shar ichki chizilgan. Silindr va shar sirtlari orasidagi jismning hajmini toping. A) 27… B) 24… C) 18… D)12… E)21… 5. Teng tomonli silindrga radiusi 3 ga teng bo’lgan shar ichki chizilgan. Silindr va shar sirtlari orasidagi jismning hajmini toping. A) 27… B) 24… C) 18… D)12… E)21

6. Radiusi 10 ga teng bo’lgan sferaga balandligi 18 ga teng bo’lgan konus ichki chizilgan. Konusning hajmini toping. A) 210… B) 216… C) 220… D) 228… E) 204…

7.Kesik konusning yon sirti 10… ga, to’la sirti 18… ga teng. Konusning to’la sirti unga ichki chizilgan shar sirtidan qancha ko’p? A) 14… B) 6… C) 8… D) 10… E) 12

8. Konus asosining radiusi 2 ga, o’q kesimining uchidagi burchagi 600 ga teng. Shu konusga tashqi chizilgan muntazam uchburchakli piramidaning hajmini toping. A) 12 B) 12p3 C) 18p3 D) 6 E) 24 9. Muntazam to’rtburchakli prizmaga silindr ichki chizilgan. Silindr hajmining prizma hajmiga nisbatini toping. A) 3 B) 5 C) 4 D) 23 E) 34… 10. Slindrning balandligi 5 ga, o’q kesimining diognali 13 ga teng. Silindrning asos radiusini toping?

A) 12 B)6 C) D) E) 8

•  

Darsni yakunlash.

Elektron ta’lim resurslari

 

• http://www.uzedu.uz – O‘zbekiston Respublikasi Xalq talimi vazirligi portali,
• http://www.multimedia.uz (http:// www.eduportal.uz) - O‘zbekiston Respublikasi Xalq talimi vazirligi portal Multimedia umumta’lim dasturlarini rivojlantirish markazi sayti,
• http:// www.rtm.uz – Respublika ta’lim markazi sayti
• http:// www.dtm.uz – Республика тест маркази сайти
• http://www.giu.uz – Toshkent pedagogika universiteti huzuridagi xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish hududiy markazi sayti,
• http://www.ziyonet.uz. – Ijtimoiy axborot ta’lim portali,
• http://www.istedod.uz – “Iste’dod” jamg‘armasi sayti.
• http://www.edunet.uz – maktablar, о‘quvchi va о‘qituvchilar sayti.

Foydalanilgan adabiyotlar

• 1. B.Q. Xaydarov 11-sinf 2-qism. “Matematika” Toshent 2017
• 2.matematika to’plam
• 3. “O‘qituvchi”, 2017 y.
• 4.DTM 2019 yil.
• 5. Matematikadan formulalar to’plami.
• 6. B.Q .Xaydarov “Alana jismlar” mavzusi uchun tayyorlagan taqdimoti
• Tuzuvch: Sulaymonova I.S.