Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali



Download 19,05 Kb.
Sana29.04.2022
Hajmi19,05 Kb.
#593959
Bog'liq
4-mustaqil ishi


O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
QARSHI FILIALI

KOMPYUTER INJINIRINGI” FAKULTETI


2-BOSQICH KI-11-20 GURUH TALABASINING
“Ehtimolik va statika
FANIDAN TAYYORLAGAN

4-MUSTAQIL ISHI

Bajardi: Uralova Sarvinoz

Qabul qildi: Soipnazarov Jonibek
QARSHI – 2022

Mavzu: Ko’p o’lchovli tekis taqsimot qonuni


Reja:
1.Xususiy taqsimot
2.Polinominal taqsimot
3.Ko’p o’lchovli normal taqsimot
4.Xulosa
5.Foydalanilgan adabiyotlar


F(xux2,...,xn)=F^42t funksiya £ = (£„£2,...£,) tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi boMsin. Ko‘p oMchovli F(jc,,x2,...,xn) taqsimot funksiyaning asosiy xossalarini keltiramiz: Fl°. Monotonlik xossasi: F (x,,x2 ,...,*„) funksiya har qaysi argumenti bo‘yicha kamayuvchi emas va o‘ngaan uzluksiz. F2°. lim F( 4 4 (xu x2,:..,xJ = F(xi,...,xk_l,со,xk+y,...,x,,) = —>+—'xn):> k = \,2,...,n. F3°. limF,ih . д fo.Xj,= 0;/c = 1,2,...,я. F4°- \ a Д«2.*2- Aa„AF (x\>x2’- ’xr) * 0. FI°, F2°, F3° xossalar bir oMchovli taqsimot funksiyalarning mos xossalari kabi isbotlanadi, F4° xossaning isboti esa (14) formuladan kelib chiqadi. F2° va F3° ko‘p oMchovli taqsimot funksiyaning uyg‘ unlik xossalari deb ataladi. Fl°-F4° xossalarga ega boMgan ixtiyoriy n oMchovli F{xn x2J...9xn) funksiya birorta £,,£2, t a s o d i f i y miqdorlarning birgalikdagi taqsimot funksiyasidan iborat. Bir oMchovli taqsimot funksiyalar uchun F4° xossa F l° xossadan kelib chiqadi, ammo n oMchovli taqsimot iunksiyalar uchun F4° xossa mustaqil boMib, u birinchi uchta xossadan kelib chiqmaydi. [O.agaf x,+ jk< 1, 9-misoL Ushbu F(x.,jt2) = { [l,agat дг,+л'2 >1 ikki oMchovli fimksiyani ko‘raylik. Bu funksiya uchun Fl°-F3° xossalar o‘rinli ekanligi osongina tekshiriladi. Ammo F(,r,,.x2) funksiya F4° xossaga ega emas, chunki 62 Д *. A 0 lf (0 ,0 ) = Ao.i [^ (1 .0 ) - /"(0,0)1 = ■/г(1»1) - /"(ОД) - F (1,0) + F(0 ,0 ) = - 1 . 4,,£2,...4„ tasodifiy miqdorlar qism to‘plamini barcha tasodifiy miqdorlaming F^^2 ^ ( x l,x2,...,xn) taqsimot fimksiyasi orqali F2° xossa yordamida keltirib chiqariladigan birgalikdagi taqsimot fimksiyasiga m arginal (hususiy) taqsimot funksiya deyiladi. 7-ta’rif. Agar R" fazoning chekli yoki sanoqli x(k) = ,*!*’); к = 1,2,... nuqtalari uchun = .....L = *Г})= v«« = P ^ , • j v » »•••» Jf ..... * м S к к tengliklar o‘rinii bo‘lsa, u holda (£,,£2, t a s o d i f i y vektorga n o6Ichovli diskret tasodifiy vektor deyiladi. Diskret tasodifiy vektoming taqsimot qonuni R fazodagi kabi W = Z />). ( Ф Ш e R" Щх№Щ formula orqali beriladi. Polinomial taqsimot. Agar от-oichovli diskret tasodifiy vektor 4 uchun xk=k = (k{,k2,...,km), k,e Z, A', + k2 +... + km = n bo‘lib, m * П Й = \ --> 4 = V » = T S T T jf l V 1 - p j - (15) *1 *2 —* m • p l ^ 0,i = l,2,...,mypl + p2 + ...+ pm = l bo‘lsa, u holda £ vektor {п*Р\*Р29ятш9Рм')~(п*РУ parametrli polinomial qonun bo‘yicha taqsimlangan tasodifiy vektor va b(k;n,pt,p 2,...,pm) = p k ehtimollarga esa (n-,pl, p 2,...,pm) param etrli polinomial taqsimot deyiladi. (15) tenglikning o‘ng tomoni (p, + p 2 + ... + p j " polinomning p l, p 2,...,p„, sonlarning darajalari bo'yicha yoyilmasining umumiy holidan iborat boMgani sababli, yuqoridagi taqsimot polinomial taqsimot deb ataladi. Agar m = 2 ,p] - p , p 2 = l - p bo‘lsa, polinomial taqsimot (и, p ) -parametrli binomial taqsimotga aylanadi. . Ikki shaxm atchi orasida shaxmat turniri o‘tkazilayolgan b o 'lsin .B irin ch i o‘yinchi har bir o ‘yinni, avvalgi o‘yin qanday yakunlanganidan qat’iy nazar, p ehtim ol bilan yutib, q ehtimol bilan yutqazadi va I - p - q ehtimol bilan o‘yin durang boMadi, deylik. U holda n ta o‘yindan so‘ng birinchi shaxmatchi o‘yinni к marta yutib, m marta yutqazish ehtimoli (k + m < n) ushbu songa teng.
Ta’ rif. A gar ixtiyoriy x ^ ( x l9x^...yxa) e Rn uchun +oo 4co Fb 4 1,...4,Mi'x2 '- 'xn ) = I 06) -«О -00 tenglikni qanoatlantinivchi Pgt42....S„(*i>x2 ’—>xn) funksiya mavjud bo‘ lsa, u holda | = tasodifiy vektorga n oMchovli absolut uzluksiz tasodifiy vektor, p ^ ^ Jy_^n(xi,x2,...,x„) funksiyaga esa uning zichlik funksiyasi deyiladi. (16) munosabatdan n oMchovli zichlik funksiyaning ushbu xossalari kelib chiqadi: l°)D eyarli barcha R" nuqtalarda d" I i ' Щ tenglik o‘rinli; 2°) Р&ф-Я* Ф ^ +oo +00 3°) I - J Psi42....4n(x u x2 ^ x„)dxidx2--dxi, = h -CO — * n) zichlik funksiyaning uzluksiz nuqtalarida P((x, < *, t Ax—»£„) vektorning kovariatsion niatritsasi, fn = (m l>m29...9m n) vektorga esa uning o^rta qiym at vektori deyiladi. £ = (£,,£2, - n o‘lchovli (m,R) parametrli normal taqsimotga ega bo'lgan tasodifiy vektor boMsin. U holda ( n - 1) oMchovli (£,,£2, v e k t o r ham o‘rta qiym at vektori va kovariatsion m atritsasi R matritsaning oxirgi satr va ustunini o‘chirgandan hosil boMadigan /?' m atritsaga teng boMgan normal taqsimotga ega. Buni 00 tenglikdan (bu tenglik taqsimot funksiyaning F2 xossasidan kelib chiqadi) keltirib chiqarish mumkin. 0 ‘rta qiym at matritsasi (/wp /w2) , kovariatsion matritsa esa R = 4 ! rmusbat aniqlangan, Yu simmetrik m atritsa boMsin. R - musbat aniqlangan matritsa bo‘lgani uchun uning teskari m atritsasi R = A = au mavjud. Zichlik funksiyasi ф(х1,х2,...,х„) = ФЫ ъ ...Лп (*„ X2......x„) = M l- 1 f . , v V ------~ Zj а л х ,- m-Xx; - m.) (2 я ) n/2 expko‘rinishga ega bo‘ lgan n o‘lchovli tasodifiy vektor £ = (£,,£2,•••,£„) (/75; R) p aram etrli norm al qonun bo‘yicha taqsim langan tasodifiy vektor deyiladi. Bu yerda |y4| = det -4 orqali A matritsaning determinant! belgilangan. R m atritsaga £ = (£ ,,£ 2>—»£„) vektorning kovariatsion niatritsasi, fn = (m l>m29...9m n) vektorga esa uning o^rta qiym at vektori deyiladi. £ = (£,,£2, - n o‘lchovli (m,R) parametrli normal taqsimotga ega bo'lgan tasodifiy vektor boMsin. U holda ( n - 1) oMchovli (£,,£2, v e k t o r ham o‘rta qiym at vektori va kovariatsion m atritsasi R matritsaning oxirgi satr va ustunini o‘chirgandan hosil boMadigan /?' m atritsaga teng boMgan normal taqsimotga ega. Buni 00 tenglikdan (bu tenglik taqsimot funksiyaning F2 xossasidan kelib chiqadi) keltirib chiqarish mumkin. Ikki olchovli normal qonunining zichlik funksiyasi {щ=т,= 0 boMgan hoi).
Xulosa

m = (w ,,m 2,...,mn) — n o‘ lchovli vektor va R = birorta n x n o‘lchovli, musbat aniqlangan, Yu simmetrik m atritsa boMsin. R - musbat aniqlangan matritsa bo‘lgani uchun uning teskari m atritsasi R = A = au mavjud. Zichlik funksiyasi ф(х1,х2,...,х„) = ФЫ ъ ...Лп (*„ X2......x„) = M l- 1 f . , v V ------~ Zj а л х ,- m-Xx; - m.) (2 я ) n/2 expko‘rinishga ega bo‘ lgan n o‘lchovli tasodifiy vektor £ = (£,,£2,•••,£„) (/75; R) p aram etrli norm al qonun bo‘yicha taqsim langan tasodifiy vektor deyiladi. Bu yerda |y4| = det -4 orqali A matritsaning determinant! belgilangan. R m atritsaga £ = (£ ,,£ 2>—»£„) vektorning kovariatsion niatritsasi, fn = (m l>m29...9m n) vektorga esa uning o^rta qiym at vektori deyiladi. £ = (£,,£2, - n o‘lchovli (m,R) parametrli normal taqsimotga ega bo'lgan tasodifiy vektor boMsin. U holda ( n - 1) oMchovli (£,,£2, v e k t o r ham o‘rta qiym at vektori va kovariatsion m atritsasi R matritsaning oxirgi satr va ustunini o‘chirgandan hosil boMadigan /?' m atritsaga teng boMgan normal taqsimotga ega. Buni 00 tenglikdan (bu tenglik taqsimot funksiyaning F2 xossasidan kelib chiqadi) keltirib chiqarish mumkin.



Foydalanilgan adabiyotlar
1. Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. - Т., Universitet, 2010. 169 b.
2. Abdushukurov A.A., Azlarov T.A., Djamirzaev A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan misol va masalalar to‘plami. - Т., Universitet, 2003. 153 b.
3. Farmonov Sh.Q., Abdushukurov A.A. Matematik statistika. Parametrlami baholash. Metodik qo‘ lianma. — Т., Universitet. 1994. 67 b.
4. Нотисе Л. Смирнов H. Таблицы математической статистики. М., Наука, 1983.415 с.
5. Боровков А. А. Теория вероятностей. - М.: Либроком. 2009. 656 с.
6. Боровков А.А. Математическая статистика. Новосибирск, Наука, Из-во инс. мат. 1997.
Download 19,05 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish