Axborot texnologiyalari, tarmoqlar va telekommunikatsiyalar

Annotatsiya: 
Maqolada 
bugungi kundagi zamonaviy kriptografik 
algaritlarga misollar keltirlgan ularni kriptobardoshlik darajasi o‘rganib chiqilgan, 
kriptografik algaritmlardan RSA va EL-GAMALYA kriptografik algaritmlari 
ko‘rib chiqilgan.
Kalit so‘zlar: 
Kriptografiya, kriptoanaliz, shifrlash,deshifrlash, simmetrik 
shifrlash, assimmetrik shifrlash, elektron raqamli imzo.
Kriptologiya – axborotni qayta akslantirib himoyalash muammosi bilan 
shug‘ullanadi (kryptos – maxfiy, sirli, logos - fan). Kriptologiya ikki yo‘nalishga 
bo‘linadi – kriptografiya va kriptoanaliz. Bu ikki yo‘nalishning maqsadlari 
qarama-qarshi. Kriptografiya – axborotni qayta akslantirishning matematik 
usullarini izlaydi va tadqiq qiladi. Kriptoanaliz – kalitni bilmasdan shifrlangan 
matnni ochish imkoniyatlarini o‘rganadi. Kriptografiya ushbu qismlarga ajraladi:
1.
Simmetrik kriptotizimlar. 2. Ochiq kalitli kriptotizimlar. 3. Elektron imzo 
tizimlari. 4. Kalitlarni boshqarish.
Shifrlash – akslantirish jarayoni: ochiq matn deb nomlanadigan matn 
shifrmatnga almashtiriladi. Deshifrlash – shifrlashga teskari jarayon. Kalit asosida 
shifrmatn ochiq matnga akslantiriladi. Kalit – matnni shifrlash va shifrini ochish 
uchun kerakli axborot.[1] Agar bitta kalit kodlash va dekodlash uchun ishlatilsa, 
bu shifrlash simmetrikdir. Asimmetrik shifrlash har bir algoritm uchun bitta 
kalitdan foydalanishni o‘z ichiga oladi.[2] Ochiq kalitga ega kriptotizimlar maxfiy 
kirishga ega bo‘lgan bir tomonlama (bir tomonlama) funktsiyalar asosida qurilgan. 
Bunday funktsiyaga misol sifatida n kompozit sonli darajali ko‘rsatkichni keltirish 
mumkin:
c = f (m) = m
e
mod n
.
Teskari funktsiyani tez hisoblash uchun
m = f
−1
 (c) = 
e
 √c mod n, 
shaklida taqdim etilishi mumkin 
m = c 
d
 mod n,
 
buyerda
d = e
−1
 mod φ(n).
 
Oxirgi ifodadagi 
φ(n) 
Eyler funktsiyasidir.Bu yerda d sonining o‘zi yoki 
φ(n) 
qiymatni "maxfiy eshik" yoki sir deb hisoblash mumkin. 
RSA 
kriptotizimining asosida aynan mana shu maxfiy eshik funksiyasi yotadi.[3] RSA 
kriptotizimi 
1978 yilda Ronald Linn Rivest, Adi Shamir, Leonard Maks 
Adlemanlar tomonidan taklif qilindi. [4] Uning asosida birinchi ochiq kalitli 
shifrlash tizimi qurilgan. Ushbu adabiyotda ochiq kalit bilan RSA shifrlash 
kriptotizimini qurish tamoyili ko‘rib chiqilgan.[3]. RSA kriptotizimiga asoslangan 

---

International scientific conference "INFORMATION TECHNOLOGIES, NETWORKS AND 
TELECOMMUNICATIONS" ITN&T-2022 Urgench, 2022y April 29-30 
526 
shifrlashga yana bir misol [5] . Elektron raqamli imzo parametrlarini yaratish RSA 
shifrlash sxemasi bilan bir xil tarzda amalga oshiriladi. 
Raqamli imzolar uchun El-Gamal shifrlash usuli ham qo‘llaniladi. Bu 
Diffie-Hellman algoritmining davomi. El-Gamal ochiq kalitli shifrlash tizimi 1985 
yilda Taher El Gamal tomonidan nashr etilgan[6]. Uni qurish tamoyillarini ko‘rib 
chiqamiz. 
Z
p
* = {1,2,...,p−1} 
multiplikativ guruhi bo‘lsin, bu erda 
p 
- kamida 1024 
ikkilik raqamni o‘z ichiga olgan katta tub son. Z
p
* guruhida guruhning barcha 
elementlarini hosil qiluvchi 
φ
(
φ 
(p)) = 
φ 
(p−1) 
elementlar mavjud. Bunday 
elementlar generatorlar deyiladi. Biz bu generatorlardan birini 
g 
va 
1 ≤ x ≤ p−1. 
oralig‘ida butun 
x 
sonini tanlaymiz va hisoblab chiqamiz: 
y = g
x
 mod p
. 
Z
p
* guruhining 
x 
va 
y 
elementlari bir-birini noyob tarzda aniqlasa ham, 
x 
berilganda 
y 
ni topish oson, ammo 
y 
berilganda 
x 
ni olishning ma’lum samarali 
algoritmi yo‘q. diskret logarifmni hisoblash qiyin: 
x = log
g
 
y
 mod p 
Katta tub sonlarda 
p 
uchun diskret logarifmni hisoblashning murakkabligi 
El-Gamal kriptotizimining asosi hisoblanadi.[3] El - Gamalya sistemasi RSA 
sistemasiga muqobil (alternativ) bo‘lib, bu kriptosistemalarning kalitlarining 
o‘lchov uzunliklari teng bo‘lganda bir - xil kriptobardoshlilikga ega bo‘ladilar. 
El - Gamalya kriptosistemasi Diffi-Xellman algoritmiga o‘xshash bo‘lib, 
diskret logarifmlarni hisoblash masalasi yechimining murakkabligiga asoslangan. 
Bu kriptosistema asosini tub bo‘lgan 
r 
va butun bo‘lgan 
g 
sonlari tashkil etadi. 

---

International scientific conference "INFORMATION TECHNOLOGIES, NETWORKS AND 
TELECOMMUNICATIONS" ITN&T-2022 Urgench, 2022y April 29-30 
527 
Maqolada 
RSA va EL-GAMALYA kriptotizimlarining qisqacha mazmuni 
va ishlash prinsipi haqidagi keng mavzuning faqat kichik bir qismiga to‘xtalib 
o‘tilgan. Hozirgi kunda juda ko‘plab kriptotizimlar mavjud men hozirda ushbu 
kriptotizimlarni kriptobardoshlik darajasini o‘rganib chiqmoqdaman. Shu jumladan 
kriptografiya sohasida ham kriptotizimlarning kriptobardoshlik darajasini oshirish 
yuzasidan ancha ishlar amalga oshirilmoqda.