Avtomatik boshqarish

5.8. Sifatni tadqiq qilishning bevosita metodlari
0 ‘tkinchi jarayonlar sifati to‘g‘risidagi to‘laqonli ma'lumotni faqat u(t) grafigi, ya’ni A(p) u(p) = K(p) x(p) tenglamaning yechimi bera oladi. Bu yechim quyidagicha ko'rinishga ega:
y(t) =y0.m{t)+yn{t) (5.27)

bu yerda:
*(f)= I c y ' (5.28)

/=1
Yuqoridagidan ko‘rinadiki, o'tkinchi jarayon sifati (barqarorlikdan farqli oiaroq) nafaqat sistemaning xususiy xossalariga, balki tashqi ta’sirga (uning qo‘yiladigan nuqtasiga, kattaligiga, shakliga va vaqt bo‘yicha o‘zgarish xarakteriga) bogiiq. Bular yuqorida keltirilgan tenglamaning o‘ng qismini xarakterlaydi. Bundan tashqari o‘tkinchi jarayon sifati boshlang'ich shartlarga bogiiq boiib, bu bogiiqlik integrallash doimiysi S; orqali ifodalanadi. Shuning uchun bir nechta sistemani oikinchi jarayon sifatini baholaganda bir xil standart sharoitlarda ko‘rib chiqish maqsadga muvofiqdir. Odatda buning uchun birlik pog‘onali ta’sir nol boshlang'ich shartda qoilaniladi (ya’ni o‘tkinchi xarakteristika).

Sifatni tadqiq qilishning bevosita metodlari o'tkinchi jarayon xarakteristikasini qurishga asoslangan. MaMumki, bu xarakteristikani bir nechta metodlar bilan qurish mumkin: klassik metod, operator metodi, chiziqli integrallash metodi, chastota metodi va h.k. Chastota metodidan boshqa barcha metodlar boshqa kurslarda bundan oldin ko‘rib chiqilgan. Chastota metodi asosida birlik funksiyani Furye qatoriga yoyish:
93


www.ziyouz.com kutubxonasi



^{1(0 = 1 —lrsIi-n--f-f-l-fd<,o} (5.29)

- +

2 x% a>
va uni yordamida chastotali va vaqt bo'yicha xarakteristikalar orasidagi farqni topish mumkin:
h(t)=—f sintotda (5.30)

jr> a>
Haqiqiy qism chastota xarakteristikasi juda mu- rakkab funktsiya yoki eks- perimental jadval ko‘rini- shida berilgan boMishi mum- kin, ya’ni yuqorida ko‘rsa- tilgan integral juda murak- kab yoki amalga oshirib bo‘lmaydigan bo‘lishi mum-

kin.

Bunday hollarda Salo- dovnikov va Voronovning taqribiy metodidan foydalanish maqsadga muvofiqdir [3 - 6]. Bu metodga ko‘ra haqiqiy chastota xarakteristikasi R(co) bir nechta trapetsiadal yoki uchburchaksimon tipik xarakteristikalarga bo'linadi. Bu tipik xarakteristikalar uchun o‘tkinchi jarayon jadvallashtirilgan, ya’ni adabiyotdajadval ko‘rinishida berilgan.

Bu yerda o'zgaruvchan parametr bo‘lib, faqat Z = md/eo0 hisoblanadi va buyerda eo0 - o‘tkazish chastotasi; tod - bir maromda o‘tkazish chasto- tasi; 0 ^ * / < l (5.13-rasm ).

Jadvallardan X ni hisobga olgan holda topilgan o'tkinchi xarakte-

ristikalar (har bir trapetsiya yoki uchburchak uchun) o‘zaro qo‘shiladi va sistemaning o‘tkinchi jarayon grafigi hosil bo'ladi.