Avtomatik boshqarish

Nazorat savollari:
1. Naykvist kriteriysi bo‘yicha ochiq yoki yopiq sistemaning uzatish funksiyasi ko‘rib chiqiladi va buning afzalligi nimada?

2. Ochiq holda nobarqaror boMgan sistema uchun Naykvist kriteriysining ta’rifi.

3. Ochiq holda neytral boMgan sistema uchun chegaraviy o‘tish.

4. Naykvist kriteriysining uchta holat uchun ta’rifi.

5. Naykvist kriteriysi bo'yicha chegaraviy parametrlari qanday topiladi?
5.5. Naykvist kriteriysining umnmiy ta’rifi
Naykvist kriteriysining oldingi ta’riflarida ishlatilgan ( - 1, jO) nu- qtani o‘z ichiga olish tushunchasi biroz noaniqlikka ega. Undan ko‘ra Naykvist kriteriysiga boshqacha, ya’ni Wp(jfi)) chastota godografi
88

www.ziyouz.com kutubxonasi

_{(- H) ( - )} ^J haqiqiy sonlar o‘qining manfiy (- 1 dan - ^{J k} oo gacha) qismini kesib o'tishlar sonini hisoblashga asoslangan ta'rif bergan

^{0 +} ma'qul.

f ^{Agar godograf co oshganda yuqoridagi}

_5-8-rasin. yarim tekislikdan pastdagiga o‘tsa, bunday

o‘tishni musbat o‘tish deb va agar

godograf pastki yarim tekislikdan yuqoridagisiga o‘tsa, bu o‘tishni manfiy o‘tish deb qabul qilamiz (5.8 - rasm).

Shunday qilib, ARS barqaror boiishi uchun ochiq sistemaning chastota godografi WR(ja)) a> qiymati 0 dan + oo gacha o‘zgarganda, haqiqiy sonlar o‘qining -1 dan -o o gacha boigan qismini musbat va manfiy kesib o'tishlar orasidagi farq m/2 ga teng boiishi kerak. Bu yerda, m - ochiq sistema xarakteristik tenglamasining o‘ng yarim tekis- likda yotuvchi ildizlar soni.

Agar birinchi holda m = 0, ikkinchi holda esa m = 2 boisa, yuqorida

_L(a>),
) ko‘rsatilgan godograflar barqaror sistemalarga mos keladi.

Naykvist kriteriysining umumiy ta’rifi ochiq sistemalaming logarifinik chastota xarakteristi- kalari uchun ham olinishi mumkin.

WR(ja>) godografining haqiqiy sonlar o‘qining ( -<»,- 1) bo‘lagi bilan kesishishiga quyidagi nuqta- lar mos keladi:
£(©) = 20 lg | W (je>) |> 0;

= a rg W (j o ) = - n - ' i j t - S n ,...
<p(<a) logarifinik faza xarakteristikasining L( 0 shartga mos keluvchi va qiymat jihatdan oshayotganda - 3 x , - 5 j c , ... to‘g‘ri chiziqlarini pastdan yuqoriga kesib o‘tish nuqtalari musbat va yuqoridan pastga kesib o‘tish esa xarakteristikaning manfiy o‘tishlari deyiladi.

Bu hol uchun, agar logarifmik faza - chastota xarakteristikasining musbat va manfiy o‘tishlar orasidagi farq m/2 ga teng bo'lsa, ARS

89


www.ziyouz.com kutubxonasi




barqaror bo'ladi, bu yerda m - xarakteristik tenglamaning o‘ng yarim tekislikda yotuvchi ildizlar soni.