Avtomatik boshqarish

Nazorat savollari:
1. Avtomatik boshqarish sistemalari qanday klassifikatsiyalanadi?

2. Bir va ko‘p oichamli sistema deb nimaga aytiladi?

3. Statsionar va nostatsionar sistema nima?

4. Uzluksiz va diskret ishlovchi sistemalar bir biridan qanday farq qiladi?

5. Adaptiv va noadaptiv sistemalar hamda chiziqii va nochiziqli sistemalar orasida qanday farqlar mavjud?

6. Statik va astatik sistemalar qanday ishlaydi?

27


www.ziyouz.com kutubxonasi



IIBOB. AVTOMATIK BOSHQARISH OBYEKTLARI DIFFERENSIAL TENGLAMALARINITUZISH

VA UZATISH FUNKSIYASINI TOPISH
2.1. Avtomatik boshqarish sistemalar zvenolarini chizig1iylashtirish
Oldin aytib o'tilganidek, avtomatik boshqarish sistemasini ko‘rib chiqayotganda analiz yoki sintez masalasi amalga oshirilishi mumkin. Sintez masalasi analizga qaraganda biroz murakkabroq hisoblanadi.

Ikkala holda ham avtomatik boshqarish sistemasini tadqiq qilish uning matematik tavsifini o‘z ichiga oladi va u sistemani zvenolarga bo‘lish va har bitta zveno uchun differensial tenglama tuzishdan boshlanadi. Bu tenglamalar bo‘yicha sistema differensial tenglamasi tuziladi va shuni asosida sistema tadqiq qilinadi.

Bu holda sistemani iloji boricha oddiy zvenolarga bo‘lish kerak va shu bilan birga bu zvenolar bir tomonga yo‘nalgan bo‘lishi kerak.

Bir tomonga yo'nalgan zveno deb shunday zvenolarga aytiladiki, bu zvenolarda ta’sir faqat bitta yo‘nalishda, ya’ni kirishdan chiqishga uzati- ladi va bu zvenoning holat o‘zgarishi undan oldingi zvenoga ta'sir qil- maydi.

Zvenolar tenglamalarini tu- zishdagi asosiy qiyinchiliklar- dan biri zvenolami ruxsat qili- nishi mumkin bo‘lgan ideal- lashtirish va soddalashtirish da- rajasini aniqlashdan iborat.

Asosiy soddalashtirish —bu chizig‘iylashtirish, ya’ni ulami chiziqli differensial teng- lamalar bilan tavsiflashdir. Zveno tenglamasidagi nochi- zig‘iylikni linearizatsiya qilish,

uni taqribiy chiziqli bogManish bilan almashtirishdan iborat [3-7].

Bunday almashtirishning matematik isbotini ko‘rib chiqamiz. Faraz qjlaylik, chiziqli boMmagan funksiya y = q>(x) Xo, uq nuqtalari atrofida

28


www.ziyouz.com kutubxonasi



uzluksiz va undan n - darajagacha uzluksiz hosila olish mumkin (2.1 - rasm). U holda uni Teylor qatoriga yoyish mumkin [3,4]: