Atom yadrosi ya zarralar fizikasi

differensial  kesimi.
2.2-§. Izotopik spin
Yadro o ‘zaro ta’sir kuchining xususiyatlarini o‘rganish shuni ko‘rsatadiki, 
nuklonlaming o‘zaro yadroviy ta’siri zaryadga bogMiq boMmas ekan, ya’ni 
proton bilan proton, proton bilan neytron va neytron bilan neytron orasidagi 
yadroviy  o ‘zaro  ta ’sir  bir  xil  boMar  ekan.  Bundan  tashqari,  neytron  va 
protonlar  m assalari  b ir-b irig a   yaqin,  spinlari  teng,  bir  xil  statistikaga 
bo‘ysunadi, yadro ichida bir-biriga o‘tib turadi. Ko‘zguli yadrolarning spini, 
juftliklari, uyg‘onish energiyalari deyarli bir xil.
Aytilganlardan  proton  va  neytron  elektromagnit o ‘zaro ta’sir aniqligida 
aynan  o ‘xshash  zarralar  ekanligi  kelib  chiqadi.  Shuning  uchun  ham  ular 
nuklon degan umumiy nom bilan  ataladi.
Nuklonlaming ta’sirlashuvi zaryadga bogMiq boMmasligi yana qo‘shimcha 
erkinlik darajasiga ega ekanligini ko‘rsatadi. Ya’ni yadro kuchlar maydonida 
aynan  bir  xil  zarra  (nuklon)  zaryadli  (proton)  yoki  zaryadsiz  (neytron) 
k o ‘rinishida  boMishi  mumkin.  Agar  yadro  ta’sirlashuvida  elektromagnit 
ta ’sirlashuvni  inobatga olmasak protonni  neytrondan  farq qilib boMmaydi. 
U holda ikki zaryad holatdagi dublet deb qarash mumkin.
Nuklonlaming zaryad  holatini  xarakterlash  uchun  Geyzenberg tomonidan 
izotopik spin kvant soni kiritildi. Izotopik spin T qandaydir izotopik fazada deb 
qaraladi.  Bu  kvant soni  ham  orbital  va spin kvant sonlari  kabi N   =  2 T  +  1 
qiymatga ega boMadi.

---

Izotopik  fazada  zarra  hamma  vaqt  koordinata  boshida  zarra  aylanishi 
mumkin, lekin ilgarilab harakat qilmaydi. Zarra impuls va orbital momentga 
ega emas, spinga o ‘xshash harakat m iqdori momentiga ega. Bu momentga 
(hech qanday oddiy momentga aloqasi y o ‘q) izotopik spin  deyiladi.
Izotopik spin kvantlashuvi spin kvantlashuvi kabi boMadi.  Izotopik spin 
T  yarim  butun,  butun  qiymatlar  qabul  qilishi  mumkin  T   -   0,1,  3/2,  ... 
Izotopik fazada  2T+\  proyeksiyaga ega  boMadi.  Bu  aynan  bir xil  zarralar 
turli zaiyad holatlar sonini xarakterlaydi. Izotopik multiplet deb ham  ataladi.
Izotopik  spinning  biror  £,  o‘qqa  proyeksiyasi  turlicha zaryadli  zarralarga 
mos keladi. Izotopik spin T  =  0 boMsa bitta zaryad holat -  singlet,  T   =  1/
2  boMsa, iV  =  2 * 1 /2 +   1  = 2 ,  dublet,  T   =  1  boMsa, 3 ta zaryad  holati —  
triplet holatlar boMadi.
Izotopik spin nuklon uchun  T=   1/2, N =   2 T +   1  = 2  ikkita zaryad holati
boMishi mumkin,  T ning  £   o‘qqa proyeksiyalari  T ■ =  +  1/2 protonga mos 
keladi,  Tt  =  -1 /2   esaneytronga mos keladi.
n  -mezonlar uchun izotopik spin  T  =  1  demak, N   =  2* 1  +  1  = 3  aynan 
bir xil p-mezonlardan uchta boMishi  kerak. Proyeksiyalari  7>  =  1  ( л * ) ,
T{  =  0 (тт°),  T;  =  — 1  ( n  “) zaryad holatlariga mos keladi.
Yadroviy  o ‘zaro  ta ’sir  xarakteri  n u k lo n   xiliga,  y a ’ni  izotopik  spin 
vektorining proyeksiyasiga bogMiq boMmagani uchun u faqat  T vektom ing 
kattaligi  bilan aniqlanadi.  Demak, yadroviy o ‘zaro ta’sir izotopik  fazodagi 
turli  y o ‘nalishlarga  nisbatan  invariant  ekan.  Yadroviy  kuchning  bunday 
xususiyati  uning  izotopik  in v a ria n tlik   xususiyati  deb  ataladi.  Izotopik 
invariantlikdan yadro ta’sirlashuvi tufayli  kechadigan  barcha jarayonlarda 
izotopik spinning saqlanish qonuni  kelib chiqadi.
A
Yadroning  izotopik spini  quyidagicha  aniqlanadi.  ^   = 
>  izotopik
/=i
spin  proyeksiyasi  esa
i=l 
^