Atom yadrosi ya zarralar fizikasi

^
 
...m S W - O  
(1.9.3)
bu zarralarga ferm i z a rr a la ri yoki ferm ionlar deb ataladi.
Fermi-Dirak statistikasidagi zarralar Pauli tamoyiliga bo‘ysunadi.  Pauli 
tamoyiliga ko‘ra, har qanday yopiq sistemada bir xil xususiyatga ega boMgan 
hatto ikkita fermion joylasholmaydi. Pauli tamoyiliga ko‘ra, fermion n,l,I,m 
kvant  sonlarining  birortasi  bilan  farqlanishi  lozim.  Kvant  mexanikasidan 
V|/(1>va  xj/W holatlardagi  ikki xil zarra toMqin funksiyasi 
gateng.
Ikkita fermion zarralar uchun (1.9.3) ga ko‘ra, ko‘paytma antisimmetrik 
boMadi:
4 V , ( r ,
,r2) 
= T " ’ ( n ( r , ) - «Р™( r , ^ ( r , ) .   (1.9.4)
Agar  V|/(l)va  v|/(2) funksiya bir xil boMsa, (1.9.4) ifoda nol boMadi. Pauli 
tamoyili  bajariladi.

---

Pauli tamoyili olamtuzilishini tushuntirish uchun qo‘llaniladi. Elementlar 
davriy sistemasini, atom yadrosini, va kristallar strukturasini busiz tushuntirib 
boMmaydi.
(1.9.4)  ifodaning ikkita bozon zarralar uchun simmetrik funksiyasi:
Ч'.Т (г, ) ^ ’ Ъ  ) + 
К  ('2
 
(П ) ■
 
С-9.5)
(1.9.5)  ifoda  bir xil  funksiyalar  uchun  nolga  teng  boMmaydi,  y a’ni  bir 
h olatda  istalgancha  bo zo n lar  tu ra  oladi.  B o zo n lar  Pauli  tam o y ilig a 
bo‘ysinmaydi. Shunday qilib, elementar zarralar, toq yadrolar spinlari yarimli 
butun 1=  1/2, 3/2,  5/2  boMsa  fermionlar bo‘lib,  Fermi-Dirak statistikasiga 
bo‘ysunadi. Agar elementar zarralar ju ft yadrolar spinlari butun /   =  0,  1,2 
boMsa bozonlar boMib,  Boze-Eynshteyn  statistikasiga  bo‘ysunadi.
Sistema bir necha fermion-elementar zarralardan  tashkil topgan  boMsa, 
bu  zarralar  sonining  toq  yoki  juftligiga  ko‘ra,  Fermi-Dirak  yoki  Boze- 
Eynshteyn statistikasiga mansub boMishligi  mumkin.
Yadro nuklonlari fermion boMganligi  uchun ju ft yadrolar (spinlari butun 
son) bozonlar boMib, Boze-Eynshteyn statistikasiga bo‘ysunsa, toq yadrolar 
fermion boMib,(spinlari /  =  1/2 -9 /2 ) Fermi-Dirak statistikasiga bo‘ysunadi. 
Chunki nuklonlar toMqin  funksiyasi  har bir ju ft almashtirishlarga nisbatan 
antisim m etrik  boMib,  ju ft  sondagi  nuklonlar  uchun  toMqin  funksiyasi 
ishorasini  juft  marotaba,  toq  sondagi  nuklonlar  uchun  esa  toq  m arotaba 
almashtirish lozim boMadi. N atijadajuft nuklonlar simmetrik, toq nuklonlar 
antisimmetrik toMqin  funksiyasiga ega boMadi.
M asalan,  alfa-zarra  ( ^ a - ,)   ikkita  proton,  ikkita  neytrondan  tashkil
topgan.  Ikkita  deytondan  iborat  deyishlik  m um kin.  N uklonlarni  toMa 
a lm a sh tirish   uchun  o ld in   p ro to n la rn i,  k ey in  n e y tro n la rn i  x u s u s iy  
funksiyaning  ishorasini  ikki  m arta  alm ashtirish  kerak,  natijada  ishorasi 
o ‘zgarmay qoladi.