Atom yadrosi ya zarralar fizikasi

P Z = P ?  + P } + 2 ( P r P2),
 
(7.2.7)
R2
  ni  (7.2.6) yordam ida skalyar ko ‘paytm adan yo ‘qotib:
Pj  = P t2 + P{ + 2(Pa -
 /> )/>  = 
P;
 + 
P i
 + 2
PePx -  2 P;  =
~Pi   ~P\  + 2P„P\,
 
(7'2 ‘8)
(RR^)
 skalyar ko‘paytmaning 
P
  =  
0 
va 
E a
  =  
Pa  +  m a
  dan 
(a
 zarra
tinch) ligini e ’tiborga olsak Ea  =  ma, u holda (7.2.8) quyidagi ko'rinishga 
keladi:
Bundan:

---

п. 
т« +т
 
1
 
~ т2
  .
Е' ~
—
5 ^ —
’
(Е2 -   1 ,2   indekslarni o ‘zaro almashtirish bilan  hosil qilinadi).
Bunda E 1  va  E2 -  parchalanishda tug‘ilgan zarralar to ‘la energiyalari. 
(7.2.9)  ning  har  ikkala  tom onidan  tegishli  massalami  ayirib,  x,  va 
x2
 
zarralarning  kinetik energiyasini topamiz:
m l
  = 
m l  ~ m \
  + 2(^i + 
m \) m a  = m 2  ~ m \
 + 
2niaT{
  + 2/»,/»„;
m 2
a
  -  
2 m lma + m\ -  m\
  = 
2 m aT
{; 
(ma - m t )2 - m 2
2  = 2 m aTx\
(ma  -  m
l )‘  -  
m
 
2 m„
2  .
Г,  =
(ma - m 2)2
-1117
(7.2.11)
P a r c h a la n is h d a   v u ju d g a   k e lg a n   z a rra la r  k in e tik   e n e rg iy a s in i 
parchalanish energiyasi orqali ifodalash mumkin. Buning uchun (7.2.1 l)ni 
quyidagicha  yozamiz:
T,
  =
Q
  =  m a- m ,- m 2 ekanligini e ’tiborga olib, birinchi ko‘paytmaga 
ma, m l
 
larni  ham  qo‘shib, ham ayiramiz:
_ 
Q[2ma - 2 ml - m a + mx
 + 
m
2] _ ^
1
 
2
 
т..
X uddi  shuningdek:
T , = Q
m,
in. 
2m,
(7.2.12)
« /
hosil  boMadi.
A gar  energiya  ajralishi  uncha  katta  boMmasa 
(Q  «
 ma)  va bir zarra, 
aytaylikx, yengil (m ,«  m2) b o ‘lsa, u holda bu zarra amalda barcha kinetik 
energiyani  olib ketadi:  T  » 
Q.

---

A gar uning ustiga m ,«  
Q
 shart bajarilsa (m asalan m,  =  0) hamda m, 
=  ma -  
Q
  deb  olish  mumkin  bo‘lsa,  u  holda  og ‘ir  zarra 
x
  ning  tepki 
energiyasi  quyidagicha hisoblanadi:
Ikki  zarrali  parchalanishda  paydo  b o ‘iuvchi  zarralarning  energiyasi 
qat’iy  belgilangan,  ular massalar bilan  (7.2.10) yoki  (7.2.11)  form ulalar 
yordam ida aniqlanadi.
Misol: Tinchlikdagi