Asosiy qism Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi



Download 0,54 Mb.
bet13/15
Sana31.12.2021
Hajmi0,54 Mb.
#225756
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
dadaboyeva kumushbibi

3-teorema (B.Riman). Agar (10) qator shartli yaqinlashsa, istalgan haqiqiy A soni uchun bu qator hadlari o`rnini shunday almashtirish mumkinki, natijada hosil bo`lgan (9) qator yaqinlashuvchi bo`lib, uning yig`indisi A ga teng bo`ladi.

Isbot. Faraz qilaylik, (10) qator shartli yaqinlashsin. U holda, qator yaqinlashishining zaruriylik shartiga ko`ra, bu qatorning musbat hadlari ham, manfiy hadlari ham nolga intiladi.Shuning uchun qatorning musbat hadlarini kamayuvchi tartibda joylashturishimiz mumkin. Bunda hosil bo`lgan ketma-ketlikni orqali belgilaymiz.Xuddi shunga o`xshash ,manfiy hadlar absolyut qiymatlarini kamayuvchi tartibda joylashtirib , hosil bo`lgan ketma –ketlikni

orqali belgilaymiz.

1-tasdiq va 9.3.3-teoremaning natijasidan quyidagi munosabatlar kelib chiqadi:

, (27)

Endi A ixtiyoriy berilgan haqiqiy son bo`lsin . (10) qator hadlarini o`rnini quyidagi ravishda almashtiramiz .


  1. Dastlab musbat hadlarni shunday qo`shib boramizki, toki ularning yig`indisi

berilgan A dan oshsin.Bunga erishishimiz bilan, hosil bo`lgan yig`indidan sonlarni shunday ayirib boramizki, toki

kattalik A dan kichik bo`lsin. Madomiki (10) shart bajarilar ekan ,bu har ikki qadamni ham amalga oshirish mumkin.


  1. Ikkinchi qadamda yana musbat hadlarni shunday qo`shib boramizki,toki ularning umumiy yig`indisi

yana A dan oshib ketsin .So`ngra ,hosil bo`lgan yig`indidan

sonlarni shunday ayirib boramizki, toki



qiymat A dan kichik bo`lsin.





k) Bu jarayonni davom ettirib ,k-qadamda hosil qilingan yig`indiga musbat hadlarni shunday qo`shib boramizki, toki umumiy yig`indi berilgan A sondan oshib ketsin, so`ngra ,manfiy hadlarni shunday qo`shib (ya`ni larni ayirib) boramizki, tok umumiy yig`indi o`sha A sonidan kichik bo`lsin .

Albatta, bu jarayon hech qachon tugamaydi .Chunki har bir qadamda biz hech bo`lmasa bitta musbat va bitta manfiy hadni qo`shib borayapmiz va bunday hadlarning soni ,yuqorida ko`rsatganimizdek, cheksiz ko`pdir.Bu jarayon natijasida biz (10) qator hadlarining o`rni almashtirilgan yangi qatorga ega bo`lamiz.Mana shu yangi qatorning S(n) qismiy yig`indilari berilgan A soniga yaqinlashishini ko`rsatamiz .Ravshanki, hadlar o`rnini almashtirish jarayoniga asosan , k- qadamdan so`ng qismiy yig`indilar sonidan oshib ketmaydi va, xuddi shu kabi , dan kichik ham bo`lmaydi .Bundan chiqdi , bo`lganda quyidagi

(28)

qo`shaloq tengsizlik bajariladi.

Shartga ko`ra (10) qator shartli yaqinlashgani sababli ,bu qator hadlari nolga yaqinlashadi .Demak, (28) dan

munosabat kelib chiqadi, ya`ni hadlarining o`rni almashtirilgan qator avvaldan berilgan A soniga yaqinlashar ekan .

Eslatma. Xuddi yuqoridagi usul bilan shartli yaqinlashuvchi qatorni va ga intiladigan ,yoki bo`lmasa umuman limitga ega bo`lmaydigan qilib hadlarini o`rnini o`zgartirish mumkinligi ko`rsatiladi.


Download 0,54 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish