Asosiy elementar funksiyalar va ularning integrallari

Aim.uz

Asosiy elementar funksiyalar VA ULARNING INTEGRALLARI.
ko’rinishdagi funksiya butun ratsional funksiya deyiladi. Bu yerda , , , , o’zgarmas sonlar, esa natural son. Bu funksiya da aniqlangan.

ko’rinishdagi funksiya chiziqli funksiya deyiladi. Bu yerda , o’zgarmas sonlar. Bu funksiya da aniqlangan. Funksiyaning grafigi to’g’ri chiziqdan iborat.

ga kvadratik funksiya deyiladi. Bu yerda o’zgarmas sonlar. Funksiya da aniqlangan. Funksiyaning grafigi paraboladan iborat.

ko’rinishdagi funksiyaga kasr ratsional funksiya deyiladi. Bunda , , , , va , , , , lar o’zgarmas sonlar, natural sonlar. Bu funksiya da aniqlangan.

teskari proporsional bog’lanishni ifodalovchi funksiya. Bunda o’zgarmas son. Bu funksiya (0; da aniqlangan. Funksiya toq.

ko’rinishdagi funksiyaga kasr-chiziqli funksiya deyiladi. Bunda o’zgarmas sonlar. Funksiya { } to’plamda aniqlangan. Uni grafigi giperboladan iborat.

ko’rinishdagi funksiyaga darajali funksiya deyiladi. Uni aniqlanish sohasi ga bog’liq. Agar bo’lsa, funksiya da o’suvchi, da kamayuvchi bo’ladi.

ko’rinishdagi funksiyaga ko’rsatkichli funksiya deyiladi. Bunda haqiqiy son, va . Funksiya da aniqlangan. U da o’suvchi, da kamayuvchi.

ko’rinishdagi funksiyaga logarifmik funksiya deyiladi. Bunda va . Funksiya da aniqlangan. U da o’suvchi va da kamayuvchi bo’ladi.

, , , , , lar trigonometrik funksiyalar deb ataladi.

hamda funksiyalar da aniqlangan 2 davrli davriy funksiyalar bo’lib, ixtiyoriy da , tengsizliklar o’rinlidir.

, , , funksiyalar , funksiyalar orqali quyidagicha ifodalanadi:

, , , .

, , , funksiyalar teskari trigonometrik funksiyalar deb ataladi.

Masalan: funksiyaning aniqlanish sohasi kesmadan, qiymatlar sohasi esa [ ; ] dan iborat.