Arnawli bilimlendiriw ministirligi

g(y) 
ti tabiw talap etiledi.
Tosinnanli ξ shamanin’ mu’mkin bolg’an barliq ma’nisleri jaylasqan abstsissa 
ko’sherinin’ 
(a,b) 
aralig’in qarastirayiq (
a=
-∞, 
b
=+∞) boliwi da mu’mkin), yag’niy 


Qoyilg’an ma’seleni sheshiw φ funktsiyanin’ (
a,b
) araliqtag’i xarakterine baylanisli: 
ol usi araliqta o’siwshi, kemeyiwshi yamasa terbelmeli boliwi mu’mkin. 
(Ω,S,P) itimalliq ken’isliginde X
1
, X
2
,..., X
n
tosinnanlili shamalar berilgen bolsin.
X = (X
1
, X
2
,..., X
n
) vektordi qarayiq. Bul X
1
, X
2
,..., X
n
tosinnanlili shamalar
jardeminde beriletug’in X : Q → R
k
olshemli sawlelendiriw tosinnanlili vektor
yamasa 
kоp 
оlshemli 
tosinnanlili 
shama 
delinedi.
funkciya bul X tosinnanlili vektordin’ bo’listiriw funkciyasi yamasa X
1
, X
2
, …, X
n
tosinnanlili shamalar birikpesinin’ bo’listiriw funkciyasi delinedi.
Aniqlama. Eger p( t
1
, t
2
, …, t
k
) 
≥ 0
bolip, tosinnanli vektordin’ bo’listiriw
funkciyasi 
to’mendegi
korinisinde bolsa, X = (X
1
, X
2
,..., X
n
) absolyut uzliksiz tipdagi tosinnanlili vektor
delinedi, bunda p( t
1
, t
2
, …, t
k
) funkciya X tosinnanlili vektordin’ tig’izliq
funkciyasi delinedi. Bul tosinnanlili shamalardi bilgen halda to’mendegi: 
tosinnanlili shamalardin’ bo’listiriw funkciyasin tabayiq.. Bunda f
1
, f
2
, …, f
r
olshemli funkciyalar. Aytayiq, (X
1
, X
2
,..., X
n
) uzliksiz tipdegi tosinnanlili

---

10 
shamalar bolip, p ( x
1,
x
2
, …, x
n
) 
olar birikpesinin’ tig’izliq funkciyasi bolsin,
bunday jag’dayda
D boladi, bul jerde
Ayirim jag’daylarda
qosindinin’ bo’listiriw funkciyasi joqaridagi integralga tiykarlanip,
ga ten’, bunda
X
1 , 
X
2
diskret tosinnanlili shamalar bolsa,
Eger X = X
1 
+
X
2
bolsa,
orinli. 
Eger X
1 , 
X
2 
lar oz ara baylanisli bolmagan tosinnanlili shamalar bolsa,
qatnaslar orinli boladi. ( X
1 , 
X
2
) din’ tig’izliq funkciyasi p(x
1
, x
2
) bolsa,
bunda
Eger X
1
ham X
2
oz ara baylanisli bolmagan tosinnanlili shamalar bolsa,
olardin’ tosinnanlili funkciyalari mas jag’dayda
bolsa,
qatnas orinli boladi. 
Misal. (X
1
, X
2
) tosinnanlili vektordin’tig’izliq funkciyasi p( x
1
,x
2
) bolsin, ham

---

11 
P (x
2
=0) sha’rtde η = ( X
1
\ X
2
) tosinnanlili shamanin’ bo’listiriw funkciyasin
tabayiq. Korinip turganinday, 
Eger X
1
, X
2 
ler mas rawishde F
1
(x), F
2
(x) bo’listiriw tig’izligina iye ham olar
oz ara baylanisli bolmag’an tosinnanli shamalar bolip, η = ( X
1
\ X
2
) din’
bo’listiriw funkciyasi to’mendegishe esaplanadi: 
bunda p
2
(x
2
) menen X
2
tosinnanli shamanin’ tig’izliq funkciyasi belgilenedi. 
Misal. Eger X tosinnanlili shamanin’ bo’listiriw funkciyasi F(x) bolsa, у = x
2
tosinnanli shamanin’ bolistiriw funkciyasin tabin’.
Sheshiliw. Bolistiriw funkciyanin’ aniqlamasina tiykarlanip, 
Eger X tosinnanlili shama p(x) funkciyaga iye bolsa, y = x
2
tosinnanlili 
shamanin’ tig’izliq funkciyasi 
boladi. 

---

12