Қарақалпақ МӘмлекетлик университети экономика кафедрасы микроэкономика пәнинен

Жуўап: ҳәр бир фирма 250 бирликтен өним ислеп шығарады, базар баҳасы 2000 ҳәм 1-фирма 250000, 2-фирма 400000 пайда алады.


4. Дуопол базарда еки фирма ҳәрекет етип атыр, дейик. Биринши фирма- лидер, екиншиси – иргелес фирма. Улыўма базар талабы функциясы Q_D=5000-2.5P, фирмалардың шекли қәрежет функциялары:
TC₁=Q₁²; TC₂=1000Q₂
Иргелес фирманың реакция функциясы Q₂=2000-0.5Q₁ , яғный екинши фирманың биринши фирма өндириси көлемине байланыс өндирис функциясы. Усы мағлыўматларға көре лидер фирма ҳәм иргелес фирма қанша муғдарда өним ислеп шығарады, базардағы тең салмақлылық баҳа ҳәм ҳәр бир фирманың пайдасы қанша болады?
Шешими:
Улыўма базар талабы функцияны төмендегише жазамыз:
Q_D=5000-2.5P буннан P=2000-0.4Q_D=2000-0.4(Q₁+Q₂) ды табамыз
Лидер фирманың пайдасы төмендегише болады:
π₁=P×Q₁-TC₁ =(2000-0.4(Q₁+Q₂))×Q₁-Q₁²
Иргелес фирманың реакция функциясына көре лидердиң улыўма пайдасын жазамыз:
π₁=(2000-0.4(Q₁+(2000-0.5Q₁)))×Q₁-Q₁²
Ықшамлаў нәтийжесинде төмендеги пайда функцияны аламыз:
π₁=1200Q₁-1.2Q₁².
Лидер фирманың пайдасын максималластыратуғын өндирис көлемин анықлаймыз:
π'(Q₁)=1200-2.4Q₁=0,
бул көлем Q₁=500 ге тең болады.
Иргелес фирманың реакция функциясынан оның өним өндирис көлемин анықлаймыз:
Q₂=2000-0.5Q₁=2000-0.5×500=1750.
Улыўма базар талабы Q_D ды есаплаймыз
Q_D=Q₁+Q₂=500+1750=2250.
Базар баҳасы төмендегиге тең
P=2000-0.4Q_D=2000-0.4×2250=1100.
Лидер ҳәм иргелес фирмалардың пайдасын есаплаймыз:
π₁=1200Q₁-1.2Q₁²=1200×500-1.2×500²=300 000
π₂=P×Q₂-1000Q₂=1100×1750-1000×1750=175 000
Жуўап: Лидер фирма 500 бирлик, екинши фирма 1750 бирлик өним ислеп шығарады. Базардың тең салмақлылық баҳасы 1100 бирлик ҳәм биринши фирма пайдасы 300 000, екинши фирма пайдасы 175 000 бирликке тең болады.