Approksimatsiya, korrektlik, turg`unlik, yaqinlashish va ular o`rtasida bog`lanish

O`q otish usuli

[0,1] kesmada ikkinchi hosilaga nisbatan echilgan ikkinchi tartibli tenglama uchun chegaraviy masalani qaraymiz:

(1)

Іar qanday kesmani

almashtirish yordamidamojno [0,1] kesmaga keltirish mumkin.

CHegaraviy shartni quyidagi oddiy ko`rinishda olamiz

. (2)

O`q otish usulining moіiyati (1), (2) chegaraviy masalani echishni (1) tenglama uchun

(3)

boshlang`ich shartli masala echimiga keltirishdan iborat, bunda  - parametr nuqtada integral chiziqga o`tkazilgan urinmaning o`qi bilan hosil qilgan burchagidir.

(1), (3) Koshi masalasini  dan boғliq deb hisoblaylik, ya`ni y=y(x,), shunday y=y(x,_*) integral chiziqni izlaymizki, u (0,y₀) nuqtadan chiqib

(1, y₁) nuqtaga tushsin.

SHunday qilib, agar =_* bo`lsa, u holda y(x,) Koshi masalasi echimi y(x) chegaraviy masala echimi bilan ustma-ust tushadi. da (2) ni hisobga olib ni hosil qilamiz

y(1,)-y₁=0. (4)

Demak F()=0 ko`rinishdagi tenglamani hosil qildik, bunda F()=y(1,)-y₁.

(4) tenglamani echish uchun chiziqlimas tenglamlarni yechishning birorta usulini qo`llash mumkin.