Анри Пуанкаре

"Нужно было бы полностью забыть ис­торию науки, чтобы отрицать постоян­ное и самое благотворное влияние на развитие математики стремления поз­нать природу.”
Анри Пуанкаре (из речи на I Меж­дународном конгрессе математиков. Цюрих, 1897 г.)
ПРЕДИСЛОВИЕ
Сейчас уже никто не спорит с тем, что биология намного слож­нее, чем физика, но с точки зрения формализма намного меньше развита. К тому же физика гораздо раньше ’’сделала заказ” на ма­тематический метод и развитие многих областей математики сти­мулировалось потребностями физики. Еще несколько десятилетий тому назад физика была ’’королевой” наук, но сейчас она вынуж­дена уступить свою корону биологии. И вполне естественно, что один из самых мощных методов современного естествознания — математический метод — все чаще стал применяться в решении биологических проблем. Когда же возникла потребность в мате­матизации биологии, то довольно быстро выяснилось, что многие математические методы, разработанные для физики, здесь непри­менимы. Возникла потребность и в новых методах (или нетради­ционном применении старых), возникли и новые постановки задач. И если математическая физика оформилась как наука в XIX веке, то XX век можно считать датой рождения математической биологии.
Конечно, ’’взрывное” нарастание числа работ по математичес­кой биологии можно объяснить массовым увлечением и острым интересом к биологическим проблемам, но это еще не вся правда. Дело в том, что на наших глазах возник новый синтез - синтез математики и биологии. Что же в этом синтезе дает, математике биология? Во-первых, это новые области приложения классических математических методов. Во-вторых, биология пробудила интерес к многим старым математическим проблемам, интерес к которым был утерян либо из-за отсутствия интересных результатов, либо из-за отсутствия интересных приложений. В-третьих, биология в этом синтезе дает новые постановки математических задач. А ма­тематика дает метод исследования, без которого многим работам по теоретической биологии грозила бы опасность попросту впасть в туманное многословие. Она дает новые методы обработки биоло­гической информации, без которых можно бьшо бы захлебнуться в ее потоке. И наконец, она дает методы, позволяющие за част­ным увидеть общее, за деревьями увидеть лес, и не только уви­деть, но и понять, как он ’’устроен”, увидеть его структуру и по­нять механизмы его функционирования.
Так уж исторически сложилось, что первыми областями биоло­гии, куда математические методы проникли так глубоко, что стали ее неотъемлемой частью, бьши генетика и теория эволюции. Другой стала экология — наука о нашем с вами доме, доме, в котором мы все живем. Проникновение математических методов в эту область породило новую науку — математическую экологию, которую можно считать сейчас одной из самых бурно развивающихся облас­тей математической биологии.
Почти десять лет назад была написана наша книга ¹), посвящен­ная анализу концепции устойчивости в экологии. И действительно, интуитивно ясно, что сохраняться и выживать в течение достаточ­но длительного времени могут только устойчивые системы. Но в то же время эти системы не могут эволюционировать, а эволюцион­ная парадигма — это основа основ биологии. Мы живем в эволю­ционирующем мире, в котором одни системы разрушаются, другие возникают; процесс эволюции необратим (вряд ли сейчас можно ожидать появления динозавров), но он и непредсказуем. Я не ду­маю, что много найдется сейчас сторонников наивного антропоцент­ризма, которые считали бы человека венцом и конечной целью биологической эволюции, а когда нет цели, невозможен и прогноз. Эволюция — это бесконечная смена одних устойчивых состояний другими через неустойчивости. Когда же система проходит через неустойчивость, через бифуркацию, предсказать направление ее дальнейшей эволюции так же невозможно, как нельзя сказать, в каком направлении упадет вертикально стоящий на столе каран­даш, когда мы уберем палец, его придерживающий.
Любая живая система, будь то организм, экосистема или био­сфера, живет конечное время; она устойчива лишь на этом проме­жутке времени; умирая или разрушаясь, она теряет устойчивость, и на ее месте появляется другая. Она может называться по-старому, можно говорить, что она перешла в другое состояние, но другое состояние старой системы означает лишь одно — возникла новая система.
Классическая физика приучила нас к мысли об устойчивости, постоянстве окружающего мира. Классическая биология после появления дарвиновской теории эволюции показала, что устойчи­вость—это, скорее, исключение, чем правило. И если имеет смысл говорить об устойчивости, неизменности, то при этом всегда нужно говорить о масштабах времени, о временных интервалах, на кото­рых это свойство наблюдается.

1Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических со­обществ. - М.: Наука, 1978. - 352 с.

9