Aniqmas integral. Bevosita integrallash

1331. integralni hisoblang.
Yechish.
Bu integralni quyidagicha o’zgartirib II formulaga keltirish mumkin.

Endilikda integrallash o’zgaruvchisi sifatida biz 1+x² ifodaga egamiz va shu o’zgaruvchiga nisbatan darajali funksiyaining integrali xosil bo’ladi. Demak.

1332. integralni hisoblang.
Yechish.
Bu yerda ham avvalgi misolga o’xshash ish olib borib, quyidagiga ega bo’lamiz.

1133. integralni hisoblang.
Yechish.
dt/t ifodani d(lnt) ko’rinishda yozish mumkin.

1334. integral topilsin.
Yechish.
Bu integralni quyidagicha ifodalash mumkin:
, lekin va shuning uchun . Ya’ni integrallash o’zgaruvchisi 3 cosx bo’lasdi. Demak, integral IV formula bo’yicha topiladi.

1135. integral topilsin.
Yechish.
Topamiz;

(VIII va IX formulalarga qara).
1336. integralni hisoblang.
Yechish.



Integrallar topilsin.
1337. 1338.
1339. 1340.
1341. 1342.
1343. 1344.
1345. 1346..
1347. 1348.
1349. 1350.
1351.
Uy vazifalari:


1. O’tilgan mavzuni mustahkamlash uchun: № 1337,1338,1339,1340,1341,1342,1343,1344.


2. Yangi mavzuni o’zlashtirish uchun: Aniqmas integrallarda o’zgaruvchilarni almashtirish. Bo’laklab integrallash.
Adabiyotlar:


1. P.E.Danko,A.G.Popov,T.Ya.Kojevnikova, Oliy matematika misol va masalalarda.2-qism, Tashkent, Ziyonet,2008 yil.