Aniqmas integral. Bevosita integrallash

ANIQMAS INTEGRAL. BEVOSITA INTEGRALLASH
Agar yoki bo’lsa. funksiya funksiya uchun boshlangich deyiladi,
Agar funksiya biror F(x) boshlangichga ega bo’lsa, u cheksiz ko’p boshlangichlarga ega bo’ladi, shu bilan birga barcha boshlangichlar F(x)+C ko’rinishga ega bo’ladi, bu yerda C - o’zgarmas. (x) funksiyadan yoki ifodadan olingan aniqmas integral deb uning barcha boshlangichlarni tuplamiga aytiladi va quyidagicha belgilanadi
,
bu yerda -integral belgisi , (x) integral ostidagi funksiya , (x)dx integral ostidagi ifoda, x- integrallash o’zgaruvchi.
Aniqmas integralni topish funksiyasini integrallash deyiladi.
Aniqmas integralning hossalari. Integrallash qoidasi.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   bu yerda a – o’zgarmas
   
5. 
   
   
6. 
   Agar va bo’lsa bo’ladi.
   

Asosiy integrallar jadvali:
I.
II. , ,
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
XIII.
XIV.
XV.
1328. integralni hisoblang.
Yechish.
4va 5 hossalardan foydalanib, quyidagiga ega bo’lamiz
.
O’ng tomonning birinchi uchta integraliga II formulani qo’llaymiz, to’rtinchi integralga esa I formulani qo’llaymiz:
.
1329. integralni hisoblang.
Yechish.
.


1330. integralni hisoblang.
Yechish.
6 hossa, asosiy integrallar jadvalini, funksiyani differensial ostiga kiritish yordamida birmuncha kengaytirishga imkon yaratadi.