Aniq integralning tatbiqlari Tayanch so’z va iboralar


Aniq integrallarni taqribiy hisoblashda parabola usuli



Download 410 Kb.
bet2/2
Sana06.06.2022
Hajmi410 Kb.
#639776
1   2
Bog'liq
Ma\'ruza

Aniq integrallarni taqribiy hisoblashda parabola usuli (Simpson formulasi).
Bu holatda – juft olinadi. Taqribiy hisoblanishi kerak bo’lgan integral quyidagicha hisoblanadi:
. (3)
Yuqoridagi misolni Simpson formulasidan foydalanib yechamiz. Bizga ma`lumki, Simpson formulasida juft bo`lishi kerak. Shuning uchun deb olamiz.

,
Endi aniq integralning ba’zi tadbiqlarini ko’rib chiqamiz.
a) Aniq integral yordamida yassi shaklning yuzlarini hisoblash mumkin va bu quyidagicha amalgam oshiriladi.
 funksiya grafigi,  ikkita to‘g‘ri chiziq va o‘qi bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini ( )

formula bo‘yicha hisoblanishini bilamiz.
 va  egri chiziqlar bilan chegeralangan soha yuzasi quyidagi formula bilan topiladi:
. (4)
Bu yerda va sonlar chiziqlar kesishish nuqtalarining abtsissalari, da 







S







Misol. 2) va funksiya larning grafiklari bilan chegaralangan fuguraning yuzini hisoblang.



Sistemani yechib va karni topamiz:
.
Bundan .
Demak, .
b) Aylanma jismlarining hajmini hisoblash. Uzluksiz egri chiziq, abtsissalar o‘qi hamda,  to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyani o‘q atrofida aylantirishdan hosil bo‘lgan jismning hajmi
(5)
formula bo‘yicha hisoblanadi.
Xuddi shunga o‘xshash, uzluksiz  egri chiziq, ordinatalar o‘qi va  hamda  to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning o‘q atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan jismning hajmi
(6)
formula bo‘yicha hisoblanadi.
Misol. 3) Radiusi teng bo`lgan, markazi o`qida joylashgan yarim aylananing o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jismni hajmini toping.
Ma’lumki, radiusi teng bo`lgan, markazi o`qida joylashgan yarim aylananing o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan jism radiusi ga teng bo`lgan shardir. Uning hajmini topish formulasini chiqaramiz: yarim aylananing bo`lgandagi tenglamasi . U holda (5) formulaga asosan
.
c) Yassi egri chiziq yoyi uzunliklarini hisoblash.  funksiya  kesmada silliq bo‘lsin. U holda bu egri chiziqning  to‘g‘ri chiziqlari bilan chegaralangan yoyining uzunligi
(7)
formula bo‘yicha hisoblanadi.
d) Aylanish jismlari sirtining yuzini hisoblash.  to‘g‘ri chiziqlari bilan chegaralangan egri chiziqning o‘q atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt yuzi 
(8)
formula bo‘yicha topiladi.
Xuddi shunga o‘xshash,  to‘g‘ri chiziqlari bilan chegaralangan uzluksiz  egri chiziqning o‘q atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt yuzi
(9)
formula bo‘yicha topiladi.
Misol. 4) to`g`ri chiziqlar bilan to`g`ri chiziqni o`qi atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan sirt yuzini hisoblang.
(8) formuladan foydalansak:
.


O‘z – o‘zini tekshirish uchun savollar

  1. Aniq integralni taqribiy hisoblash deganda nimani tushunasiz?

  2. Taqribiy hisoblashning qaysi usullarini bilasiz?

  3. Taqribiy hisoblashning to‘g‘ri to‘rtburchaklar usulini ifodalang?

  4. Aniq integralni taqribiy hisoblashning trapetsiyalar usulini ifodalang?

  5. Simpson yoki parabola usuli formulasini yozing?

Download 410 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish