Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Aniq integralning tadbiqlari. Mavzuga doir mashqlar

Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari.Aniq integralning tadbiqlari . Mavzuga doir mashqlar .

Farg'ona Politexnika Instituti Energetika fakulteti ET va E yo'nalishi Guruh : 42_21 talabalari Bajardilar : Xolboyev Chori Bahrom o'g'li va Xoshimov Muhammadmuso Botirjon o‘g‘li

Reja: Kirish. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Aniq integralning tadbiqlari . Mavzuga doir mashqlar . Xulosa. Foydalanilgan adabiyotlar.

Aniq integrallarning tatbiqlari

XULOSA Oldin aytilgandek aniq integral juda ko'p amaliy masalalarni yechish uchun qo'llaniladi . Geometriyada aniq integraldan turli ko'rinishdagi egri chiziqli trapetsiyalarning yuzalarini hisoblash , egri chiziq yoyining uzunligini topish , jismlar hajmini aniqlash kabi masalalarni yechishda foydalaniladi .

Aniq integralning mexanik tatbiqlariga misol sifatida kuch bajargan ishni hisoblash , notekis harakatda bosib o'tilgan masofani aniqlash , sim massasini topish kabilarni ko'rsatish mumkin . Iqtisodiy nazariyada esa aniq integral yordamida ishlab chiqarilgan mahsulot hajmini topish , iqtisodiy ko'rsatkich bo'lgan Djini koeffitsiyentini hisoblash , iste'molchi va ishlab chiqaruvchining yutug'ini aniqlash kabi masalalar o'z yechimini topadi .

Oldin aniq integral ta'rifga asosan integral'indining limiti kabi aniqlanishini ko'rgan edik . Ammo kamdan - kam funksiyaning aniq integralini bevosita ta'rif bo'yicha mumkin . Bunda juda murakkablarni bajarishga to'g'ri keladi .Shu tufayli aniqtegralni qulay va qulay foydalanish usulini topish bo'ladi.Bu masalaning javobi Nyuton - Leybnits formulasi orqali yuboriladi.

Bu formula integral hisobning eng asosiy formulasi bo'lib , aniq va aniqmas integrallar orasidagi bog'lanishni ifodalaydi . Agar berilgan aniq integralni to'g'ridan to'g'ri Nyuton - Leybnits formulasi yordamida hisoblash murakkab bo'lsa , unda ayrim hollarda bo'laklab integrallash yoki oʻzgaruvchilarni almashtirish usullaridan foydalanish mumkin .

Bir qator hollarda integralning aniq qiymatini topish masalasi juda murakkab bo'lishi mumkin . Bunday hollarda aniq integral qiymatini taqribiy hisoblash usullariga murojaat qilinadi . Ularga to'g'ri to'rtburchaklar va trapetsiyalar formulalarini misol qilib ko'rsatib boʻladi

Juda ko'p amaliy masalalarni yechish aniq integral tushunchasiga olib keladi . Masalan , geometriyada egri chiziqli trapetsiya yuzasini topish , fizikada oʻzgaruvchi kuch bajargan ishni hisoblash , iqtisodiyotda ishlab chiqarilgan mahsulot hajmini aniqlash kabi masalalar shular jumlasidandir .

Foydalanilgan adabiyotlar: <> mualiflar:M. Karimov, R. Abdikarimov; Oliy matematika (1-qisim) Mualiflar:T.Jo‘rayev, A.Sa’dullayev, G.Xudoyberganov, H.Mansurov, A.Vorisov.