Aniq integral va uni hisoblash


Teorema (o‘rta qiymat haqida)



Download 171,36 Kb.
bet3/4
Sana28.07.2021
Hajmi171,36 Kb.
#131366
1   2   3   4
Bog'liq
Амалиёт-13

Teorema (o‘rta qiymat haqida). Agar funksiya kesmada uzluksiz bo‘lsa, bu kesmaning ichida shunday nuqta topiladiki,



Funksiyaning bu nuqtadagi qiymati uning shu kesmadagi o‘rta qiymati bo‘ladi.


y













0 a c b x

1-chizma.

O‘rta qiymat haqidagi teoremaning geometrik ma’nosi quyidagicha(1-chizma): yuqoridan integral osti funksiyasi ning grafigi bilan chegaralangan, asosli egri chiziqli trapesiyaning yuzi o‘shanday asosli va balandligi funksiyaning o‘rta qiymatiga teng to‘g‘ri to‘rtburchakning yuziga tengdosh.



  1. Agar funksiya kesmada uzluksiz va bo‘lsa, quyidagi tenglik o‘rinli




  1. Agar funksiya funksiyaning qandaydir boshlang‘ich funksiyasi bo‘lsa,


tenglik o‘rinli. Bu formula Nyuton-Leybnis formulasi deyiladi.
1-misol

Aniq integralni hisoblang: .

►Integral ostidagi funksiyani hadlab bo‘lamiz va yuqoridagi xossalardan foydalanib integralni hisoblaymiz. .◄

2-misol

Aniq integralni hisoblang: .

►Integral ostidagi funksiyani sodda kasrlarga ajratamiz:



Bundan, . Natijada,







.◄
funksiya kesmada uzluksiz, funksiya hosilasi bilan kesmada uzluksiz va monoton, va murakkab funksiya da uzluksiz bo‘lsa, u holda quyidagi



aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish formulasi o‘rinli.
3-misol

Aniq integralni hisoblang: .

► deb almashtirish bajaramiz. U holda , da va da ni hosil qilamiz. Natijada, (5.4) formulaga ko‘ra,



.◄

Agar va funksiyalar kesmada uzluksiz hosilalarga ega bo‘lsa, quyidagi



yoki qisqacha





aniq integralda bo‘laklab integrallash formulasi o‘rinli.

Download 171,36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish