Aniq integral va uni hisoblash

Aniq integralning asosiy xossalari ( , funksiyalarni mos kesmalarda integrallanuvchi deb faraz qilamiz):

1. 
   Bir nechta funksiyaning algebraik yig‘indisining aniq integrali qo‘shiluvchilar integrallarining yig‘indisiga teng. Ikki qo‘shiluvchi bo‘lgan hol bilan cheklanamiz:
   

2. O‘zgarmas ko‘paytuvchini aniq integral belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, agar bo‘lsa, u holda



3. Agar kesmada funksiya o‘z ishorasini o‘zgartirmasa, u holda bu funksiya aniq integralining ishorasi funksiya ishorasi bilan bir xil bo‘ladi, ya’ni:

a) agar kesmada bo‘lsa, u holda

1. 
   agar kesmada bo‘lsa, u holda
   

4. 
   Agar kesmada ikki va funksiya shartni qanoatlantirsa, u holda
   

4. 
   Agar kesma bir necha qismlarga bo‘linsa, u holda kesma bo‘yicha aniq integral har bir qism bo‘yicha olingan aniq integrallar yig‘indisiga teng. kesma ikki qismga bo‘lingan hol bilangina cheklanamiz, ya’ni agar bo‘lsa, u holda
   

4. 
   Agar va sonlar funksiyaning kesmadagi eng kichik va eng katta qiymatlari bo‘lsa, u holda
   

.