Andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

3. Asosiy formulalar. 

 

Koordinatalari 

 va 

 bo‟lgan A va B nuqtalar berilgan bo‟lsa, AB kesmaning kattaligi            

 

 

                                   (4)    

formula bilan xisoblanadi, ya‟ni kesmaning kattaligi uning uchlari koordinatalarining ayirmasiga 

teng, bunda oxirigi nuqtaning koordinatasidan bosh nuqtaning koordinatasini ayrish kerak.   

                                                                 AB                                                                      

      A                                O                                             B               

                             BA        

                 e 

 

Bu fomula nuqtalarning har qanday vaziyatida ham to‟g‟ri bo‟lgani uchun, kesmalar 

hamma vaqt to‟g‟ri belgilanishi, ya‟ni birinchi o‟ringa kesmaning boshini belgilovchi harf, 

ikkinchi o‟ringa esa oxirini belgilovchi harf qo‟yilishi kerak.  

 

Misol: 

 va 

 berilgan bo‟lsa, u holda (6 - chizma).  

 

 

 

 

 

 

---

23 

 

  

 

 

 

 

 

Agar 

 va 

 A va B nuqtalarningkoordinatalari bo‟lsa, AB kesmaning uzunligi 

  bo‟ladi.agar to‟g‟ri chiziqda ikki nuqta, ya‟ni 

 va 

 nuqtalar 

berilgan bo‟lsa, u holda har qanday uchinchi C(x) nuqta  AB kesmani biror aniq 

 nisbatda 

bo‟ladi (7 - chizma); biz uni   harfi bilan belgilaymiz, ya‟ni  

 

  

 

 quyidagi formuladan hisoblab topiladi:    

                         (5)           

 

Agar bo‟luvchi C(x) nuqta  AB kesmaning ichida yotsa,   musbat, tashqarisida yotsa, 

manfi bo‟ladi. 

          

O

                     

A 

                     

C

       

       

B

  

                                                      

 

 

Aksincha,   nisbat berilgan bo‟lsa, u holda bo‟luvchi C nuqtaning koordinatasi    

 

                                        (6) 

formula bilan topiladi.  

 

Agar 

 va 

 bo‟lsa, u holda:       

               (7) 

ya‟ni kesma o‟rtasining koordinatasi kesma uchlarining koordinatalari yig‟indisining yarmiga 

teng. 

 

To‟rtta  A, B, C va D nuqtaning murakkab (algarmonik) nisbati deb ikki nisbatning 

nibatiga aytiladi: unda AB kesma birinchi nisbatda C nuqta bilan, ikkinchi nisbatda esa D nuqta 

bilan bo‟linadi. Bu quyidagicha belgilanadi:  

 

 

 

 

 

 

---

24 

 

 

Agar 

 bo‟lsa, u holda to‟rta nuqta garmonik nuqtalar deb ataladi.