Аналитик геометрия элементлари

Туғри чизиқ-геометриянинг асосий тушунчаларидан булиб, нуқтани таърифлаб булмаганидек, уни хам бевосита таърифлаб булмайди, лекин унинг билвосита таърифи геометрия курсининг аксиоматик тузишда берилади. Масалан: Туғри чизиқни декарт координаталар системасида Ах+Ву+с=0 тенгламани каноатлантирувчи нуқталарнинг геометрик урни, ёки берилдан икки нуқтадан баробар узокликда турувчи нуқтанинг геометрик урни, ёки ёруглик манбадан карама-караш таркалган нур деб караш мумкин.

• Туғри чизиқ-геометриянинг асосий тушунчаларидан булиб, нуқтани таърифлаб булмаганидек, уни хам бевосита таърифлаб булмайди, лекин унинг билвосита таърифи геометрия курсининг аксиоматик тузишда берилади. Масалан: Туғри чизиқни декарт координаталар системасида Ах+Ву+с=0 тенгламани каноатлантирувчи нуқталарнинг геометрик урни, ёки берилдан икки нуқтадан баробар узокликда турувчи нуқтанинг геометрик урни, ёки ёруглик манбадан карама-караш таркалган нур деб караш мумкин.

Биз асосан текисликда туғри чизиқларни тенгламаларини тузишда Евклид постулатларидан* фойдаланамиз.

• Биз асосан текисликда туғри чизиқларни тенгламаларини тузишда Евклид постулатларидан* фойдаланамиз.
• Бу постулатлар куйидагилар:
• Икки нуқтадан битта (ягона) туғри чизиқутказиш мумкин;
• туғри тизиқ кесмасини чексиз давом эттириши мумкин;
• хар кандай нуқтани марказ килиб ихтиёрий радиусли айлана чизиш мумкин;
• хамма туғри-бурчаклар узаро тенг;
• Бир текисликда ётган икки туғри чизиқни учинчи Туғри чизиқкесганда, ички биртомонли бурчаклар йигиндиси дан кичик булса, бу Туғри чизиқички биртомонли бурчаклар йигиндиси дан кичик томонда кесишади
• Анашу беш постулатни асосида курулган геометрияга Евклид геометрияси дейилади. Биз туғри чизиқ тенгламаларини тузиш жараёнида Евклидни биринчи постулати ва унга эквивалент булган тасдиклардан фойдаланамиз

Аввало текисликни тушунчасига тегишли баъзи тушунчалар билан танишайлик. Текислик тушунчаси сттереометриянинг асосий тушунчаларидан бўлиб, текисликдаги тўғри чизиқ каби бевосита таърифланмайди.

• Аввало текисликни тушунчасига тегишли баъзи тушунчалар билан танишайлик. Текислик тушунчаси сттереометриянинг асосий тушунчаларидан бўлиб, текисликдаги тўғри чизиқ каби бевосита таърифланмайди.
• Текисликка тегишли асосий хоссалар қўйидаги аксиомаларда мужассамлашган:
• Бир тўғри чизиқ устида ётмаган уч нуқтадан факатгина бир текислик ўтади.
• Бир тўғри чизиқнинг икки нуқтаси текислик устида ётса, колган барча нуқталари хам шу текислик устида ётади.