An abstract of the thesis of

V
≈
ρ
A
E
 
 
 
 
 
 
(3.7)
 
where 
ρ
is density and E
A
is axial stiffness. The transit time is L/V, where L is the 
simulated specimen length (100 mm). This test run material (similar to wood) had 
ρ
 
= 0.5 
gram/cm
3
, 
E
A
= 11,000 MPa and L = 100 mm. Therefore the transit time is 
sec
021
.
0
sec
/
4690
1
.
0
/
m
m
m
E
L
V
L
t
A
=
=
=
=
∆
ρ
Thus the time to pass dynamic effects is similar to time it takes the stress wave to pass 
through the specimen. To get stable results, all simulations were run for multiple transit 
times (at least 4 or here at least 0.084 msec).
Figure 3.6. Test geometry of 0% compaction in tension of fixed one end (right) and rigid 
material on the other end (load end, left end), load rate 5m/second, cell size is 
dx=dy=0.2666 mm. 

---

55 
Figure 3.7. Simulated modulus as function of time.
3.6 Results and Discussion 
3.6.1 Numerical Modeling of OSB
All calculations were done using two-dimensional, explicit MPM code called 
NairnMPM (Nairn 2005a). This serial code was run on dual-processor, Linux cluster 
nodes with 2.8GHz processor speeds. In explicit code, the time step is limited to 
t
step
≤d/c
s
where d is the minimal dimension of the elements in the background grid and c
s
is the 
maximum wave speed of the typical hybrid poplar strand material. The longitudinal wave 
speed of the assumed hybrid poplar strand material was 
c
s 
= 
(E/ρ)
0.5 
= 
(9.936GPa/350kg/m
3
) = 5328m/s and typical element dimensions were d = 0.2666mm. 
The transverse wave speed of the assumed hybrid poplar strand material was 
c
s 
= 
(E/ρ)
0.5 
= (0.425GPa/350kg/m
3
) = 1102m/s. Typical time steps were therefore based on the faster 
longitudinal wave speed and were about 5x10
-6
ms. These small time steps precluded 
simulations at typical loading rates used in OSB fabrication.
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1