Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

p
x
noma’lum bo‘lib, bu holatda tanlamaning haqiqiy 
xatolarni bevosita formulalar bo‘yicha aniqlash mumkin bo‘lmay qoladi. 
Tasodifiy takrorlanuvchi tanlovda o‘rtacha xatolarni nazariy jihatdan quyidagi 
formulalar asosida hisoblanadi: 

---

148 
-o‘rtacha miqdoriy belgi uchun, 
n
x
2



, 
-salmoq uchun (muqobil belgining), 
n
p
p
p
)
1
(



. 
Amalda 
bosh 
to‘plamdagi 
belgining 
dispersiyasi 
2

aniq 
ma’lum 
bo‘lmaganligidan, S
2
dispersiya miqdoridan foydalaniladi, u tanlab kuzatish uchun 
katta sonlar qonuni asosida hisoblanadi. Bu qonunga ko‘ra tanlama to‘plam 
tanlovining etarli katta hajmida to‘plamni etarli darajada aniq xarakteristikasini bera 
oladi. 
Shunday qilib, takrorlanuvchi tasodifiy tanlovdagi tanlamaning o‘rtacha xatosini
hisoblash formulalari quyidagilardan iborat bo‘ladi: 
-o‘rtacha miqdoriy belgi uchun, 
n
S
x
2


; 
-salmoq uchun (muqobil belgining), 
)
1
(
)
1
(
N
n
n
w
w
w




. 
Lekin tanlama to‘plam dispersiyasi bosh to‘plam dispersiyasiga teng bo‘lmaydi, 
shuning uchun bu formulalar yordamida hisoblangan tanlamaning o‘rtacha xatosi 
taqribiy bo‘ladi. Ammo ehtimollar nazariyasida bosh dispersiya tanlama orqali 
quyidagi nisbatda ifodalanishi isbotlangan: 
1
2
2


n
n
S

Bunda 
n
/(
n
-1) n ning etarli darajadagi katta miqdorlarida 1 ga yaqin bo‘ladi, 
shuning uchun 
2


S
2
teng deb qabul qilish mumkin. Bundan kelib chiqib, amalda 
tanlamaning o‘rtacha xatosini hisoblashda bu formulalardan foydalanish mumkin. 
Faqat kichik tanlama holatlarida (agar tanlamaning hajmi 30 dan oshmasa) 
n
/(
n
-1) 
koeffitsientni hisobga olish zarur va kichik tanlamaning o‘rtacha xatosi quyidagi 
formula yordamida hisoblanadi:

---

149 
1
2


n
S
km

, 
bu erda: 
km
- kichik tanlama. 
Tasodifiy takrorlanmaydigan tanlamada esa yuqorida keltirilgan tanlamaning 
o‘rtacha xatosini hisoblash formulalaridagi ildiz ostidagi ko‘rsatkichni (1-
n
/
N
) ga 
ko‘paytirish zarur, chunki takrorlanmaydigan tanlamada bosh to‘plamning birliklar 
soni qisqaradi. Binobarin,takrorlanmaydigan tanlama uchun tanlamaning o‘rtacha 
xatosini hisoblash formulalari quyidagi ko‘rinishni oladi: 
-o‘rtacha miqdoriy belgi uchun, 
)
1
(
2
~
N
n
n
S
x



; 
-salmoq uchun (muqobil belgining),
.
)
1
(
)
1
(
N
n
n
w
w
w




Bunda n har doim 
N
dan kichik bo‘lganligi sababli, qo‘shimcha ko‘paytuvchi 
(1-
n
/
N
) har doim 1 dan kichik bo‘ladi. Bundan takrorlanmaydigan tanlamada o‘rtacha 
xato takrorlanuvchi tanlamaga nisbatan kichik bo‘ladi degan xulosa chiqarish 
mumkin. Bir vaqtning o‘zida nisbatan katta bo‘lmagan tanlama foizida bu 
ko‘paytuvchi 1 ga yaqin bo‘ladi (masalan, 5 foizli tanlamada u 0,95 ga; 2 foizlida – 
0,98 ga teng bo‘ladi va h.k.) Shuning uchun ba’zan amaliyotda takrorlanmaydigan 
tanlama o‘tkazilganda, yuqoridagi ko‘rsatilgan ko‘paytuvchini qo‘llamasdan 
tanlamaning o‘rtacha xatosini topish formulalari ishlatiladi. Bu bosh to‘plam