Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

4.8. O‘rtachalarning o‘ziga xos muxim xususiyatlari 
1. 
O‘rtacha arifmetik
. Qatorning har bir a’zosi o‘rtacha miqdoriga ta’sir 
qiladi. Shunday ekan tadqiqotchi o‘rtachani hisoblashdan oldin qator a’zolarining 
miqdoriga e’tibor borish zarur. Masalan, uchta ishchi 850, 900, 950 ming so‘mga 
bir oy ishlaydi. O‘rtacha oylik =900 ming so‘m. Ikkinchi to‘plamda oylik 850 
,900 va 2950 ming so‘m bo‘lsa, bu erda o‘rtacha oylik 1550 ming so‘m. Demak, 
katorning bir a’zosi o‘rtacha oylikni 650 ming so‘mga ko‘payishiga olib keladi.
O‘rtacha arifmetik juda oson hisoblanadi va hamma vaqt aniqlanishi 
mumkin. Bundan tashqari u hisob kitob yo‘li bilan olinadi va shuning uchun ham

---

116 
unga nisbatan algebraik amallar qo‘llaniladi. Va nihoyat o‘rtacha arifmetik 
tanlashda eng barqaror ko‘rsatkich hisoblanadi va uni har qanday tadqiqotchi 
hisoblay oladi. Aytmoqchimizki, o‘rtacha arifmetikni hisoblash maxsus 
tayyorgarlikni va bilimlarni talab qiladi.
2. 
O‘rtacha garmonik
. O‘rtacha garmonik o‘rtacha arifmetikni qo‘llash 
imkoniyati bo‘lmagan hollarda qo‘llaniladi. Masalan, varianta va chastotalar aniq 
berilmasa yoki o‘rtachalashtirilayotgan miqdor o‘rtacha arifmetikka teskari 
proportsional bo‘lsa. Quyidagi misolni ko‘rib chiqaylik. Ikkita shoferni o‘rtacha 
tezligini yoki 2 ta dehqonni 100 m
2
erni chopishga sarflangan vaqtni hisoblash 
talab etilsa o‘rtachani arifmetik formula bilan hisoblab bo‘lmaydi. O‘rtacha 
garmonikni yana bir muhim xususiyati u algebraik amallarga yaroqli.
3. 
O‘rtacha geometrik
. Ushbu o‘rtacha hodisalarni vaqt bo‘yicha o‘rtacha 
o‘zgarishni baholashda ishlatiladi va hadlardagi farqlar unga o‘rtacha arifmetikka 
nisbatan kamroq ta’sir o‘tkazadi. Ijobiy miqdorlardan o‘rtacha hisoblansa, o‘rtacha 
geometrik qandaydir bir ma’noga ega bo‘ladi. O‘rtacha geometrik nisbiy va foizli
miqdorlarda o‘rtachani hisoblash turi bo‘lib hisoblanadi, chunki bu erda teng 
hisobiy o‘zgarishlarga bir xil vazn bo‘ladi. Oldinlariga o‘xshab o‘rtacha geometrik 
ham algebraik amallarda qulay hisoblanadi.
4. 
O‘rtacha xronologik
. To‘plam birliklarini makondagi o‘rtachasini emas, 
fazodagi (ma’lum bir davr ichidagi) o‘zgarishni baholaydi. Uni o‘ziga xos 
xususiyatlariga “Dinamika qatorlari” mavzusida batafsil to‘xtaladi.
5. 
Moda.

Oddiy qatorlarda modani hisoblash juda oson.

O‘rtachadan katta farqlar moda miqdoriga ta’sir qilmaydi. 

Modani taxminiy holatini aniqlash qiyin emas, haqiqiy modani baholash 
uzundan – uzoq hisob-kitoblarni o‘tkazishni talab qiladi. 

Agarda taqsimot katta bo‘lmasa, moda ko‘rsatkich bo‘la olmaydi va tiniq 
tendentsiyaga ega bo‘lmaydi, chunki qator elemenari bir markazga to‘planadi.

Ma’lumotlarni zichligi yuqori bo‘lgan nuqtasiga mos keluvchi taqsimotda eng 
katta tipik miqdor bu modadir. 

---

117 
6. Mediana

Mediana miqdoriga o‘rtachadan katta farqlar ta’sir kilmaydi. 

Qator ma’lumotlariga miqdor o‘lchovlar qo‘llanilganda ham mediana holatini 
aniqlash mumkin.

Barcha ma’lumotlar ma’lum bo‘lmagan taqdirda ham agar voqealar soni va 
joylashishi taqsimlash markaziga chqin bo‘lgan ma’lumotlar aniq bo‘lsa 
medianani aniqlash mumkin. 
Ushbu xususiyatlarni berishdan maqsad, o‘rtachani har bir tipi o‘z qo‘llanish 
makoniga (mintaqasiga) ega ekanligini o‘quvchiga o‘qtirishdir, ya’ni tadqiqotchi 
o‘rtachalarni to‘g‘ri va o‘z o‘rnida qo‘llash uchun har bir o‘rtachani xususiyati 
chegarasi va unga qo‘yilgan chegaralarni o‘zi aniq tassavur eta olishi zarur.