Amaliy matematika va matematik fizika

Bernoulli printsipi

Bernoulli prinsipi Doniyor Bernoullining 1738-yilgi "Hydrodynamica" kitobida chop etilgan suyuqlik dinamikasining yana bir muhim elementidir.

Qisqacha aytganda, u suyuqlikdagi tezlikni bosimning pasayishi yoki potentsial energiya bilan bog'liqligini bildiradi.

Siqilmaydigan suyuqliklar uchun bu Bernoulli tenglamasi sifatida ma'lum bo'lgan narsalarni tasvirlash mumkin:

( V2 / 2) + gz + p / r = sobit

G - gravitatsiyaning tezlashuvi, r - suyuqlik bo'ylab bosim, v - muayyan nuqtada suyuqlik oqim tezligi, z bu nuqtadagi balandlik, va p bu nuqtadagi bosimdir. Bu suyuqlik ichida doimiy bo'lgani uchun, bu tenglamalar quyidagi ikkita nuqtani, 1 va 2-ni quyidagi tenglama bilan bog'lashi mumkin:

( v ₁ ^2/2 ) + gz ₁ + p ₁ / r = ( v ₂ 2/2) + gz ₂ + p ₂ / r

Suyuqlikning bosim va potensial energiya darajasi o'rtasidagi munosabatlar Paskal qonuni bilan ham bog'liq.