Amaliy matematika va informatika yo’nalishi

U holda (10) formula quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi

(12)
nuqtada (ya`ni da)

sistemadan
(13)
kabi aniqlanadi.
(12), (13) formulalar ma`noga ega bo`ladigan etarlilik shartlarini isbotlaymiz:
(14)
Bu shartlarda uchun bo`lishini ko`rsatamiz.
bo`lsin. Bundan bo`lishini ko`rsatamiz. SHunday qilib , u holda bundan barcha lar uchun bo`lishligi kelib chiqadi.
(14) qo`llab quyidagi ayirmani baholaymiz

.
Bundan .
SHunday qilib , u holda , ya`ni .
Bundan ko`rinadiki agar bo`lsa, u holda bo`ladi. da barcha bo`ladi.
(10) ning maxrajini baholaymiz:
,
bundan yoki ( da), ya`ni .
Agar hech bo`lmaganda bitta nuqtada bajarilsa, u holda barcha uchun bajariladi va jumladan da ga ega bo`lamiz. Bu holda shart ortiqcha hisoblanadi, chunki va da

bo`ladi.

O`z-o`zini tekshirish uchun savollar

1. 
   ODT uchun CHM o`q otish usuli yordamida qanday masalaga keltiriladi?
   
2. 
   2-tartibli ODT va umumiy chegaraviy shartlar qanday approksimatsiyalanadi?
   
3. 
   Ayirmali tenglamalar sistemasini echish uchun qaysi usullarni qo`llash mumkin?
   
4. 
   Qanday shart bajarilganda progonka usulini qo`llash mumkin?
   
5. 
   Progonka usuli nechta bosqichdan iborat?
   
6. 
   Progonka usuli turg`unligi etarlilik shartlari qanday?
   

Adabiyotlar

1. 
   Хўжаёров Б.Х. Қурилиш масалаларини сонли ечиш усуллари. Тошкент, “Ўзбекистон”, 1995. (107-118 betlar)
   
2. 
   Демидович Б.П., Марон И.А, Шувалов Э.З. Численные методы анализа. М: Гос.изд. физ-мат. лит. 1962. (237-255 betlar)
   
3. 
   Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. (227-237 betlar)
   
4. 
   Волков Э.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. (200-216 betlar)