Amaliy ish №1 Tog‘ jinsi namunasining fizik xususiyatlarini aniqlash. Masala shartlari

Amaliy ish №1


Tog‘ jinsi namunasining fizik xususiyatlarini aniqlash.


Masala shartlari:
1.1-(a) rasmda diametri d=5 sm va balandligi N=10 cm bo‘lgan silindrik shakldagi g‘ovakli ohaktosh namunaning sinovlar natijasi bo‘yicha to‘liq mustahkamlik xarakteristikasi keltirilgan.
Aniqlang:

• 
  prof. M.M. Protodyakonov shkalasi bo‘yicha tog‘ jinsining mustahkamlik koeffitsientini;
  
• 
  tog‘ jinsining siqilishida deformatsiya (Yung) modulining o‘rtacha qiymatini;
  

Echish.
1. prof. M.M. Protodyakonov shkalasi bo‘yicha tog‘ jinsining mustahkamlik koeffitsientini aniqlaymiz.
Mustahkamlik koeffitsienti deb (f) – bitta tog‘ jinsining boshqa tog‘ jinsidan bir necha bor mustahkam ekanligini ko‘rsatuvchi o‘lchamsiz ko‘rsatkich bo‘lib, bitta tog‘ jinsining bir o‘q bo‘ylab siqilishga mustahkamlik chegarasining etalon sifatida qabul qilingan tog‘ jinsining bir o‘q bo‘ylab siqilishga mustahkamlik chegarasi nisbatiga yaytiladi. Prof. M.M. Protodyakonov bir o‘q bo‘ylab siqilishga mustahkamlik chegarasi bo‘yicha etalon sifatida qattiq gilni qabul qilgan. Qattiq gilning bir o‘q bo‘ylab siqilishga mustahkamlik chegarasi R_sj=100 kgs/sm²,yoki R_sj=10⁷Pa (R_sj=10M Pa) (ya’ni R_sj=100 kgs/sm²ga ega bo‘lgan tog‘ jinslari uchun f=1 ga teng) ga teng.
Shunday qilib prof. M.M. Protodyakonov shkalasi bo‘yicha tog‘ jinsining mustahkamlik koeffitsientini quyidagicha aniqlaymiz:
(kgs/sm²)/(kgs/sm²)(1.1)
bu yerda: R_sj – tog‘ jinsi namunasining vaqtinchalik siqilishga qarshiligi, kgs/sm²;
100 – etalon uchun qabul qilingan tog‘ jinsi namunasining vaqtinchalik siqilishga qarshiligi, kgs/sm².
kgs/sm²dan Pa ga o‘tkazamiz:
1Pa=N/m²; 1 kgs=10 N; 1/sm²=10⁴*1/m²
Shunday qilib 1kgs/sm²=10⁵ Pa ga teng bo‘ladi.
Natijada quyidagi formulaga ega bo‘lamiz:
(kgs/sm²)/(kgs/sm²) Pa/ Pa= (M Pa)/ (M Pa) (1.2)
bu yerda: R_sj – tog‘ jinsi namunasining vaqtinchalik siqilishga qarshiligi, kgs/sm²;
10⁷ – etalon uchun qabul qilingan tog‘ jinsi namunasining vaqtinchalik siqilishga qarshiligi, kgs/sm².
Prof. M.M. Protodyakonov shkalasi bo‘yicha tog‘ jinsining mustahkamlik koeffitsientini aniqlash uchun tog‘ jinsi namunasining vaqtinchalik siqilishga qarshiligi R_sjni hisoblash zarur.
, Pa (1.3)
bu yerda: R – namunaga berilayotgan eng katta siquvchi kuch, N;
S– namunaning ko‘ndalang kesimi yuzasi, m².
Namunaga berilayotgan eng katta siquvchi kuch R tog‘ jinsining to‘liq mustahkamlik xarakteristikasi bo‘yicha aniqlanadi (1.1-a, rasm).
a)

11. – a, rasm. Tog‘ jinslarining to‘liq mustahkamlik xarakteristikasi.
R=100000 N
Namunaning ko‘ndalang kesimi yuzasiS quyidagicha aniqlanadi:
sm²=19,625*10^-4 m²
Tog‘ jinsi namunasining vaqtinchalik siqilishga qarshiligi R_sj:
Pa

Hisoblangan qiymatlar asosida prof. M.M. Protodyakonov shkalasi bo‘yicha tog‘ jinsining mustahkamlik koeffitsientini aniqlaymiz:

2. Tog‘ jinsining siqilishida deformatsiya (Yung) modulining o‘rtacha qiymati E_D ni aniqlaymiz:
, Pa 1.(4)
bu yerda ε_sj – namunaning siqilish bo‘yicha mustahkamlik chegarasiga mos ravishda mutanosiblik deformatsiyasi (namunaning maksimal deformatsiyasining namuna balandligiga nisbati) .
Namunaning siqilish bo‘yicha mustahkamlik chegarasiga mos ravishda mutanosiblik deformatsiyasi ε_sj quyidagicha aniqlanadi:
(1.5)
bu yerda: Δh_abs – namunaning eng yuqori kuch ta’siridagi mutloq deformatsiyasi, m;
N – namunaning deformatsiyagacha bo‘lgan balandligi, m.
Tog‘ jinsining to‘liq mustahkamlik xarakteristikasi ma’lumotlari asosida (1.1- a, rasm) namunaning siqilish bo‘yicha mustahkamlik chegarasiga mos ravishda mutanosiblik deformatsiyasi ε_sjaniqlanadi:

Namunaning deformatsiya (YUng) moduli quyidagicha aniqlanadi: