Amaliy ish №1 Geodeziyada ishlatiladigan о‘lchov birliklari. Ishdan maqsad

A'=A+180°+, (2.1)
bu yerda  — ikki meridian orasidagi burchak bо‘lib, meridianlarning yaqinlashish burchagi deyiladi. Shunday qilib, teskari azimut tо‘g‘ri azimut bilan 180° va meridianlar yaqinlashish burchagi yig‘indisiga teng. A nuqtaga nisbatan V nuqta о‘ngda (misoldagi kabi) bо‘lsa,  musbat, chapda (g‘arbda) bо‘lsa,  manfiy bо‘ladi, shunga kо‘ra (2.1) formula о‘zgarmaydi,  о‘z ishorasi bilan olinadi.
Demak (2.1) ga asosan teskari azimut (A), tо‘g‘ri azimut (A)ga 180 va meridianlar yaqinlashish burchagi () qо‘shilganiga teng.
Misol: AV chiziqning tо‘g‘ri azimuti A = 4313; meridianlar yaqinlashish burchagi  = 120 bо‘lsa, (2.1) ga asosan AV chiziqning teskari azimuti A = 4313 + 180 + 120 = 22433 bо‘ladi.

№	A	
1	7235	108
2	8341	055
3	25217	-042
4	9313	120
5	5125	115
6	6244	036
7	8758	101
8	14303	-110
9	34053	-120
10	18010	-027

Topshiriq. 2. Magnit azimut (A_M) va magnit strelkaning og‘ishi () bо‘yicha haqiqiy (geografik) azimut (A_H) ni hisoblash.
Chiziq uchidan о‘tgan magnitaviy meridian shimoliy yо‘nalishidan soat strelkasi yuradigan tomonga yо‘nalgan chiziqqacha bо‘lgan burchak magnitaviy azimut deyiladi va A_M bilan belgilanadi (2.2-rasm).
Magnit strelkaning og‘ish burchagi. Bir nuqtadan о‘tgan geografik va magnitaviy meridianlar bir yо‘nalishda yotmay, о‘zaro  burchak hosil qilib kesishadi, bu  burchak magnit strelkaning og‘ish (qiyshayish) burchagi yoki, qisqacha qilib, magnitaviy og‘ish burchagi deyiladi. Magnitaviy strelkaning shimoliy uchi shimoliy yarim sharda haqiqiy meridianga nisbatan sharqda tomon og‘sa, og‘ish sharqiy deyilib, musbat ishora bilan, g‘arbda bо‘lsa – g‘arbiy deyilib, manfiy ishora bilan olinadi. Ba’zan bu og‘ish _H va _G‘ kabi SH (sharqiy) va F (g‘arbiy) belgilar bilan yoziladi.

2.2-rasm.
2.2-rasmda CD chiziqning S uchidan haqiqiy meridian SHHJ_H va magnitaviy meridian SHMJ_M о‘tkazilgan. CD chiziqning haqiqiy A_H va magnitaviy A_M azimutlar orasidaga munosabat quyidagicha:
A_H=A_M+, (2.2)
ya’ni chiziqning haqiqiy azimuti magnitaviy azimut bilan magnitaviy og‘ish burchagining algebraik yig‘indisiga teng. Og‘ish g‘arbiy bо‘lganda ham formula (2.2) tо‘g‘ri keladi, ya’ni magnitaviy og‘ish burchagi о‘z ishorasi bilan olinadi.
Misol: _H = -3°08; A_M = 75°18' bо‘lganda A_H = 75°18'-3°08=72°10' bо‘ladi.

№	AM	H
1	5242	032
2	4819	056
3	19217	-114
4	12732	147
5	12530	052
6	8740	105
7	15025	208
8	23855	-313
9	14500	227
10	31341	-013

Topshiriq. 3. Azimut (A) va meridianlar yaqinlashishi () bо‘yicha deriksion burchak () ni hisoblash.
Zona sistemasida ish olib borilganda chiziq yо‘nalishini aniqlashda zonaning о‘qiy meridiani asos qilib olinadi va poligon uchlaridan о‘qiy meridianga parallel chiziqlar о‘tkazilib, shunga nisbatan chiziqning yо‘nalishi topiladi. Shunda chiziq uchidan о‘qiy meridianga parallel о‘tgan chiziqning shimoliy yо‘nalishidan soat strelkasi yuradigan tomon bо‘ylab berilgan chiziqqacha bо‘lgan gorizontal burchak direksion burchak bо‘lib,  harfi bilan belgilanadi. Direksion burchak ham azimut burchagi kabi 0° dan 350°gacha bо‘ladi, ya’ni 0°<<360°. Kichik joylarda chiziq azimuti va direksion burchagi bir xil bо‘lganidan, azimutni direksion burchak deb olinadi. Bir yо‘nalishdagi chiziqning direksion burchagi chiziqning hamma nuqtasida bir xil bо‘ladi (2.3-rasm).

2.3.-rasm.
DC chiziqning D, A va V nuqtalaridan SHDJ_D, SHAJ_A va SHVJ_V meridianlar о‘tkazib, DC chiziq azimutlari topilgan; shaklga kо‘ra: A_DAB.
D va V nuqtalardan A nuqta meridianiga (о‘qiy meridian) parallel chiziqlar о‘tkazilgan, ya’ni SH₂J₂ SHAJ_ASH₁J₁.
Shu parallel meridianlar shimolidan DC chiziqqacha hisoblangan direksion burchaklar hamma yerda bir xilda, ya’ni _D=_A=_V. Meridianlar yaqinlashish burchagi о‘qiy meridiandan sharqdagi (о‘ngdagi) nuqtada musbat (+), g‘arbdagi (chapdagi) nuqtada manfiy (-) ishora bilan olinadi. 2.3-rasmdan quyidagi tenglikni yozish mumkin:
A =  + , (2.5)
ya’ni, azimut, direksion burchakka meridianlar yaqinlashish burchagining algebraik qо‘shilganiga teng. Bu formula meridianlar yaqinlashish burchagi g‘arbiy bо‘lganda ham qо‘llaniladi.
Agar azimut (A) va meridianlar yaqinlashishi () bо‘yicha deriksion burchak () ni hisoblash kerak bо‘lsa, (2.5) formuladan quyidagini yozish mumkin:
 = A - , (2.6)
ya’ni, direkson burchak, azimutdan meridianlar yaqinlashish burchagining ayrilganiga teng bо‘ladi.
Misol: D nuqtada A_D = 125°10',  = -130' bо‘lsa, _D = 125°10' - (-1°30') = 126°40' bо‘ladi.

№	A	
1	4251	055
2	18540	-037
3	24342	-043
4	9857	042
5	7230	105
6	14550	157
7	6326	103
8	31108	-035
9	1813	132
10	3821	113

Topshiriq. 4. Direksion burchak () bо‘yicha rumbni (r) hisoblash.
Bir chiziq yо‘nalishini azimut yoki direksion burchak va rumb burchaklari yordamida aniqlash mumkin. Meridianlar yaqinlashish burchagini hisobga olmay, meridianlarni parallel deb hisoblab, chiziq yо‘nalishini direksion va rumb burchaklar bilan ifodalaymiz. Shunda 2.5-rasmdagi A larni  lar bilan almashtirish mumkin. Shunga kо‘ra, direksion va rumb burchaklari orasida quyidagi matematik munosabat bor.

2.4.-rasm. 2.5.-rasm.
2.4- va 2.5-rasmlardan kо‘rinadiki, I chorakda ₁=r₁, II chorakda r₂=180—₂ va hokazo. Bu munosabatni quyidagi 2.1-jadvalda keltiramiz.
2.1-j a d v a l
Direksion va rumb burchaklari orasidagi munosabat.

Choraklar	Direksion burchak qiymati	Rumb nomi	Direksion burchak orqali rumbni hisoblash	Rumb orqali direksion burchakni hisoblash
I II III IV	0<1<90 90<2<180 180<3<270 270<4<360	SHSHQ JSHQ JG‘ SHG‘	r1=1 r2=180-2 r3=3-180 r4=360-4	1=r1 2=180-r2 3=180+r3 4=360-r4

Misol: AV chiziqning direksion burchagi _AV = 21015 bо‘lsa, r_AV, ya’ni AV chiziqning rumbi qancha bо‘ladi? Jadvalda  = 21015 bо‘lganda, chiziq III chorakda; shunga kо‘ra rumb nomi JG‘ bо‘ladi; jadval bо‘yicha r₃=₃ - 180 bо‘lganidan, AV chiziqning rumbi qiymati r_AV=_AV - 180 = 21015 - 180 = 3015 bо‘ladi. Rumb qiymati quyidagicha yoziladi: r_AV= JG‘ : 3015.

№	
1	5235
2	13240
3	19215
4	29725
5	13528
6	5750
7	15912
8	24956
9	5623
10	20312

Topshiriq. 5 Tо‘g‘ri direksion burchak () bо‘yicha teskari dereksion burchak () ni hisoblash.
Tо‘g‘ri chiziq AV ning direksion burchagi _AV= bilan, teskari chiziq VA ning direksion burchagi _VA=' orasida, 2.6-rasmga kо‘ra quyidagi munosabatni yozish mumkin:
_VA = _AV + 180 yoki,  =  + 180 (2.6)
ya’ni teskari direksion burchak tо‘g‘ri direksion burchakka 180° qо‘shilganiga teng.
Agar V nuqta A nuqtadan о‘tgan о‘qiy meridiandan chap tomonda joylashsa, u holda (2.6) ni quyidagicha yozish mumkin:
_VA = _AV - 180 yoki  =  - 180 (2.7)
Bu ikki holatdan kelib chiqib (2.6) va (2.7) larni umumiy holda quyidagicha yozishimiz mumkin:
_VA = _AV  180 yoki  =   180 (2.8)

2.6.-rasm.
Misol: AV chiziqning direksion burchagi _AV = 34247 bо‘lsa, AV chiziqning teskari direksion burchagi _VA qancha bо‘ladi?
AV ning direksion burchagi qiymatidan kо‘rinib turibdiki V nuqta A nuqta meridianidan chapda joylashgan. Demak (2.7) ga kо‘ra _VA = _AV - 180 = 34247 – 180 = 16247 bо‘ladi.

№	
1	4750
2	19245
3	25442
4	34247
5	7352
6	32515
7	33118
8	33106
9	11954
10	11048