Amaliy dars №7 Mavzu: Spektral usullar va algoritmlarni o'rganish (Xaara, veivlet Dobeshi) Ishning maqsadi

Amaliy dars №7
Mavzu: Spektral usullar va algoritmlarni o'rganish (Xaara, veivlet Xaara, veivlet Dobeshi)

Ishning maqsadi: spektral usullar va algoritmlarni o'rganish (Xaara, veivlet Xaara, veivlet Dobeshi)
O'tkazish usullari turlari
* Fourier (F) almashtirish
* Cosinus Almashtirish
* Adamara (v) almashtirish
* Haara almashtirish (h)
• Arra tishli almashtirish (p)
* Hartley almashtirish (H)
* Veyvlet-Haar (v) almashtirish
• Veyvlet-Dobeshi ( d) almashtirish
Fourier (Discrete Fourier Transform) diskret almashtirishi Fourier almashtirishlaridan biri bo'lib, raqamli signallarni qayta ishlash algoritmlarida keng qo'llaniladi (uning modifikatsiyalari mp3dagi ovozni siqishda, jpegdagi tasvirlarni siqishda va boshqalarda qo'llaniladi), shuningdek alohida chastotalarni tahlil qilish bilan bog'liq boshqa sohalarda (masalan, raqamli analog signal). Fourierning alohida almashtirishi kirish sifatida nutq signalini talab qiladi. Bunday signal ko'pincha namuna olish yo'li bilan yaratiladi (doimiy funktsiyalardan qiymatlarni tanlash). Fourierning alohida almashtirishi maxsus differensial tenglamalarni echishga va svyortka kabi operatsiyalarni bajarishga yordam beradi. Fourierning diskret almashtirishi, shuningdek, vaqt ketma-ketligini tahlil qilishda statistikada ham faol qo'llaniladi.
To'g'ridan-to'g'ri DFA va teskari Fourier almashtirish qilish uchun ifodalar (TDFA) quyidagi ko'rinishga ega:

DFA uchun ifoda n ga x(n), n=0 signalini moslashtiradi..N-1, umumiy holda kompleks, n spektr C(k), n=0..N-1.
teskari Fourier almashtirishi Matritsasi N=8

Walsh-Adamara almashtirish
Walsh ortogonal funktsiyasi tizimi chiziqli ortogonal almashtirishlar orasida alohida o'rin tutadi, bu esa ortiqcha ishni samarali ravishda kamaytirishga imkon beradi. Walsh-Adamarning almashtirishi Real vaqtda almashtirish yoki qayta ishlash uchun nisbatan soddalikni amalga oshiradi va analog yoki raqamli printsipda amalga oshiriladigan tezkor hisoblash algoritmlarini qo'llash qobiliyati bilan tavsiflanadi. Walshni to'g'ridan-to'g'ri almashtirish-HW koeffitsientlari matritsasiga dastlabki signal vektorining mahsuloti:

Walsh koeffitsientlari matritsasi quyidagi printsipga muvofiq to'rtta kvadratdan iborat:

Walshning teskari almashtirishi-spektral koeffitsient vektoriga hwt nisbati transpontirovkalangan matritsaning mahsuloti:

Misol uchun, n=2 va N=4 uchun matritsalar shunday bo'ladi:

Nutq signallarining elementlarini aniqlash uchun Uolsh-Adamarning almashtirishi faqat 1 va -1 qiymatlarini qabul qiluvchi asosiy funktsiyalarning tabiati tufayli mos kelmaydi. Bu kabi murakkab signalni ishlash uchun etarli emas.
Uolsh-Adamara almashtirishi uchun matritsa n=8