„amalga oshirish

Chiziqli funksiya formulasi nima?

Chiziqli funksiya bu chiziqli tenglamaning maxsus formulasidir. U quyidagi umumiy tuzilishga ega. Tanishing…

y = mx + b

bu yerda m va b istalgan ikkita son boʻlishi mumkin. Masalan, quyidagilar chiziqli tenglamaning chiziqli funksiya koʻrinishidir:

y=2x+1

y=−3x+2,7

y=10−100x

Boshqa tarafdan, bu chiziqli tenglamalar chiziqli funksiya koʻrinishida emas:
2x+3y=5

• 
  y−3=2(x−1)
  
• 
  x=4y−7
  

Chiziqli funksiya chiziqli tenglamalarning eng muhim formulasidir. Keling, buning sababini chuqurroq oʻrganamiz.

Chiziqli funksiya formulasida koeffitsiyentlar

Aniq va soddaligidan tashqari, chiziqli funksiya formulasining ustunligi shundaki, oʻzi ifodalagan toʻgʻri chiziqning ikkita asosiy xususiyatini beradi:

• 
  Burchak koeffitsiyenti m.
  
• 
  y
  y
  oʻqining y
  y
  -kesishish nuqtasi b. Boshqacha aytganda, toʻgʻri chiziqning y-kesishish nuqtasi (0,b).
  

Masalan, y=2x+1 toʻgʻri chiziq 2 burchak koeffitsiyenti va (0,1) y-kesishish nuqtasiga ega:

Bu formula orqali burchak koeffitsiyenti va y

y
-kesishish nuqtasini topa olishimiz uning birinchi darajali chiziqli funksiya deyilishiga sabab boʻladi!

Nega bu usul samarali?

Hayron boʻlayotgandirsiz, qanday qilib chiziqli funksiya formulasi m burchak koeffitsiyentini va b y
y
-kesishish nuqtasini beradi, deb.
Bu moʻjiza boʻlishi mumkinmi? Albatta, moʻjiza emas. Matematikada har doim isbot talab qilinadi. Bu boʻlimda y=2x+1 tenglama misolida ushbu xususiyatni koʻrib chiqamiz.

Nega b y
y
-kesishish nuqtasini anglatadi

y
y
-kesishish nuqtasida x
x
qiymati har doim nolga teng. Shunday ekan, agar biz y=2x+1 ning y
y
-kesishish nuqtasini topishni xohlasak, x=0 formulaga qoʻyib y
y
ni topamiz.
y​=2x+1=2⋅0+1=0+1=1​Oʻrniga qoʻying x=0

Koʻrinib turibdiki, y

y
-kesishish nuqtasi 2x nolga aylangani uchun y=1 bilan qoladi.