Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti sonlar nazariyasi asoslaridan

10-Misol. Agar har bir butun a soni uchun aⁿ  a (mod n) taqqoslama o’rinli bo’lsa, n murakkab soni absolyut psevdotub son deyiladi. 561 ning absolyut psevdotub son ekanligini ko’rsating.
Yechilishi. Berilgan sonni tub ko’paytuvchilarga ajratamiz 561 = 31117. Ferma teoremasiga asosan 561 bilan o’zaro tub bo’lgan har bir butun a soni uchun a²  1 (mod 3), a¹⁰  11 (mod 11), a¹⁶  17 (mod 17) taqqoslamalar o’rinli bo’ladi. 3, 11, 17 tub sonlardan iborat bo’lganligi uchun va [2, 10, 16] = 80 bo’lganligidan bu taqqoslamalardan quyidagi taqqoslamalar kelib chiqadi: a⁸⁰  1 (mod 561), a⁵⁶⁰  1 (mod 561). Demak, 561 absolyut psevdotub sondan iborat . ■

MAShQLAR

28. 10 modul bo’yicha chegirmalaraning hamma sinflarini taqqoslamalar ko’rinishida yozing.
29. 10 modul bo’yicha chegirmalaraning hamma sinflarini x = 10q + r, 0  r < 10 ko’rinishda yozing.
30. Quyidagi modullar bo’yicha ko’rsatilgan chegirmalarning sinflarini yozing: a) 10 modul bilan o’zaro tub bo’lgan; b) 10 modul bilan EKUBi 2 ga teng bo’lgan; s) 10 modul bilan EKUBi 5 ga teng bo’lgan; d) 10 modul bilan EKUBi 10 ga teng bo’lgan.
31. Berilgan modullar bo’yicha chegirmalarning to’la va keltirilgan sistemalarining barcha turlarini yozing: a) m = 9; b) m = 8; c) p = 7; d) m = 12.
32*. 25, -20, 16, 46, -21, 18, 37, -17 sonlarning 8 modul bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasini tashkil qilishini ko’rsating.
33. 32, -9, 15, 42, -18, 30, 6 sonlarni p =7 modul bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasini tashkil etishini ko’rsating.
34. 21, 2, -18, 28, -19, 40, -22, -2, 15 sonlarning 9 modul bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasini tashkil etishini ko’rsating.