Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti mexanika – matematika fakulteti «Hisoblash usullari»

MUNDARIJA  

 

KIRISH………..……………………………………………………………….…3 

1-bob.Ko’p o’lchovli optimallashtirish…………………………………..….…4 

1.1 Koordinata bo‟yich tushish………………………………………………4 

1.2 Gradiyentli  usullar.  Eng tez tushish usuli………………………………. 6 

1.3 Nyuton usuli. Kvazinyuton  usuli………………………………... ……..10 

1.4 Nilder-Mid  simpleks usuli………………………………………. …….12 

1.5  Ko‟po‟lchovli optimallashtirishning  dasturlari………………………..14 

Xulosa 

Ilovalar.…………………………………………………………………..….......15 

Foydalnilgan adaiyotlar ro’yxati………………………………………………18 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

KIRISH 

Optimallashtirish  (lotincha  optimus-eng  yaxshi)  deganda  odatda  ma‟lum 

shartlarda  eng  yaxshi  natijalarni  oluvchi  maqsadga  yo‟naltirilgan  faoliyat 

tushiniladi.  Optimallashtirish  masalasining  qo‟yilishi    uning  obekti,  berilgan 

masalani  ifodalovchi  bog‟liq  bo‟lmagan  parametrlari  (o‟zgaruvchilar)  to‟plami 

hamda  o‟zgaruvchilar  qabul  qiladigan  qiymatlarni  xarakterlovchi  shartlarning 

mavjudligini,  bundan  tashqari  optimallashtirish  masalasini  sifatini  xarakterlovchi 

skalyar 

“o‟lchov”-maqsad 

funksiyasining 

mavjudligini 

nazarda 

tutadi. 

Optimallashtirish 

masalasini 

yechish-optimal 

qiymatga 

javob 

beruvchi 

o‟zgaruvchilarning  qiymatlari  to‟plamini  qidirishdir.  Maqsad  funksiyasi-bu  ko‟p 

o‟zgaruvchili  skalyar  funksiya  bo‟lib  uning  maksimumi  yoki  minimumi 

qaralayotgan  masala  parametrlarining  optimal  sonini  aniqlaydi.  Faraz  qilaylik  x–

kiritiladigan  parametrlarning  massivi  bo‟lib  uning  uzunligi  N  ga  teng  bo‟lsin  u 

holda  maqsad  funksiyasi  F(x)  yoki  F(x1,x2,…xN)  ko‟rinishda  yoziladi.  Maqsad 

funksiyasining  uning  argumentlari  qiymatlari  to‟plamida  minimumini  yoki 

maksimumini  qidirish  optimallashtirish  masalasi  deyiladi.  Demak  ko‟p  o‟lchovli 

fazoda  shunday  x  nuqtani  toppish  kerakki  minF(x),  bu  yerda  x-vektor,  shart 

bajarilsin.  Optimallashtirish  masalasini  quyidagi  sxema bilan  ifodalash mumkin. 

 

          TM   

 

x 

y 

 

 

 

Optimallashtirishni  odatda  biror  bir  konkret  optimallashtirish  metodini 

amalga  oshiradigan  maxsus  dastur  bajaradi.  Barcha  metodlarda  ko‟p  o‟lchovli 

fazoda  ma‟lum  qadamlarda  bajariladi.  Odatda  optimallashtirish  masalalari  shartsiz 

chiziqli  bo‟lmagan,  shartli  chiziqli  bo‟lmagan,  va  shartli  chiziqli  optimallashtirish 

masalalariga  bo‟linadi.  Birinchi  turdagi  masalalar  bir  o‟lchovli  va  ko‟p  o‟lchovli 

bo‟lishi  mumkin,  ikkinchi  turdagi  masalalar  faqat  ko‟p  o‟lchovli  bo‟ladi,  uchinchi 

turdagi  masalalar  esa  iqtisodiy  va  texnologik  masalalar  uchun  xarakterlidir. 

       MM 

optimallashtirish 

---

Bularda  maqsad  funksiyasi  parametrlarga  chiziqli  bog‟liq  bo‟ladi.  Bu  masalalar 

chiziqli  dasturlash  masalalari  ham  deyiladi.  Ular  uchun  ishonchli  va  samarali 

metod - simleks -metod va uni amalga  oshiruvchi standart dasturlar mavjuddir.   

Ushbu  malakaviy  ishda  keyingi  ikki  turdagi  masalalar  qaraladi.  Bu 

masalalarning  yechishning  bir  nechta  metodlari  tahlil  qilinib  ularni  MathCAD 

matematik  paketi  yordamida sonli yechish usullari  ko‟rsatiladi. 

MathCAD  matematik  paketi  hisoblashlar  va  grafiklarni  chizish  uchun  yetarli 

darajada  kuchli  vositadir.  Asosan  bu  paket  juda  ko‟p  hajmdagi  hisoblashlar  va 

matematik  formulalar  qatnashadigan sodda masalalar uchun qulaydir.   

Ikkinchi  tomondan,  MathCADdan  hisoblashlar  natijalari  yetarli  darajada 

ko‟rgazmalili  hamda kompyuter haqidagi  elementar  darajadagi  bilimni  talab qiladi.