Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti fizika fakulteti astrofizika kafedrasi

2. Fridman modelining muammolari.  
Bu yerda Fridman modelining ikkita muammosiga to’xtaymiz.  
a) Singulyarlik.  
Fridman  modelidan  R
M
  =  bt
a
  (b,a=const)  ekanligi  kelib  chiqib,    t=0  bo’lganda 
Metagalaktika radiusi nolga teng bo’ladi. Shuning uchun nolga teng hajmda chekli 
energiya  joylashganligi  sababli, 

 energiya  zichligi  cheksizlikka    aylanadi. 
Kosmologiyada  ba’zi  fizik  parametrlar  cheksizlikka  aylanadigan  holatga, 
singulyarlik holat deyiladi.  
 
Singulyarlik  holati  barcha  to’plangan  eksperimental  fizik  natijalariga 
qarshidir.  Yer  sharoitida, 


 da  hamma  vaqt  fazaviy  o’tish  ro’y  berib  va 
singulyarlik  holatiga  yetib  bo’lmaydi.  Fridman  modelida,  bunday  fikrni 
singulyarlikni mavjudlik fakti bilan birlashtirish maqsadida boshlang’ich shartlarni 
o’zgartirishga  urinishlar  bo’lgan.  Masalan,  t=0  bo’lganda,  asosiy  postulatlarni 
baxridan o’tib, boshlang’ich vaqtda Metagalaktikani anizatrop deb olish, Fridman 
modelidagi singulyarlik muammosini hal etmaydi.  
b) Gorizont.  
Nisbiylik nazariyasiga ko’ra informatsiya yorug’lik tezligi “c” ga teng tezlik bilan 
tarqala olmaydi. Shuning uchun signal chiqorilishda t vaqtdan keyin rjoylashgan  oblastlar,  sababli  bog’langan  bo’ladi.  Buni  Metagalaktikaga  tadbiqi 
shuni ko’rsatadiki, hatto uning paydo bo’lishida chiqorilgan signal, quyidagi r

ct 
masofada  joylashgan  qismlarga  yetadi  (t-Metagalaktikaning  yoshi  ekanligini 
eslatamiz).  Shuning  uchun  bu  shartga  javob  beruvchi,  faqatgina  ikki  ixtiyoriy 
oblasti o’zaro sababli bog’langan bo’ladi.  
 
ct  ikki  nuqta  oprasida,  xususiy  holda  Quyosh  sistemasi  va  biror  galaktika 
orasida  informatsiyalar  jo’natish  masofasining  chegaraviy  qiymatini  bildiradi.  ct-
masofaga  gorizont  deyiladi.  Umuman,  gorizont  o’lchami  Metagalaktika 
o’lchamiga  teng  bo’lmasligi  mumkin.  Gorizont  kosmik  obyektlarni  kuzatish 
chegarasini chegaralaydi. Hech qanday hatto eng takomillashgan asbob yordamida 
ham gorizont orqasidagi obyektni kuzatib bo’lmaydi.  
 
Gorizont  o’lchami  ikkilangan  ma’noga  ega,  chunki  u  Metagalaktikaning 
mavjud bo’lish vaqti t bilan aniqlanadi.  Fridman kosmologiyasi doirasida t, 1/H ga 
proporsional  bo’lsa,  ikkinchi  tomondan  bu  juda  qari  yulduzlarni  mavjud  bo’lishi 
vaqtidir.  Hozirgi  vaqtda  hodisalar  gorizonti  ct

10
23
km-ga  teng  bo’lib,  bu 
Metagalaktika o’lchamiga tengdir. Lekin bunday tenglik faqatgina hozirgi vaqtda 
mavjuddir. (Gorizont o’lchami 10
23
 km-dan katta yoki kichik bo’lishi mumkin). 
 
Fridman modeli doirasida (H=a/t,  r=bt
a
 (a,b=const)) Metagalaktika o’lchami 
darajali  funksiya  kabi  o’zgaradi  va  bunda  a<1-  dir,  gorizont  o’lchami  t-ga 

---

 
91 
proporsionalligi  sababli,  Metagalaktika  o’lchami  gorizont  o’lchamiga  nisbattan 
sekin  o’zgaradi.  Bundan  hozirgi  vaqtda  gorizont  va  Metagalaktika  o’lchami  teng 
bo’lsa, oldingi vaqtlarda (t
'
kelib  chiqadi.  Demak,  bunday  model  doirasida  Metagalaktika  uning  kengayishini 
boshlang’ich vaqtlarida juda ko’p sababli bog’lanmagan oblastlarga ajratilganligi, 
kelib chiqadi.  
 
Bundan quyidagi savol kelib chiqadiki, Metagalaktikaning ikkinchi qsimiga 
bog’liq  bo’lmagan  bir  qismi  qanday  qilib  qayta  tuzildiki  har  ikki  qismi  izotrop 
(sferik) geometriyani hosil qildi.  
 
Bu  muammoni  boshqacha  tarzda  ko’rib  chiqamiz.  Katta  burchak  bilan 
ajratilgan  ikkita  yo’nalishni  olamiz.  Bunday  yo’nalishlar  bo’yicha  kuzatiladigan 
galaktikalar,  o’zlarining  mavjudligi  bilan,  uzoq  o’tmishda  sababli  o’zaro 
bog’lanmagan  turli  ikki  oblastlarga  taluqlidir.  Unda  nima  uchun  har  ikki 
yo’nalishda bir xil sondagi Galaktikalar joylashgandir? 
 
Demak,  Fridman  modeli  doirasida  ikkita  muammo  singulyarlik  va  gorizont 
muammosini tushuntirish kerakligi kelib chiqadi.