Algebraik va transtsendent tenglamalar yechimlarini taqribiy usullar bilan topish

Integralni taqribiy hisoblashda Simson Formulasi.

Nazariy ma’lumot: . Симпсон формуласи.
интегрални тақрибий ҳисоблаш учун жадвал олиб хар бир кесмада Ньютоннинг иккинчи даражали кўпхадини қурамиз. Бу функциялар кесмада узлуксиз иккинчи даражали (параболик) интерполяция сплайни ни ташқил килади.
(6)
Сўнг деб қабул қиламиз ва ни Симпсон формуласи деб атаймиз. Равшанки,

Оралиқнатижа қуйидагичаяратилади. кесмада Ньютоннинг 2-даражали интерполяция кўпҳадини интеграллаймиз.
Лемма 1. Ушбу содда Симпсон формуласи ўринли:


Dastur kodi:
using System;
using static System.Math;
namespace IntegralTaqHisobSimson
{
internal class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double a, b, h, N, m, x, sum = 0, sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0, sum4 = 0;
Console.WriteLine("f(x) = sin(x+3)*ln(x^2+3x+1)
funksiya [a; b] oraliqda hisoblash kerak! N - yuzalarga bo'lish soni");
Console.Write("a = ");
a = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("b = ");
b = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("N = ");
N = int.Parse(Console.ReadLine());

m = N / 2;

h = (b - a) / N;

for(int i = 1; i <= m; i += 2)

{
x = a * (i + h);
sum1 +=((Sin(x + 3) * ln(Pow(x, 2) + (3 * x) + 1))*1);
}

for(int i = 0; i <= (m - 1); i += 2)

{
x = a * (i + h);
sum2 +=((Sin(x + 3) * ln(Pow(x, 2) + (3 * x) + 1))*1);
}
Sum3 = ((Sin(a + 3) * ln(Pow(a, 2) + (3 * a) + 1))*1);
Sum4 = ((Sin(b + 3) * ln(Pow(b, 2) + (3 * b) + 1))*1);
sum += h / 3 * ((4 * sum1) + (2 * sum2) + sum3 + sum4);
Console.WriteLine("Natija: " + Round(sum, 3));
}
}
}
a = 0, b = 1 va N = 12 qiymatlar berilganda Funksiya Yuzi S = 0.4775

1.