Algebraik va transtsendent tenglamalar yechimlarini taqribiy usullar bilan topish

Integralni taqribiy hisoblashda To’rtburchaklar Formulasi.

Nazariy ma’lumot: Тўғри тўртбурчаклар формуласи.
Квадратура формуласи (интеграл йиғинди)да.
(4)
Да деб ушбу марказий тўғри тўртбурчаклар формуласи га келамиз:

Марказий тўғри тўртбурчаклар формуласида эгри чизиқли трапеция юзи чизмада кўрсатилган асослари h ва га тенг тўғри тўртбурчак юзаларининг йиғиндиси га алмаштирилмокда.


Dastur kodi:
using System;
using static System.Math;

namespace IntegralHisoblash4burchak

{
internal class Program
{
static void Main(string[] args)
{
�𝑖𝑛(𝑥 + 3) ∙ 𝑙𝑛(𝑥 2 + 3𝑥 + 1)
double a, b, S = 0, N, h, x;
Console.WriteLine("f(x) = sin(x+3)*ln(x^2+3x+1)
funksiya [a; b] oraliqda hisoblash kerak! N - yuzalarga bo'lish soni");

Console.Write("a = ");

a = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("b = ");
b = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("N = ");
N = int.Parse(Console.ReadLine());

h = (b - a) / N;

for(int i = 1; i <= N; i++)
{
x = a + (i * h);
S += ((Sin(x + 3) * ln(Pow(x, 2) + (3 * x) + 1))*h);
}
Console.WriteLine("S = " + Round(S, 4));
}
}
}
a = 0, b = 1 va N = 12 qiymatlar berilganda Funksiya Yuzi S = 0.2647

2. 
   Integralni taqribiy hisoblashda Trapitsiya Formulasi.
   

Nazariy ma’lumot: Трапеция формуласи.
Квадратура формуласида деб оламиз
(5)
(5) формула трапеция формуласи дейилади. Трапеция формуласида эгри чизиқли трапеция юзи чизмада кўрсатилган асослари баландликка эга трапециялар юзаларининг йиғиндиси билан алмаштирилмокда.



Dastur kodi:
using System;
using static System.Math;

namespace IntegralHisoblashTrapetsiyaF

{
internal class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double a, b, sum = 0, sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0, N, h, x;
Console.WriteLine("f(x) = sin(x+3)*ln(x^2+3x+1)funksiya [a; b] oraliqda hisoblash kerak! N - yuzalarga bo'lish soni");

Console.Write("a = ");

a = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("b = ");
b = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("N = ");
N = int.Parse(Console.ReadLine());

h = (b - a) / N;

for(int i = 1; i <= (N - 1); i++)
{
x = a + (i * h);
sum1 += 2 * ((Sin(x + 3) * ln(Pow(x, 2) + (3 * x) + 1))*1);
}
sum2 = ((Sin(a + 3) * ln(Pow(a, 2) + (3 * a) + 1))*1);
sum3 = ((Sin(b + 3) * ln(Pow(b, 2) + (3 * b) + 1))*1);
sum = h / 2 * (sum1 + sum2 + sum3);
Console.WriteLine("Natja: " + Round(sum, 4));

}
}
}

a = 0, b = 1 va N = 12 qiymatlar berilganda Funksiya Yuzi S = 0.3057

3.