Алгебра ва сонлар назарияси

Fanni o’qitishning maqsadi va vazifalari
«Algebra va sonlar nazariyasi» fanining asosiy maqsadi talabalarga nazariy bilim berish, tegishli tushunchalar, tasdiqlar, algebra va sonlar nazariyasiga xos bo’lgan isbotlash usullarini o’rgatish, olgan nazariy bilimlarini masalalar echishga tadbiq eta bilish, ularda mantiqiy mushoxada qilish, fazoviy tasavvur hamda abstrakt tafakkur kabi, inson faoliyatining barcha sohalari uchun zarur bo’lgan qobiliyatni shakllantirishdan iboratdir. Fanni o’qitishning vazifasi talabalarga algebra va sonlar nazariyasiga oid bilimlar berish, olgan nazariy bilimlarini amaliyotga qo’llay bilishga o’rgatishdan va oqibat natijada ularni abstrakt fikrlash madaniyatini yuksak pog’onalarga ko’tarishdan iboratdir.


Fan bo’yicha talabalarning bilim, ko’nikma va malakalariga
qo’yiladigan talablar
«Algebra va sonlar nazariyasi» o’quv fanini o’zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr:
- algebra va sonlar nazariyasini tarixiy rivojlanish davrlari,kompleks sonlar maydoni, ko’pxadlar xalqasi, ratsional kasrlar va simmetrik ko’pxadlar, uzluksiz kasrlar va ularni Evklid algoritimi orasidagi bog’liqlik, multiplikativ funktsiyalar haqida tasavvurga ega bo’lishi va bilishi;
-determinatlarni xossalari va ularni hisoblash usullari,Kramer formulalari,matritsalar algebrasi, chiziqli tenglamalar sistemasini echish,kompleks sonlar maydoni,ko’pxadlar va ularni ildizlari,algebraning asosiy teoremasi, ratsional kasrlarni yoyish,kvadratik shakllar va ularni kanonik shakli,chiziqli fazolar va chiziqli almashtirishlar,Evklid fazolari,matritsaning Jordan shakli,gruppa xalqa haqidagi asosiy tushunchalar, gomomorfizm haqidagi teoremalar, maydon va ularning kegaytmalari,tub sonlar, arifmetikani asosiy teoremasi,taqqoslamalar, birinchi darajali taqqoslamalarni echish ko’nikmalariga ega bo’lishi kerak.
- determinantlar, matritsalar algebrasi,chiziqli algebra tenglamalar sistemasi,chiziqli fazolar va chiziqli, bichiziqli hamda kvadratik shakllar,chiziqli fazolarda chiziqli almashtirishlar va Jordan shakli, asosiy algebraik strukturalar (gruppa, xalqa, maydon), taqqoslamalar va chegirmalar sinfi, tenglamalar sistemasini echish usullarini malakasiga ega bo’lishi kerak.