Algebra tushunchasi

6. A rost B yolg’on bo’lganda yolg’on,qolgan hollarda rost bo’ladigan mulohaza

A) *Implikatsiya

B) Dizyuntsiya

C) Konyunktsiya

D) Ekvivalentsiya

7. A va B mulohazalar qiymatlari bir xil bo’lganda rost bo’lgan mulohaza

A) Dizyuntsiya

B) *Ekvivalentsiya

C) Implikatsiya

D) Konyunktsiya

8. Predikat konyunktsiyasi …...

A)

_B)

C) *

D)

9. Predikat dizyunktsiyasi …...

_A)

B) *

C)

D)

10. Predikat ekvivalentsiyasi, implikatsiyasi…...

A) ,

_B) ,

C) * ,

D) ,

3. 
   – topshiriq:. Predikatlarga doir misollarni yeching.
   

1. 
   X = {∀x∈N, 12≤x≤21} to‘plamda A(x): «x — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
2. 
   X = {∀x∈N,x≤13} da A(x): «12:x», B(x):«x — juft son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
3. 
   X = { ∀x∈N, x≤ 20} da A(x):{8≤x≤ 15}, B(x): «x soni 18 ning bo‘luvchisi» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)∪B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
4. 
   X = {x∈N,x≤ 20} da A(x): «x soni tub son», B(x): «x soni toq son» predikatlari berilgan bo‘lib, ularning konyunksiyasining rostlik to‘plamini toping.
   
5. 
   X = {x∈N, x< 20} to‘plamda A(x): «x tub son» predikati berilgan bo‘lsin. U holda berilgan predikatning inkorini toping.
   

1. 
   J: X = {∀x∈N, 12≤x≤21} to‘plamda A(x): «x — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   

X=x=

A(x); x=

B(x); x=

A(x) B(x)=

2. 
   X = {∀x∈N,x≤13} da A(x): «12:x», B(x):«x — juft son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   

X=

A(x)=

B(x)=

A(x)

3. 
   X = { ∀x∈N, x≤ 20} da A(x):{8≤x≤ 15}, B(x): «x soni 18 ning bo‘luvchisi» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)∪B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   

X=

A(x)=

B(x)=

A(x)vB(x)=

4. 
   X = {x∈N,x≤ 20} da A(x): «x soni tub son», B(x): «x soni toq son» predikatlari berilgan bo‘lib, ularning konyunksiyasining rostlik to‘plamini toping.
   

X= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

A=

B=

A B=

5. 
   X = {x∈N, x< 20} to‘plamda A(x): «x tub son» predikati berilgan bo‘lsin. U holda berilgan predikatning inkorini toping.
   

X= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,

A=

X’=

3. 
   – topshiriq: Matematik induksiya metodiga doir misollar
   

1. 
   (n³+2n)⋮ 3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.
   
2. 
   ; Matematik induksiya yordamida isbоtlang
   
3. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   
4. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   

Javoblar:

1. 
   (n³+2n)⋮ 3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.
   

(n³+2n)⋮ 3

n= 1



n=2



n=k+1



2. ;

Matematik induksiya yordamida isbоtlang

1) n=1 uchun 1=

2) n=k 1+2+3+…+k= deb olib,

3) n=k+1 1+2+3+…+k+(k+1)= ni isboti.

1+2+3+...+k+(k+1)= +(k+1)=

.

3. Matematik induksiya yordamida isbоtlang.

,

.





2 ;

= .

4. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   

1. 
   n=1; 1*2=
   
2. 
   n=k ; 1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)=
   
3. 
   n=k+1; 1*2+2*3*4+k(k+1)+(k+1)(k+2)=
   

Isbot. 1*2+2*3+3*4+k(k+1)+(k+1)(k+2)= (k+1)(k+2)=

=(k+1)(k+2) =(k+1)(k+2) = .

3. 
   – topshiriq:
   

1. 
   Ko‘paytmani yoyib yozing:
   

2) ; 3) ; 4) ; 5)

1)