Aksonometrik proyeksiyalar

Aksonometrik proyeksiyalar

Reja:

1. Asosiy tushunchalar va tariflar.

2. Qiyshiq burchakli va togri burchakli aksonometrik proyeksiyalar.

3. Aksonometrik oqlardagi ozgarish koeffitsiyentlari.

Fazodagi 0 nuqtada kesishuvchi ozaro perpendikulyar uchta chiziq aksonometrik oqlar deb qabul qilinib, bu koordinatalar sistemasini aksonometrik P tekislikka s yonalish boyicha proyeksiyalash orqali aksonometriyada koordinata oqlarining proyeksiyalari hosil qilinadi (82-shakl). Har bir oq uchun umumiy bolgan e kesma masshtab birligi sifatida qabul qilinib, natural masshtab birligi deb ataladi. Bu kesmaning P tekislikdagi proyeksiyalari aksonometrik msshtab birliklari deyiladi. Ularning natural masshtab birligiga nisbatlari aksonometrik oqlari boyicha ozgarish kooeffisiyentlari deyiladi. Aksonometrik oqlar boyicha ozgarish kooeffisiyentlari uchala oq boyicha bir xil ex=ey=ez bolsa, izometrik proyeksiya yoki qisqacha izometriya deyiladi. Agar ozgarish kooeffisiyentlari ikkita oq boyicha bir xil bolib, uchinchisi ulardan farq qilsa, yani ex(ez =ey yoki ex=ey(ez bolsa, dimetrik proyeksiya yoki qisqacha dimetriya deyiladi. Uchala oq boyicha ozgarish kooeffisiyentlari turlicha, yani ex(ey(ez bolsa, trimetrik proyeksiya yoki qisqacha trimetriya deyiladi.

S yonalish P ga perpendikulyar bolsa, togri burchakli, ogma bolsa, qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiya deyiladi.

• 1. Togri burchakli aksonometrik proyeksiyalar. Togri burchakli izometrik proyeksiya uchun, ex=ey=ez ga binoan 3e2=2 kelib chiqadi va bundan e=2/3=0,8165(0,82 ni hosil qilish mumkin. Demak, ex=ey=ez = 0,82 ga teng ekan. Izometriyada uchala oq boyicha ozgarish kooeffisiyentlari bir xil bolgani uchu kordinata oqlari orasidagi burchak ham ozaro teng boladi (83-shakl, a).

• Togri burchakli diametrik proyeksiyada ex=ez qabul qilinib, ey ularga nisbatan ikki marta kichik bolgani uchun 2e+0,5e2=2 olinadi. Bunda e= =0,9428 = 0,94, yani ex=ez = 0,94, e=0,47 kelib chiqadi, Demak, ozgarish kooeffisiyenti x va z oqlar uchun 0,94, y oq uchun ikki marta kam, yani 0,47 olinar ekan. Shunday bolgandan keyin koordinata oqlari orasidagi burchaklat 83-shakl, b dagidek chiziladi.Togri burchakli trimetrik proyeksiyada aksonometrik oqlar boyicha ozgarish kooeffisiyentlari har xil boladi. Masalan ex=0,89, ez=0,95, ey=0,56 olinsa, koordinata oqlar 83-shakl, c dagidek chiziladi.Togri burchakli izometriya va diametriyalar standartlashtirilganligi uchun izometriyada barcha oqlar boyicha, dimetriyada x va z oqlar boyicha ozgarish kooeffisiyentlari e kesmaning haqiqiy uzunligiga tenglashtirilgan, dimetriyada u oq boyicha 0,5 e olinadi.Togri burchakli izometriya. Standart izometriyada narsalar ozgarish kooeffisiyentisiz bajariladi, yani barcha oqlar boyicha ex=ey=ez=1 qilib olinadi. Shunda narsa oziga nisbatan 1,22 marta kattalashtirib tasvirlanadi.

• Togri burchakli diametriya. Koordinata oqlarida transportirda aniq yoki taxminiy 70 va 410 li burchaklarni yasash mumkin (-shakl, a,b). z oq chiziladi va unga uchta teng bolak orinlari belgilanadi. 2 nuqtadan 23 radius bilan, 0 da 02 radius bilan yoylar chizilib, A nuqta topiladi va u 0 bilan tutashtiriladi. A nuqtadan A2 radius bilan yoy chizib, R radiusdagi yoy bilan kesishtiriladi va hosil bolgan B nuqta O bilan tutashtiriladi (-shakl, a).

• Ozaro perpendikulyar chiziqlar otkazilib, gorizontal chiziqqa 0 dan ikki tomonga teng sakkizta bolaklar qoyiladi. Sakkizinchi nuqtalardan pastga chizilgan chiziqlarga 1 va 7 bolaklar olib qoyiladi hamda hosil qilingan A va B nuqtalar O bilan tutashtiriladi (-shakl, b).

• Qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiyalar. Qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiyalar ham standartlashtirilgan bolib, qiyshiq burchakli izometriya va qiyshiq burchakli dimetriyalarga bolinadi.

• Qiyshiq burchakli izometriya. Bu proyeksiya togri burchakli izometriyadagi kabi barcha oqlar boyicha ozgarish kooeffisiyentisiz, yani x=y=z=1 qilib chiziladi. Qiyshiq burchakli izometriya: frontal izometriya va gorizontal izometriyadan iborat.