Agarbiz o’zbekistonimizni dunyoga tarannum etmoqchi, uning qadimiy tarixi va yorug; kelajagini ulug’lamoqchi, uni avlodlar xotirasida boqiy saqlamoqchi bo’lsak, avalombor buyuk yozuvchilarni, buyuk shoirlarni

TENGLAMA VA TENGSIZLIKLARINI O’RGATISHDA ZAMONAVIY USULLARDAN FOYDALANISH 
 
RAJABOV E., NUSRATOVA D., JDPI. 
Barkamol avlodni shakllantirishda bevosita boshlang’ich sinf o’qituvchilarining roli katta ahamiyatga ega. 
Mа’lumki, kichik yoshdаgi bоlаlаr mаtеmаtikа dаrsidаgi hisоblаshlаrgа judа qiziqishаdi. O’quvchilаrdаgi shu 
qiziqishni so’ndirmаslik uchun matematika darslarida uchrаyotgаn hаr bir yangi matematik tushuncha, matematik 
t
еrminning mа’nоsini o’z vаqtidа ulаr tаfаkkuri хаzinаsidа to’g’ri shakllanishini tа’minlаsh zаrur. Nеgаki, kеyingi 
mаvzulаr shu matematik tushunchalаr аsоsidа tushuntirilаdi. Unga erishish yo’lida boshlang’ich ta’lim mustahkam 
negizdir. 
Tenglama va tengsizliklarining dastlabki ma’lumotlarini boshlang’ich sinfdayoq o’rgata borish juda muhim. 
Zero, bu tushunchalar o’quvchilarni mantiqiy fikrlashga keyingi matematik tushunchalarni o’zlashtirish, matematik 
masalalarni to’g’ri tahlil etishlarida qo’l keladi. 
Shunga ko’ra biz ushbu ishda boshlang’ich sinflarda tenglama va tengsizliklarni o’rgatishning ayrim usullarini 
yoritishni maqsad qilib oldik. Boshlang’ich sinflardagi sonli tengsizliklar, tengliklar va tenglamalarni o’rgatish bo’yicha 
o’qituvchi va o’quvchi orasida bo’lib o’tadigan jarayonga namuna keltirib o’tamiz. Misol ; 4-sinf Matematika 
darsligidagi 236 -betdagi 898-misolni yechishning quyidagi usulini tavsiya etamiz. 
898-misol (<,>,= lardan keragini qo’ying:) 
7km 046m 7460m
32020kg 32t 020 kg
O’qituvchi: Aziz bolajonlar bizga yuqoridagi misolda qaysi biri katta, qaysi biri kichik yoki tengligini aniqlash 
berilgan. Ushbu misolning yechimini topish uchun biz o’lchov birliklarini bilishimiz zarur. Hozir bizga berilgan misol 
qaysi o’lchov birligiga tegishli? 
O’quvchilar:1-si uzunlik 2-si og’irlik o’lchov birligida ustoz! 
O’qituvchi: to’g’ri, demak biz misolning yechimini topish uchun ularni bir xil o’lchov birligida ifodalashimiz 
kerak. Bunda biz quyidagi qoidadan foydalanamiz.
Ekranda slayd orqali o’quvchilarga tanish tengliklar namoyish qilinadi. 
1km = 1000m 1t = 1000kg
O’qituvchi: Shunga ko’ra misolning birinchi tomoni 7046 m ga ikkinchi tomoni 7460 m ga teng bo’ladi. 
Demak, 7km 046m < 7460 m ekan.2-misolda esa 
32t =32000 kg bo’lgani uchun 32020 kg = 32t 020 kg ekan. 
Aziz o’quvchilar endi daftaringizga yozib oling- deb ekranda to’g’ri yechimni namoyish qiladi 
Yechilishi: 7 km 046 m < 7460 m
32020 kg = 32t 020 kg
Ushbu tenglik va tengsizlikni o’quvchilar daftarlariga yozib oladilar.Keyingilari shu tartibda o’quvchilar 
tomonidan sinf doskasida bajariladi. 
Shuningdek quyidagi 4-sinf Matemetika darsligining 201-betidagi 12-misol yechimini topishni namuna sifatida 
keltiraylik: 
12-misol. Tenglamani yeching: 
O’qituvchi: Bolajonlar quyidagi misolga e’tibor bering. Biz bu misolda x ning qiymatini topishimiz kerak.1-
misolda x - noma’lum qo’shiluvchi. Noma’lum qo’shiluvchini topish uchun yig’indidan ma’lum qo’shiluvchini 
ayiramiz. Bizning misolda ma’lum qo’shiluvchi va yig’indi qaysi? 
O’quvchilar: turli to’g’ri va xato fikrlarni aytadilar. O’qituvchi o’quvchilar fikrlarini kuzatadi tahlil qiladi , 
muhokama qiladi . Keyin esa endi fikringiz to’g`riligini tekshirib ko’ramiz deb ekranda to’g’ri javobni namoyish qiladi 
tenglikda
X -nomalum qo’shiluvchi 
378 -ma’lum qo’shiluvchi 
846 - yig’indi
O’qituvchi: noma’lum qo’shiluvchini qanday topamiz? 
O’quvchilar: …. 
O’qituvchi: noma’lum qo’shiluvchni topish uchun yig’indidan ma’lum qo’shiluvchini ayiramiz, ya’ni 846 dan 
378 ni ayiramiz va x ning qiymatini topamiz: 
Yechish: x + 378 = 846
x = 846 – 378
x= 468 
251 

---

Qiymat to’g’ri ekanligini bilish uchun tekshirish usulini qo’llaymiz. Bunda x ning o’rniga noma’lum sonni 
qo’yamiz: 
Tekshirish: 468 + 378 == 846
846 = 846
O’qituvchining tushuntirishi asosida keyingi misol va masalalarni yechishda o’quvchilar quyidagicha navbati 
bilan bajarishlari tashkil etiladi. 
3) x - 377 = 614
O’quvchi: endi bu misolimizda bizdan noma’lum kamayuvchini topish so’ralayapti. Noma’lum kamayuvchini 
topish uchun esa ayirmaga ayriluvchini qo’shishimiz kerak. Bizdagi misolda x-kamayuvchi, 377-ayriluvchi, 614 –
ayirma. Bundan foydalanib, biz 614 ga 377 ni qo’shamiz va tenglamaning yechimini topamiz.
Yechish: 
x - 377 = 614
x = 614 + 377 
x = 991
Chiqqan natija to’g’riligini tekshiramiz. X ning o’rniga topilgan qiymatni qo’yib tekshiramiz: 
Tekshirish: 991 – 377 = 614
614 = 614. 
O’quvchilar keying misollarni ketma – ket novbat bilan doskada yechadilar. Yechimning to’g’riligi slayd 
orqali namoyish qilib tekshirib borilai. Masala va misollarni yechishga o’rgatish jarayonida yuqoridagi kabi 
kompyuterlashgan darslarni tashkil etish orqali o’quvchilarda matematik atamalarni to’g’ri qo’llashlariga etibor berish 
muhim.
Zero, matematik atamalarni to’g’ri qo’llash matematikani o’rganishning mustahkam asosidir. Keyingi darslar 
yoki sinflarda uchraydigan masala yoki misollarni ishlashda matematik atamalarni mana shu tarzda avtomatizm 
darajasida o’zlashtirishga erishgunlariga qadar keyingi darslarda ham bola tafakkuri nutqida takrorlab bayon qilishini 
tashkil qilib borish muhimdir. 
Bundan tashqari berilgan mavzuni o’tish jarayonida o’qituvchi turli xil didaktik o’yinlardan foydalanishi 
samarali natijalarga erishish kalitidir. Chunki didaktik o’yinlardan foydalanish orqali o’quvchida darsga bo’lgan 
qiziqishi ortadi, hamda mavzuni chuqurroq o’zlashtirishiga erishiladi. Masalan, “Kim topag’on?” didaktik o’yini. 
Ushbu o’yinda o’quvchilar uch guruhga bo’linadi va o’z navbatida sinf doskasi ham. Uch guruhga ham qiyinlik darajasi 
bir xil bo’lgan tenglamalar beriladi.Misol uchun quyidagicha: 
1-guruh
2-guruh
3-guruh 
x+9468=10567
3897+x=23634
x+8430=12568 
7204-468=x 
x-468=6342 
8248-x=3701 
Guruhlardan bittadan o’quvchi chiqarib, tenglamaning yechimini topishni musobaqa tarzida tashkil qilinadi. 
Qaysi o’quvchi to’g’ri, tez, aniq va birinchi bo’lib tenglama yechimini topsa, shu o’quvchining guruhi g’alaba 
qozonadi. O’quvchininng bilimi o’qituvchi tominidan rag’batlantirilib boriladi va baholanadi. 
Ushbu didaktik o’yinning “Raketa”, “Xo’rozni qutqar”, “Mohir futbolchi” kabi turlari bilan ham tashkil etilishi 
mumkin. 
Yuqoridagi bilimlarni shakllantirish jarayonida o’quvchilarga tarbiya berib o’tish ham muhim jarayon 
hisoblanadi. Zero, ta’limni tarbiyadan, tarbiyani ta’limdan ajratib bo’lmaydi. Dars jarayonida o’quvchilardan tartib-
intizom qoidalariga rioya etilishi talab etiladi. Bu o’rinda o’qituvchi o’quvchilarga axloqiy tarbiyani singdirib o’tadi. 
Ya’ni o’qituvchi tomonidan tinchlikni saqlashni talab qilishi bejiz emasligini, misol ishlayotgan o’quvchi 
diqqat-e’tiborini bolmasligini, maktab tartib-qoidalariga rioya etish kerakligini, hamda ustozlar so’ziga amal qilish 
xislatlarini o’quvchilarda shakllantirib borish zarur. 
Umuman olganda axloq kishiga xos bo’lgan xulq-atvor me’yori bo’lib, u bevosita ma’naviy ta’sirlar natijasida 
amalga oshadi. 
Axloq shaxs taraqqiyotining yuqori bosqichi bo’lgan ma’naviy komillik shakllari doirasida yuz beradi. Demak, 
axloqiy tarbiya ma’naviy tarbiya bilan bog’liq holda shakllanadi. Shunday ekan, o’qituvchi bu jarayonda o’quvchilarga 
ma’naviy tarbiyani singdirib borishi zarur. 
Shu bilan bir qatorda o’quvchilar yuqoridagi kabi tengsizliklar, tengliklar va tenglamalarni yechish orqali 
fikrlaydi, diqqatini jamlaydi, xayoli va xotirasiga tayangan holda tenglama yechimini topadi. Shu o’rinda o’qituvchi 
o’quvchilarga hayot ana shunday noma’lum sir-sinoatlarga to’la ekanligini va albatta ularning yechimlari mavjudligini 
singdirib o’tadi. O’quvchilar har qanday qiyinchilikning va hayot sinovlarining o’ziga xos yechimlari borligini 
anglaydi. 
Boshlang’ich sinflarda tenglama va tengsizliklarini o’rgatishda ko’rsatilgan usullarga amal qilinishi orqali 
quyidagi natijalarga erishiladi: 
- o’quvchilarning dunyoqarashini kengayishiga, 
- o’z vaqtida ko’proq misol va masala yechib, vaqtdan unumli foydalanishga, 
- mantiqiy fikrlash doirasining o’sishiga, 
- o’quvchilarning matematikani bilib olish aktivligining oshishiga, 
- o’quvchilarning matematik atamalarni to’g’ri va o’z o’rnida qo’llayolishiga, 
- O’rgangan bilimlarini amalda qo’llay olishga, 
- dars samaradorligiga, 
- hamda barkamol shaxsni tarbiyalashga erishiladi. 
252 

---