Agarbiz o’zbekistonimizni dunyoga tarannum etmoqchi, uning qadimiy tarixi va yorug; kelajagini ulug’lamoqchi, uni avlodlar xotirasida boqiy saqlamoqchi bo’lsak, avalombor buyuk yozuvchilarni, buyuk shoirlarni

БОШЛАНҒИЧ МАТАМАТИК ТУШУНЧАЛАР 
 
ЖЎРАЕВ Т., ЎРИНБОЕВА Л., Низомий номидаги ТДПУ., 
АЛЛАЯРОВА Д.А Тошкент алоқа касб-ҳунар коллежи. 
 
Математика, барча фанлар қатори, бутун борлиқда юз берадиган барча жараёнларни ўрганади. Бундан, 
содир бўладиган бу жараёнларни математик ифодаси мавжуд деган хулоса келиб чиқиши табиий. Масалан, 
самолётнинг парвози, ернинг қимирлаши, талабанинг ҳаракати, ҳаво ҳарорати ва турли иқтисодий масалалар 
махсус тенгламалар орқали ўрганилади. Айниқса нарсаларнинг ранги, оғирлиги ва зичлиги қандай бўлишидан 
қатий назар, уларнинг геометрик хоссаларини математиканинг бўлими бўлган геометрия фани текширади ва 
ўргатади. 
Тушунча-бу предметлар ва ҳодисаларни баъзи бир муҳим аломатларига кўра фарқлаш ёки 
умумийлаштириш натижасидир. Масалан, «сон», «миқдор», «кесма», «тўғри чизиқ» ва ҳоказо.
Аломатлар (белги) эса, предмет ёки ҳодисаларнинг бир-бирига ўхшашлиги, тенглиги ёки 
фарқланишини билдирувчи хоссалардир. Масалан, учбурчакнинг тенг ёнли бўлишлик белгисини қуйидагича 
ифодалаш мумкин: «Агар учбурчакда асосининг учларидан ўтказилган медианалар ўз аро тенг бўлса, бу 
учбурчак тенг ёнли бўлади».
Предметлар деганда объектлар назарда тутилади. Одатда объектлар маълум муҳим ва муҳим бўлмаган 
хоссаларга эга. 
116 

---

Муҳим хосса - деб, фақат шу объектга тегишли ва бу хоссасиз объект мавжуд бўла олмайдиган 
хоссаларга айтилади. Масалан, ихтиёрий учбурчак учун «учбурчакнинг ўрта чизиғи асосига параллел ва унинг 
ярмига тенг» хоссаси муҳим хосса ҳисобланади. 
Объектнинг мавжудлигига таъсир қилмайдиган хоссалар муҳим бўлмаган хоссалар деб ҳисобланади. 
Масалан, 2х2=4 тенглама учун «тенгликни ҳар иккала томонини бир хил сонга бўлсак, натижа ўзгармайди» 
дейилган хосса муҳим бўлмаган хосса ҳисобланади. 
Объектни нимани англатишини билиш учун унинг хоссалари мавжуд бўлса, у ҳолда бу объект ҳақида 
«тушунча мавжуд» дейилади. Тушунча номланади шунингдек мазмун ва ҳажмга эга бўлади. 
Объектнинг барча муҳим хоссалари биргаликда тушунчанинг мазмунини ташкил килади. Бир хил 
муҳим хоссаларга эга объектлар тўплами тушунча ҳажмини ташкил этади. Демак, тушунча ҳажми битта 
тушунча билан номланиши мумкин бўлган объектлар тўплами ҳам экан. Масалан: «учбурчак» тушунчаси 
«тўғри бурчакли учбурчак» тушунчаси учун умумий, «тўғри бурчакли учбурчак» тушунчаси эса «учбурчак» 
тушунчасининг хусусий ҳолидир. 
Тушунчалар инсоният тўплаган катта тажрибани умумлаштириш натижасида юзага келади ва моддий 
дунёнинг туб моҳиятини акс эттиради, лекин реал объектларнинг кўпгина хоссаларидан кўз юмган ҳолда, 
уларни идеаллаштириш натижасида ҳосил бўлади. 
Объектни билиш учун етарли бўлган хоссаларини кўрсатиш тушунчага таъриф бериш дейилади 
1-
мисол. Квадратнинг таърифини таҳлил қилинг. 
Ечиш. «ҳамма томонлари тенг бўлган тўғри тўртбурчак квадрат дейилади». Дастлаб квадрат чизилади 
кейин тўғри тўртбурчак бўлишлик, ҳамма томонларини тенг бўлишлик хоссаларини ўз ичига олувчи тушунча 
киритилади. Квадратнинг таърифидан уни тўғри тўртбурчакнинг хусусий холи эканлиги кўриниб турибди. 
Бундан квадрат ва тўғри тўртбурчакнинг бир хил жинсли тушунча эканлиги келиб чиқади.
Содда ва мураккаб мулоҳазалар билан танишайлик. Инсон табиатни идрок қилади, шунингдек 
объектлар ўртасида турли боғланишлар ўрнатади. Бу боғланишлар тушунчалар ёрдамида мулохазалар орқали 
ифодаланади. Масалан, «Тўғри тўрт бурчакда барча бурчаклар тенг», « 36- сони учга бўлинади», «Ёмғир 
ёғаяпти», «Ўзбекистон 1991 йил Сенябр ойининг биринчи кунида мустақиликка эришди», «2003 йил сифат 
босқичи йили», «2003 йил Обод маҳалла йили». Ҳар бир мулоҳаза мазмуни ва мантиқий тузилиши билан 
характерланади. Математикада содда ва мураккаб мулоҳазалар ўрганилади. Масалан: «36 сони учга бўлинади» 
мулоҳазаси содда. Мураккаб мулоҳазаларга 21 – сони тоқ ва 7 га бўлинади, ёки а сони 3 га тенг ёки катта ёки 
кадрлар тайёрлаш миллий дастурининг иккинчи босқичи - сифат босқичидир ва ҳоказоларни мисол келтирса 
бўлади.
Мураккаб мулоҳазалар «ва» «ёки» сўзлари орқали оддий мулоҳазалар ёрдамида тузилади. Бу сўзлар 
математикада мантиқий боғланиш дейилади.
2-
мисол Акбар математикадан уйга вазифани бажармаган ва дарсда 2 баҳо олди. Мулоҳазани мантиқий 
тузилишини аниқланг. 
Ечиш: Бу мулоҳаза 2 та содда мулоҳазадан тузилган: А- мулоҳаза «Акбар уйга вазифани бажармаган» 
ва Б- мулоҳаза «дарсда 2 баҳо олди». Улар битта мураккаб мулоҳазада ва боғловчиси ёрдамида тузилган. Буни 
қисқача « А ва Б» деб ёзамиз, лекин «В ва А» мулоҳаза ҳар доим ўринли бўлавермайди.