A`dette, usı

1⁰. Lybnits belgisi. Mına

(1)

qatardı qaraymız, bunda

A`dette, bunday qatar ag`zalarının` belgisi na`wbet penen almasıp keletug`ın qatar dep ataladı.

Bizge belgili, (1) qatar qa`legen ag`zalı qatardın` bir jag`dayı boladı.

Ma`selen, usı

qatar ag`zalarının` belgileri na`wbet penen almasıp keletug`ın qatar boladı.

1-teorema (Lybnits belgisi). Eger ag`zalarının` belgileri na`wbet penen almasıp keletug`ın (1) qatarg`a:

1)

2)

bolsa, onda (1) qatar jıynaqlı boladı.

◄ (1) qatardın` da`slepki ag`zasınan ibarat dara qosındısı

nı alamız. Onda ushın

bolıp, bolg`anlıg`ı sebepli (bunda boladı)

boladı. Demek, izbe-izlik o`siwshi.

Endi qosındını to`mendegishe jazamız:

.

Bul ten`liktin` on` ta`repindegi an`latpa qatnasqan qauıs ishindegi ayırmalardın`, sonın`menen nın` on` bolıwın itibarg`a alıp,

bolıwın tabamız. Demek, izbe-izlik joqarıdan shegaralang`an.

Monoton izbe-izliktin` limiti xaqqındag`ı teoremag`a ko`re

( chekli son) (2)

bar boladı.

Endi (1) qatardın` da`slepki ta sandag`ı g`zasınan ibarat to`mendegi

dara qosındını tu`zemiz. Bunnan,

.

Teoremanın` da bolıw sha`rti ha`mde (2) qatnasınan paydalanıp tabamız:

.

Solay etip, berilgen (1) qatardın` dara qosındılarınan ibarat izbe-izlik shekli limitke iye ekenin ko`rsetildi. Demek, (1) qatar jıynaqlı.

Temasi: Sanli izbe-izlik ham onin limiti.

Jobasi:

1. 
   Progressiya haqqinda.
   
2. 
   Sanli ham funkciyonal izbe-izlik.
   
3. 
   Lybnits belgisi.